Finite Group Databasebeta

← #11824438

Subgroups — #11824438

Order 1152.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1329 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#63910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#82669—31nomaximal
17#76688—31nomaximal
18C22×C32×D4C2211yescharacteristic
19C22×#638C2211yescharacteristic
20C22×#638C2211yescharacteristic
21C22×#638C2211yescharacteristic
22C22×#638C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
24C22×C3×#67C2211yescharacteristic
25C22×C3×#67C2211yescharacteristic
26C22×C3×#67C2211yescharacteristic
27C22×C3×#67C2211yescharacteristic
28C23×C3×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×#626C2211yescharacteristic
30C22×#626C2211yescharacteristic
31C22×#626C2211yescharacteristic
32C22×#626C2211yescharacteristic
33C22×#625C2211yescharacteristic
34C22×#624C2211yescharacteristic
35#64149—24no—
36C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
37C2×C3×#217C2211yescharacteristic
38C2×C3×#217C2211yescharacteristic
39C2×C3×#217C2211yescharacteristic
40C3×#939—24no—
41C2×C3×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C3×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C3×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44#63979—24no—
45#63979—24no—
46#63978—24no—
47C2×#3724C2211yescharacteristic
48C2×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C2×#3722C2211yescharacteristic
50C2×#3722C2211yescharacteristic
51C2×#3722C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
54#63958—24no—
55C2×Dic32C2211yescharacteristic
56C2×Dic32C2211yescharacteristic
57#63952—24no—
58#63910—24no—
59C3×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60#63579C2211yescharacteristic
61C2×C3×#121—31no—
62C2×#940—31no—
63C2×#940—31no—
64C2×#940—31no—
65C2×#940—31no—
66C2×#940—31no—
67C2×#940—31no—
68C2×#940—61no—
69C2×#939—31no—
70C2×#939D311yescharacteristic, complemented
71C2×#938—31no—
72C2×#930—31no—
73C2×C4×#67—31no—
74C2×#895—31no—
75C2×#884—31no—
76C2×#884—31no—
77C2×#67⋊C4—31no—
78C3×#392—31no—
79#5223—31no—
80#5223—31no—
81#5223D311yescharacteristic, complemented
82Dic3×C4⋊C4—31no—
83#4960—31no—
84#4960—31no—
85#4960—31no—
86#4957—31no—
87#4957—31no—
88#4957—31no—
89#4957—31no—
90#4671—31no—
91#4649—31no—
92C24×C32C2311yescharacteristic
93C24×C32C2311yescharacteristic
94C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C23×C3×D3C2311yescharacteristic
97C23×C3×D3C2311yescharacteristic
98C2×C32×D4—22no—
99C2×C32×D4—22no—
100C2×C32×D4—41no—
101C22×C32×C4C2311yescharacteristic
102C2×#638—22no—
103C2×#638—22no—
104C2×#638—22no—
105C2×#638—22no—
106C2×#638—22no—
107C2×#638—22no—
108C2×#638—22no—
109C2×#638—22no—
110C2×#638—22no—
111C2×#638—41no—
112C2×#638—41no—
113C2×#638D414yescomplemented
114C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
118C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
119C2×C3×#67—22no—
120C2×C3×#67—22no—
121C2×C3×#67—22no—
122C2×C3×#67—22no—
123C2×C3×#67—22no—
124C2×C3×#67—22no—
125C2×C3×#67—22no—
126C2×C3×#67—22no—
