Subgroups — #11824421

Order 1152.

2844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10592920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83177	—	3	4	no	maximal
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×#127	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
23	#64149	—	2	4	no	—
24	#64149	—	2	4	no	—
25	#64148	—	2	16	no	—
26	D₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63658	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#127	D₃	1	4	yes	complemented
34	C₂×#940	—	3	4	no	—
35	C₂×#940	—	3	4	no	—
36	C₂×#939	—	3	16	no	—
37	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
38	#5223	—	3	16	no	—
39	#5221	—	3	4	no	—
40	#4939	—	3	4	no	—
41	C₄×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#638	—	2	8	no	—
57	C₂×#638	—	2	8	no	—
58	C₂×#638	—	2	8	no	—
59	C₂×#638	—	2	4	no	—
60	C₂×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×#638	—	4	4	no	—
62	C₂×#638	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
73	#3757	—	2	4	no	—
74	#3757	—	2	8	no	—
75	#3752	—	2	8	no	—
76	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
77	#3750	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	#2541	—	9	1	no	Sylow
81	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	—
83	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
84	C₂²×#67	—	3	8	no	—
85	C₂²×#67	—	3	16	no	—
86	C₂²×#67	—	3	8	no	—
87	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
88	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
89	C₃×#127	—	2	16	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂×#217	—	3	16	no	—
92	C₂×#217	—	3	8	no	—
93	#940	—	6	16	no	—
94	#940	—	6	16	no	—
95	#939	—	6	64	no	—
96	D₄×Dic₃	—	6	16	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
102	C₃⋊#95	—	3	8	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
119	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
121	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
128	#638	—	4	16	no	—
129	#638	—	4	8	no	—
130	#638	—	4	8	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
142	C₂×#127	—	9	1	no	—
143	C₂×#127	—	9	1	no	—
144	C₂×#127	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#121	—	9	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
147	#392	—	9	4	no	—
148	#390	—	9	1	no	—
149	#390	—	9	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
151	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
153	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
162	C₂×C₃×D₄	#67	1	16	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₂×#67	—	6	32	no	—
166	C₂×#67	—	6	32	no	—
167	C₂×#67	—	6	16	no	—
168	C₂×#67	—	6	16	no	—
169	C₂×#67	—	6	32	no	—
170	C₂×#67	—	12	16	no	—
171	C₂×#67	—	12	16	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
182	#217	—	6	16	no	—
183	#217	—	6	32	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
186	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
187	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
188	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	complemented
211	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
213	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
214	C₃⋊Dic₃	#127	1	4	yes	complemented
215	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
223	#127	—	2	4	no	—
224	#127	—	18	4	no	—
225	#127	—	18	4	no	—
226	#121	—	18	16	no	—
227	C₄×D₄	—	18	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	#95	—	9	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
248	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
253	C₃×D₄	—	2	32	no	—
254	C₃×D₄	—	4	64	no	—
255	C₃×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#237	1	8	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
262	#67	—	12	32	no	—
263	#67	—	12	64	no	—
264	#67	—	12	32	no	—
265	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
274	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
275	D₁₂	—	12	16	no	—
276	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
278	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²	#550	1	2	yes	—
283	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
284	C₂⁴	—	9	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	18	8	no	—
296	C₂×D₄	—	18	8	no	—
297	C₂×D₄	—	18	4	no	—
298	C₂×D₄	—	18	4	no	—
299	C₂×D₄	—	18	8	no	—
300	C₂×D₄	—	18	2	no	—
301	C₂×D₄	—	18	2	no	—
302	C₂×D₄	—	18	2	no	—
303	C₂×D₄	—	36	4	no	—
304	C₂×D₄	—	36	4	no	—
305	C₂×D₄	#638	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	9	4	no	—
321	C₄²	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
336	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
337	C₂×D₃	—	12	8	no	—
338	C₂×D₃	—	12	8	no	—
339	C₂×D₃	—	12	16	no	—
340	C₂×D₃	—	12	16	no	—
341	C₂×D₃	—	12	8	no	—
342	C₃×C₄	—	2	16	no	—
343	C₃×C₄	#939	1	16	yes	complemented
344	Dic₃	—	3	16	no	—
345	Dic₃	—	6	8	no	—
346	Dic₃	—	6	16	no	—
347	Dic₃	—	12	8	no	—
348	C₃²	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	18	4	no	—
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	—	18	2	no	—
361	C₂³	—	18	4	no	—
362	C₂³	—	18	2	no	—
363	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	4	16	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	36	8	no	—
369	D₄	—	36	16	no	—
370	D₄	—	36	8	no	—
371	D₄	—	36	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	4	no	—
376	C₂×C₄	—	9	2	no	—
377	C₂×C₄	—	9	4	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	36	8	no	—
384	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#3830	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
388	C₂×C₃	—	4	16	no	—
389	C₂×C₃	—	8	8	no	—
390	C₂×C₃	D₃×#127	1	4	yes	—
391	C₂×C₃	#5715	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	#5718	1	8	yes	—
393	C₂×C₃	D₄×#67	1	8	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×#939	1	4	yes	—
395	D₃	—	24	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	36	2	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	36	4	no	—
409	C₂²	—	36	4	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#64361	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	9	4	no	—
418	C₄	—	18	2	no	—
419	C₄	—	18	4	no	—
420	C₄	—	36	2	no	—
421	C₄	#64148	1	4	yes	complemented
422	C₃	#83177	1	4	yes	complemented
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	2	no	—
425	C₂	—	72	2	no	—
426	C₂	C₃⋊D₃×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10596186	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10596189	1	2	yes	—
429	C₂	D₄×#638	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#64148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
hypercenter	C₂×#127	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#64149	C₂	semidirect
3. C₂×#64149	C₂	semidirect
4. C₂×#64148	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #10592922	C₂	semidirect
7. #10592920	C₂	semidirect
8. #10592638	C₂	semidirect
9. C₄×#3750	C₂	semidirect
33. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
53. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
77. #3750	D₄	semidirect
79. C₄×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
144. C₂×#127	C₃⋊D₃	semidirect
162. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
210. C₃²×C₄	#121	semidirect
214. C₃⋊Dic₃	#127	semidirect
305. C₂×D₄	#638	semidirect
343. C₃×C₄	#939	semidirect
348. C₃²	#2541	semidirect
421. C₄	#64148	semidirect
422. C₃	#83177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×#64149	2
C₂×#64148	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
#10592922	2
#10592920	2
#10592638	2
C₄×#3750	2
#83177	3