Subgroups — C₃×#83188 #11824431

Order 1152.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2541	—	3	1	no	maximal
9	#83188	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×#127	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#217	C₂²	1	8	yes	—
19	C₃×#940	—	2	8	no	—
20	C₃×#938	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
26	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃×#127	—	3	2	no	—
29	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#121	—	3	4	no	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
33	C₂×#940	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	C₂×#938	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#392	—	3	4	no	—
37	C₃×#390	—	3	2	no	—
38	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
39	#5223	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	#5221	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
56	C₂×C₃×#67	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×#217	—	2	16	no	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
70	#2541	—	3	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
83	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	8	yes	—
84	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₃×#127	—	2	8	no	—
87	C₃×#127	—	2	4	no	—
88	C₃×#127	—	2	4	no	—
89	C₃×#127	—	6	8	no	—
90	C₃×#121	—	6	16	no	—
91	C₃×C₄×D₄	—	6	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	#940	—	2	8	no	—
102	#938	—	2	16	no	—
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₃×#95	—	3	2	no	—
109	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
123	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₃×#67	—	4	32	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
139	C₂×#127	—	3	2	no	—
140	C₂×#127	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#121	—	3	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
143	#392	—	3	4	no	—
144	#390	—	3	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
148	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#67	—	2	16	no	—
192	C₂×#67	—	2	16	no	—
193	C₂×#67	—	4	8	no	—
194	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
205	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
207	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	complemented
208	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
209	#217	—	2	16	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	complemented
231	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	complemented
232	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
240	#127	—	2	4	no	—
241	#127	—	6	8	no	—
242	#121	—	6	16	no	—
243	C₄×D₄	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#95	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
272	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	C₃×D₄	—	4	16	no	—
280	C₃×D₄	—	4	8	no	—
281	C₃×D₄	—	4	8	no	—
282	C₃×D₄	—	4	16	no	—
283	C₃×D₄	—	4	16	no	—
284	C₃×D₄	—	4	8	no	—
285	C₃×D₄	—	4	8	no	—
286	C₃×D₄	—	4	8	no	—
287	C₃×D₄	—	4	8	no	—
288	C₃×D₄	—	6	8	no	—
289	C₃×D₄	—	12	32	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
317	#67	—	4	32	no	—
318	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
323	D₁₂	—	2	8	no	—
324	C₄×D₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
326	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
330	C₂×C₃²	#550	1	2	yes	—
331	C₃×D₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	3	2	no	—
333	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	3	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	16	no	—
343	C₂×D₄	—	6	16	no	—
344	C₂×D₄	—	6	2	no	—
345	C₂×D₄	—	6	2	no	—
346	C₂×D₄	—	12	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
358	C₄²	—	6	4	no	—
359	C₄²	C₃×#67	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
385	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₃	—	4	4	no	—
400	C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄	—	6	8	no	—
406	C₃×C₄	—	12	2	no	—
407	C₃×C₄	#938	1	4	yes	complemented
408	C₃×C₄	#940	1	4	yes	complemented
409	C₃×C₄	C₃×#121	1	4	yes	complemented
410	C₃×C₄	C₃×#127	1	4	yes	complemented
411	Dic₃	—	2	8	no	—
412	Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₃²	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	3	4	no	—
420	C₂³	—	6	4	no	—
421	C₂³	—	6	2	no	—
422	C₂³	—	6	4	no	—
423	C₂³	—	6	2	no	—
424	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	6	8	no	—
429	D₄	—	12	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	3	8	no	—
432	C₂×C₄	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄	—	12	8	no	—
437	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	8	8	no	—
449	C₂×C₃	—	8	4	no	—
450	C₂×C₃	—	8	4	no	—
451	C₂×C₃	—	12	4	no	—
452	C₂×C₃	#5717	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	#5718	1	2	yes	—
454	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	#5805	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₃×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	2	yes	—
461	C₂×C₃	C₃×#550	1	2	yes	—
462	D₃	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	6	4	no	—
469	C₂²	—	6	8	no	—
470	C₂²	—	12	2	no	—
471	C₂²	—	12	2	no	—
472	C₂²	—	12	4	no	—
473	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₃×#1004	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	6	8	no	—
480	C₄	—	12	2	no	—
481	C₄	C₃×#938	1	4	yes	complemented
482	C₄	C₃×#940	1	4	yes	complemented
483	C₃	—	2	1	no	—
484	C₃	#83188	1	1	yes	characteristic, direct product factor
485	C₃	C₃×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	—	12	4	no	—
488	C₂	C₃×#5717	1	2	yes	—
489	C₂	C₃×#5718	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×C₃×#938	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₃×#5805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#940	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#938	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#5223	C₂	semidirect
6. C₃×#5221	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
9. #83188	C₃	direct (N × H)
29. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
30. C₂×C₃×#127	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#940	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×#938	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	semidirect
39. #5223	C₂×C₃	semidirect
40. #5221	C₂×C₃	semidirect
41. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
61. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
64. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
68. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
140. C₂×#127	C₃×D₃	semidirect
198. C₂×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
207. C₃×C₄²	#67	semidirect
208. C₃×C₄²	C₃×D₄	semidirect
212. C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	semidirect
230. C₃²×C₄	#121	semidirect
231. C₃²×C₄	#127	semidirect
359. C₄²	C₃×#67	semidirect
407. C₃×C₄	#938	semidirect
408. C₃×C₄	#940	semidirect
409. C₃×C₄	C₃×#121	semidirect
410. C₃×C₄	C₃×#127	semidirect
413. C₃²	#2541	semidirect
481. C₄	C₃×#938	semidirect
482. C₄	C₃×#940	semidirect
484. C₃	#83188	direct (N × H)
485. C₃	C₃×#2541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃×#940	2
C₂×C₃×#938	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₃×#5223	2
C₃×#5221	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#2541	3
#83188	3

Subgroups — C3×#83188 #11824431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#83188 #11824431