127C2×C3×#67—41no—
128C2×C3×#67—41no—
129C2×C3×#67—41no—
130C2×C3×#67—41no—
131C22×C3×Dic3—22no—
132C22×C3×Dic3—22no—
133C22×C3×Dic3—22no—
134C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
135C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
138C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×#626—22no—
141C2×#626—22no—
142C2×#626—22no—
143C2×#626—22no—
144C2×#626—22no—
145C2×#626—22no—
146C2×#626—22no—
147C2×#626—22no—
148C2×#626—41no—
149C2×#626—41no—
150C2×#626—41no—
151C2×#626—41no—
152C2×#625—22no—
153C2×#625—22no—
154C2×#625—22no—
155C2×#624—22no—
156C2×#624—22no—
157C2×#624—22no—
158C4×C3⋊Dic3—22no—
159C3×#217—22no—
160C3×#217—22no—
161C3×#217—22no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
164C3×Dic3⋊C4D414yescomplemented
165#3724—22no—
166Dic3⋊Dic3D414yescomplemented
167#3722—22no—
168#3722—22no—
169#3722—22no—
170(C2×D3)⋊Dic3—22no—
171(C2×D3)⋊Dic3—22no—
172Dic32—22no—
173Dic32D414yescomplemented
174#2541—91noSylow
175C22×C3×D4—21no—
176C22×C3×D4—31no—
177C22×C3×D4—31no—
178C22×C3×D4—31no—
179C22×C3×D4—31no—
180C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
181C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
182C23×C3×C4—31no—
183C22×#67—31no—
184C22×#67—31no—
185C22×#67—31no—
186C22×#67—31no—
187C22×#67—31no—
188C22×#67—31no—
189C22×#67—31no—
190C22×#67—31no—
191C22×#67—31no—
192C22×#67—31no—
193C22×#67—31no—
194C22×#67—31no—
195C22×#67—31no—
196C22×#67—31no—
197C22×#67—61no—
198C22×#67—61no—
199C22×#67—61no—
200C22×#67—61no—
201C22×#67C2×D311yescharacteristic
202C22×#67C2×D311yescharacteristic
203C22×#67C2×D311yescharacteristic
204C22×#67C2×D311yescharacteristic
205C23×Dic3C2×D311yescharacteristic
206C22×D12—31no—
207C22×D12—31no—
208C22×D12—31no—
209C22×D12—31no—
210C22×D12—31no—
211C22×D12—31no—
212C22×D12—61no—
213C22×C4×D3—31no—
214C22×C4×D3—31no—
215C3×#121—64no—
216C2×C3×C4⋊C4—31no—
217C2×C3×C22⋊C4—31no—
218C2×C3×C22⋊C4—31no—
219C2×C3×C22⋊C4—31no—
220C2×C3×C22⋊C4—31no—
221C2×C3×C22⋊C4—31no—
222C2×#217—31no—
223C2×#217—31no—
224C2×#217C2×D311yescharacteristic
225C2×#217C2×D311yescharacteristic
226C2×#217C2×D311yescharacteristic
227#940—64no—
228#940—64no—
229#940—64no—
230#940—64no—
231#940—64no—
232#940—64no—
233#940—68no—
234#939—24no—
235#939—64no—
236#938—64no—
237#930—64no—
238C4×#67—64no—
239C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
240C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
241C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
242C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
243C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
244C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
245C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
246C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
247C2×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
248C2×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic3—31no—
250C2×Dic3⋊C4—31no—
251C2×Dic3⋊C4—31no—
252C2×Dic3⋊C4—31no—
253C2×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
254C2×C4×Dic3—31no—
255C2×C4×Dic3—31no—
256C2×C4×Dic3—31no—
257C2×C4×Dic3—31no—
258C2×C4×Dic3—31no—
259C2×C4×Dic3—31no—
260C2×C4×Dic3—61no—
261#895—64no—
262#884—64no—
263#884—64no—
264#67⋊C4—64no—
265C3×#95—31no—
266C3⋊#95—31no—
267C3⋊#95—31no—
268C3⋊#95C2×D311yescharacteristic
269C23×C32—21no—
270C23×C32—21no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32—21no—
274C23×C32—21no—
275C23×C32—21no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32—21no—
279C23×C32—21no—
280C23×C32—21no—
281C23×C32—21no—
282C23×C32C2×D412yes—
283C23×C32C2411yescharacteristic
284C22×C3⋊D3—21no—
285C22×C3⋊D3—21no—
286C22×C3⋊D3—21no—
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3⋊D3—21no—
289C22×C3⋊D3—21no—
290C22×C3⋊D3—21no—
291C22×C3⋊D3—21no—
292C22×C3⋊D3—21no—
293C22×C3⋊D3—21no—
294C22×C3⋊D3—21no—
295C22×C3⋊D3—21no—
296C22×C3⋊D3—21no—
297C22×C3⋊D3C2×D412yes—
298C22×C3×D3—21no—
299C22×C3×D3—21no—
300C22×C3×D3—21no—
301C22×C3×D3—21no—
302C22×C3×D3—21no—
303C22×C3×D3—21no—
304C22×C3×D3—21no—
305C22×C3×D3—21no—
306C22×C3×D3—21no—
307C22×C3×D3—21no—
308C22×C3×D3—21no—
309C22×C3×D3—21no—
310C22×C3×D3—21no—
311C22×C3×D3—21no—
312C32×D4—44no—
313C2×C32×C4—21no—
314C2×C32×C4—21no—
315C2×C32×C4C2×D412yes—
316#638—28no—
317#638—44no—
318#638—44no—
319#638—44no—
320C2×C3⋊Dic3—21no—
321C2×C3⋊Dic3—21no—
322C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
323C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
324C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
325C2×C3⋊Dic3#4112yes—
326C4⋊(C3⋊D3)—44no—
327C3×#67—44no—
328C3×#67—44no—
329C3×#67—44no—
330C3×#67—44no—
331C2×C3×Dic3—21no—
332C2×C3×Dic3—21no—
333C2×C3×Dic3—21no—
334C2×C3×Dic3—21no—
335C2×C3×Dic3—21no—
336C2×C3×Dic3—21no—
337C2×C3×Dic3—21no—
338C2×C3×Dic3—21no—
339C2×C3×Dic3—21no—
340C2×C3×Dic3—21no—
341C2×C3×Dic3—21no—
342C2×C3×Dic3—21no—
343C2×C3×Dic3—44no—
344C2×C3×Dic3C2×D412yes—
345C2×C3×Dic3C2×D412yes—
346C2×C3×Dic3C2×D412yes—
347C2×C3×Dic3C2×D412yes—
348C2×C3×Dic3C2×D412yes—
349C2×C3×Dic3C2×D412yes—
350#626—44no—
351#626—44no—
352#626—44no—
353#626—44no—
354#625—44no—
355#624—44no—
356C2×#127—91no—
357C2×#127—91no—
358C2×#127—91no—
359C2×#121—31no—
360C2×#121—91no—
361C2×#121—91no—
362C2×#121—91no—
363C2×C4×D4—91no—
364#392—31no—
365#392—91no—
366#392—91no—
367#392—91no—
368#390—91no—
369#390—91no—
370C4×C4⋊C4—91no—
371C24×C3—21no—
372C24×C3—21no—
373C24×C3—31no—
374C24×C3—31no—
375C24×C3C22×D311yescharacteristic
376C24×C3C22×D311yescharacteristic
377C24×C3C22×D311yescharacteristic
378C24×C3C22×D311yescharacteristic
379C23×D3—31no—
380C23×D3—31no—
381C23×D3—31no—
382C23×D3—31no—
383C23×D3—61no—
384C23×D3—61no—
385C23×D3C22×D311yescharacteristic
386C23×D3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×D4—24no—
388C2×C3×D4—22no—
389C2×C3×D4—22no—
390C2×C3×D4—22no—
391C2×C3×D4—22no—
392C2×C3×D4—42no—
393C2×C3×D4—41no—
394C2×C3×D4—41no—
395C2×C3×D4—42no—
396C2×C3×D4—62no—
397C2×C3×D4—62no—
398C2×C3×D4—62no—
399C2×C3×D4—62no—
400C2×C3×D4—62no—
401C2×C3×D4—62no—
402C2×C3×D4—62no—
403C2×C3×D4—62no—
404C2×C3×D4—121no—
405C2×C3×D4—121no—
406C2×C3×D4—121no—
407C2×C3×D4—121no—
408C22×C3×C4—21no—
409C22×C3×C4—31no—
410C22×C3×C4—31no—
411C22×C3×C4—31no—
412C22×C3×C4—31no—
413C22×C3×C4—31no—
414C22×C3×C4—31no—
415C22×C3×C4—62no—
416C22×C3×C4—62no—
417C22×C3×C4—62no—
418C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
419C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
420C2×#67—22no—
421C2×#67—22no—
422C2×#67—22no—
423C2×#67—22no—
424C2×#67—22no—
425C2×#67—22no—
426C2×#67—22no—
427C2×#67—22no—
428C2×#67—34no—
429C2×#67—34no—
430C2×#67—41no—
431C2×#67—41no—
432C2×#67—41no—
433C2×#67—41no—
434C2×#67—64no—
435C2×#67—62no—
436C2×#67—62no—
437C2×#67—62no—
438C2×#67—62no—
439C2×#67—62no—
440C2×#67—62no—
441C2×#67—62no—
442C2×#67—62no—
443C2×#67—62no—
444C2×#67—62no—
445C2×#67—62no—
446C2×#67—62no—
447C2×#67—62no—
448C2×#67—62no—
449C2×#67—62no—
450C2×#67—62no—
451C2×#67—62no—
452C2×#67—62no—
453C2×#67—62no—
454C2×#67—62no—
455C2×#67—62no—
456C2×#67—62no—
457C2×#67—62no—
458C2×#67—62no—
459C2×#67—64no—
460C2×#67—64no—
461C2×#67—64no—
462C2×#67—62no—
463C2×#67—62no—
464C2×#67—62no—
465C2×#67—62no—
466C2×#67—62no—
467C2×#67—62no—
468C2×#67—62no—
469C2×#67—62no—
470C2×#67—122no—
471C2×#67—122no—
472C2×#67—122no—
473C2×#67—122no—
474C2×#67—122no—
475C2×#67—122no—
476C2×#67—121no—
477C2×#67—121no—
478C2×#67—121no—
479C2×#67—121no—
480C2×#67—121no—
481C2×#67—121no—
482C2×#67—121no—
483C2×#67—121no—
484C2×#67—122no—
485C2×#67—122no—
486C22×Dic3—22no—
487C22×Dic3—22no—
488C22×Dic3—22no—
489C22×Dic3—31no—
490C22×Dic3—31no—
491C22×Dic3—31no—
492C22×Dic3—31no—
493C22×Dic3—61no—
494C22×Dic3—61no—
495C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
496C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
497C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
498C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
499C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
500C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
501C2×D12—62no—
502C2×D12—62no—
503C2×D12—64no—
504C2×D12—62no—
505C2×D12—62no—
506C2×D12—62no—
507C2×D12—62no—
508C2×D12—62no—
509C2×D12—62no—
510C2×D12—62no—
511C2×D12—62no—
512C2×D12—62no—
513C2×D12—62no—
514C2×D12—122no—
515C2×D12—121no—
516C2×D12—121no—
517C2×D12—122no—
518C2×D12—121no—
519C2×D12—121no—
520C2×D12—121no—
521C2×D12—121no—
522C2×C4×D3—62no—
523C2×C4×D3—62no—
524C2×C4×D3—62no—
525C2×C4×D3—62no—
526C2×C4×D3—62no—
527C2×C4×D3—62no—
528C3×C4⋊C4—34no—
529C3×C22⋊C4—62no—
530C3×C22⋊C4—62no—
531C3×C22⋊C4—62no—
532C3×C22⋊C4—62no—
533C3×C22⋊C4—62no—
534#217—22no—
535#217—22no—
536#217—22no—
537#217—62no—
538#217—62no—
539(C2×D3)⋊C4—22no—
540(C2×D3)⋊C4—22no—
541(C2×D3)⋊C4—62no—
542(C2×D3)⋊C4—62no—
543(C2×D3)⋊C4—62no—
544(C2×D3)⋊C4—62no—
545(C2×D3)⋊C4—62no—
546(C2×D3)⋊C4—62no—
547(C2×D3)⋊C4—62no—
548(C2×D3)⋊C4—62no—
549C4⋊Dic3—34no—
550Dic3⋊C4—34no—
551Dic3⋊C4—62no—
552Dic3⋊C4—62no—
553Dic3⋊C4#6714yescomplemented
554C4×Dic3—34no—
555C4×Dic3—34no—
556C4×Dic3—62no—
557C4×Dic3—62no—
558C4×Dic3—62no—
559C4×Dic3—62no—
560C4×Dic3—64no—
561C22×C32—22no—
562C22×C32—22no—
563C22×C32—22no—
564C22×C32—41no—
565C22×C32—41no—
566C22×C32—41no—
567C22×C32—41no—
568C22×C32—41no—
569C22×C32—41no—
570C22×C32—41no—
571C22×C32—41no—
572C22×C32—41no—
573C22×C32—41no—
574C22×C32—41no—
575C22×C32C22×D411yescharacteristic
576C22×C32C22×D411yescharacteristic
577C22×C32C22×D411yescharacteristic
578C22×C32C22×D411yescharacteristic
579C22×C32C2×#4111yescharacteristic
580C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C2×C3⋊D3—22no—
583C2×C3⋊D3—22no—
584C2×C3⋊D3—22no—
585C2×C3⋊D3—41no—
586C2×C3⋊D3—41no—
587C2×C3⋊D3—41no—
588C2×C3⋊D3—41no—
589C2×C3⋊D3—41no—
590C2×C3⋊D3—41no—
591C2×C3⋊D3—41no—
592C2×C3⋊D3—41no—
593C2×C3⋊D3—41no—
594C2×C3⋊D3—41no—
595C2×C3⋊D3—41no—
596C2×C3×D3—41no—
597C2×C3×D3—41no—
598C2×C3×D3—41no—
599C2×C3×D3—41no—
600C2×C3×D3—41no—
601C2×C3×D3—41no—
602C2×C3×D3—41no—
603C2×C3×D3—41no—
604C2×C3×D3—41no—
605C2×C3×D3—41no—
606C2×C3×D3—41no—
607C2×C3×D3—41no—
608C2×C3×D3—41no—
609C2×C3×D3—41no—
610C32×C4—22no—
611C3⋊Dic3—22no—
612C3⋊Dic3#12114yescomplemented
613C3×Dic3—22no—
614C3×Dic3—22no—
615C3×Dic3—22no—
616C3×Dic3—41no—
617C3×Dic3—41no—
618C3×Dic3#12714yescomplemented
619C22×D4—31no—
620C22×D4—31no—
621C22×D4—31no—
622C22×D4—31no—
623C22×D4—91no—
624C22×D4—91no—
625C22×D4—91no—
626C22×D4—91no—
627C22×D4—91no—
628C22×D4—91no—
629C22×D4—91no—
630C22×D4—91no—
631C22×D4—91no—
632C22×D4—91no—
633C22×D4D3211yescharacteristic
634C23×C4—31no—
635C23×C4—91no—
636#127—184no—
637#127—184no—
638#127—184no—
639#121—64no—
640#121—184no—
641#121—184no—
642#121—184no—
643C4×D4—184no—
644C2×C4⋊C4—31no—
645C2×C4⋊C4—91no—
646C2×C4⋊C4—91no—
647C2×C22⋊C4—31no—
648C2×C22⋊C4—31no—
649C2×C22⋊C4—31no—
650C2×C22⋊C4—31no—
651C2×C22⋊C4—31no—
652C2×C22⋊C4—91no—
653C2×C22⋊C4—91no—
654C2×C22⋊C4—91no—
655C2×C22⋊C4—91no—
656C2×C22⋊C4—91no—
657C2×C42—91no—
658C2×C42—91no—
659C2×C42—91no—
660#95—31no—
661#95—91no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—21no—
664C23×C3—21no—
665C23×C3—21no—
666C23×C3—21no—
667C23×C3—21no—
668C23×C3—21no—
669C23×C3—21no—
670C23×C3—21no—
671C23×C3—21no—
672C23×C3—21no—
673C23×C3—21no—
674C23×C3—22no—
675C23×C3—21no—
676C23×C3—21no—
677C23×C3—21no—
678C23×C3—21no—
679C23×C3—21no—
680C23×C3—21no—
681C23×C3—21no—
682C23×C3—21no—
683C23×C3—21no—
684C23×C3—21no—
685C23×C3—21no—
686C23×C3—21no—
687C23×C3—21no—
688C23×C3—21no—
689C23×C3—21no—
690C23×C3—22no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—41no—
701C23×C3—41no—
702C23×C3—41no—
703C23×C3—61no—
704C23×C3—61no—
705C23×C3—61no—
706C23×C3—61no—
707C23×C3—61no—
708C23×C3—61no—
709C23×C3—61no—
710C23×C3—61no—
711C23×C3—61no—
712C23×C3—61no—
713C23×C3—61no—
714C23×C3—61no—
715C23×C3—61no—
716C23×C3—61no—
717C23×C3D3×D412yes—
718C23×C3D3×D412yes—
719C23×C3C23×D311yescharacteristic
720C23×C3C23×D311yescharacteristic
721C22×D3—21no—
722C22×D3—21no—
723C22×D3—21no—
724C22×D3—21no—
725C22×D3—21no—
726C22×D3—21no—
727C22×D3—21no—
728C22×D3—21no—
729C22×D3—21no—
730C22×D3—21no—
731C22×D3—21no—
732C22×D3—21no—
733C22×D3—21no—
734C22×D3—21no—
735C22×D3—32no—
736C22×D3—32no—
737C22×D3—62no—
738C22×D3—61no—
739C22×D3—61no—
740C22×D3—61no—
741C22×D3—61no—
742C22×D3—61no—
743C22×D3—61no—
744C22×D3—61no—
745C22×D3—61no—
746C22×D3—61no—
747C22×D3—61no—
748C22×D3—61no—
749C22×D3—61no—
750C22×D3—62no—
751C22×D3—61no—
752C22×D3—61no—
753C22×D3—61no—
754C22×D3—61no—
755C22×D3—61no—
756C22×D3—61no—
757C22×D3—61no—
758C22×D3—61no—
759C22×D3—61no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—61no—
762C22×D3—61no—
763C22×D3—61no—
764C22×D3—61no—
765C22×D3—121no—
766C22×D3—121no—
767C22×D3—121no—
768C22×D3—121no—
769C22×D3—121no—
770C22×D3—121no—
771C22×D3—121no—
772C22×D3—121no—
773C22×D3—121no—
774C22×D3—121no—
775C22×D3—121no—
776C22×D3—121no—
777C3×D4—44no—
778C3×D4—44no—
779C3×D4—48no—
780C3×D4—124no—
781C3×D4—124no—
782C3×D4—124no—
783C3×D4—124no—
784C2×C3×C4—22no—
785C2×C3×C4—22no—
786C2×C3×C4—21no—
787C2×C3×C4—21no—
788C2×C3×C4—21no—
789C2×C3×C4—21no—
790C2×C3×C4—22no—
791C2×C3×C4—32no—
792C2×C3×C4—32no—
793C2×C3×C4—32no—
794C2×C3×C4—32no—
795C2×C3×C4—32no—
796C2×C3×C4—32no—
797C2×C3×C4—61no—
798C2×C3×C4—61no—
799C2×C3×C4—61no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—61no—
802C2×C3×C4—61no—
803C2×C3×C4—61no—
804C2×C3×C4—61no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—61no—
807C2×C3×C4—61no—
808C2×C3×C4—61no—
809C2×C3×C4—124no—
810C2×C3×C4D3×D412yes—
811C2×C3×C4C2×#6712yes—
812#67—44no—
813#67—44no—
814#67—44no—
815#67—44no—
816#67—68no—
817#67—68no—
818#67—128no—
819#67—124no—
820#67—124no—
821#67—124no—
822#67—124no—
823#67—124no—
824#67—124no—
825#67—124no—
826#67—124no—
827#67—124no—
828#67—124no—
829#67—124no—
830#67—128no—
831#67—128no—
832#67—128no—
833#67—124no—
834C2×Dic3—21no—
835C2×Dic3—21no—
836C2×Dic3—21no—
837C2×Dic3—21no—
838C2×Dic3—21no—
839C2×Dic3—21no—
840C2×Dic3—21no—
841C2×Dic3—21no—
842C2×Dic3—21no—
843C2×Dic3—21no—
844C2×Dic3—21no—
845C2×Dic3—21no—
846C2×Dic3—32no—
847C2×Dic3—32no—
848C2×Dic3—32no—
849C2×Dic3—32no—
850C2×Dic3—32no—
851C2×Dic3—32no—
852C2×Dic3—32no—
853C2×Dic3—32no—
854C2×Dic3—44no—
855C2×Dic3—62no—
856C2×Dic3—62no—
857C2×Dic3—62no—
858C2×Dic3—62no—
859C2×Dic3—62no—
860C2×Dic3—62no—
861C2×Dic3—61no—
862C2×Dic3—61no—
863C2×Dic3—61no—
864C2×Dic3—61no—
865C2×Dic3D3×D412yes—
866C2×Dic3D3×D412yes—
867C2×Dic3D3×D412yes—
868C2×Dic3D3×D412yes—
869C2×Dic3C2×#6712yes—
870C2×Dic3C2×#6712yes—
871D12—124no—
872D12—124no—
873D12—128no—
874D12—124no—
875D12—124no—
876D12—124no—
877D12—124no—
878C4×D3—124no—
879C4×D3—124no—
880C2×C32—42no—
881C2×C32—81no—
882C2×C32C2×#12111yescharacteristic
883C2×C32C2×#12711yescharacteristic
884C2×C32#53511yescharacteristic
885C2×C32D4211yescharacteristic
886C2×C32D4211yescharacteristic
887C2×C32#55011yescharacteristic
888C2×C32#55011yescharacteristic
889C3⋊D3—42no—
890C3⋊D3—81no—
891C3×D3—81no—
892C3×D3—81no—
893C24—31no—
894C24—31no—
895C24—91no—
896C24—91no—
897C24C2×D3211yescharacteristic
898C24C2×D3211yescharacteristic
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—62no—
903C2×D4—62no—
904C2×D4—62no—
905C2×D4—62no—
906C2×D4—62no—
907C2×D4—62no—
908C2×D4—62no—
909C2×D4—62no—
910C2×D4—94no—
911C2×D4—121no—
912C2×D4—121no—
913C2×D4—121no—
914C2×D4—121no—
915C2×D4—182no—
916C2×D4—182no—
917C2×D4—182no—
918C2×D4—182no—
919C2×D4—182no—
920C2×D4—182no—
921C2×D4—182no—
922C2×D4—182no—
923C2×D4—182no—
924C2×D4—182no—
925C2×D4—182no—
926C2×D4—182no—
927C2×D4—182no—
928C2×D4—182no—
929C2×D4—182no—
930C2×D4—182no—
931C2×D4—182no—
932C2×D4—182no—
933C2×D4—182no—
934C2×D4—182no—
935C2×D4—182no—
936C2×D4—182no—
937C2×D4—361no—
938C2×D4—361no—
939C2×D4—361no—
940C2×D4—361no—
941C2×D4—361no—
942C2×D4—361no—
943C2×D4—361no—
944C22×C4—31no—
945C22×C4—31no—
946C22×C4—31no—
947C22×C4—31no—
948C22×C4—31no—
949C22×C4—31no—
950C22×C4—62no—
951C22×C4—62no—
952C22×C4—62no—
953C22×C4—91no—
954C22×C4—91no—
955C22×C4—182no—
956C22×C4—182no—
957C22×C4—182no—
958C22×C4C2×D3211yescharacteristic
959C4⋊C4—34no—
960C4⋊C4—94no—
961C4⋊C4—182no—
962C22⋊C4—62no—
963C22⋊C4—62no—
964C22⋊C4—62no—
965C22⋊C4—62no—
966C22⋊C4—62no—
967C22⋊C4—182no—
968C22⋊C4—182no—
969C22⋊C4—182no—
970C22⋊C4—182no—
971C22⋊C4—182no—
972C42—94no—
973C42—182no—
974C42—182no—
975C22×C3—22no—
976C22×C3—22no—
977C22×C3—22no—
978C22×C3—22no—
979C22×C3—22no—
980C22×C3—22no—
981C22×C3—21no—
982C22×C3—21no—
983C22×C3—21no—
984C22×C3—21no—
985C22×C3—21no—
986C22×C3—21no—
987C22×C3—21no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—42no—
990C22×C3—42no—
991C22×C3—42no—
992C22×C3—42no—
993C22×C3—42no—
994C22×C3—41no—
995C22×C3—41no—
996C22×C3—41no—
997C22×C3—41no—
998C22×C3—41no—
999C22×C3—41no—
1000C22×C3—41no—
1001C22×C3—41no—
1002C22×C3—41no—
1003C22×C3—41no—
1004C22×C3—41no—
1005C22×C3—41no—
1006C22×C3—41no—
1007C22×C3—41no—
1008C22×C3—41no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—41no—
1011C22×C3—41no—
1012C22×C3—41no—
1013C22×C3—41no—
1014C22×C3—41no—
1015C22×C3—41no—
1016C22×C3—81no—
1017C22×C3—81no—
1018C22×C3—81no—
1019C22×C3—81no—
1020C22×C3—81no—
1021C22×C3—81no—
1022C22×C3—81no—
1023C22×C3—81no—
1024C22×C3—121no—
1025C22×C3—121no—
1026C22×C3—121no—
1027C22×C3—121no—
1028C22×C3—121no—
1029C22×C3—121no—
1030C22×C3—121no—
1031C22×C3—121no—
1032C22×C3—121no—
1033C22×C3—121no—
1034C22×C3—121no—
1035C22×C3—121no—
1036C22×C3—121no—
1037C22×C3—121no—
1038C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1039C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1040C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1041C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1042C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1043C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1044C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1045C22×C3#100411yescharacteristic
1046C22×C3#100411yescharacteristic
1047C22×C3#100411yescharacteristic
1048C22×C3D3×#4111yescharacteristic
1049C22×C3D3×#4111yescharacteristic
1050C22×C3#100911yescharacteristic
1051C22×C3C22×#6711yescharacteristic
1052C2×D3—41no—
1053C2×D3—41no—
1054C2×D3—41no—
1055C2×D3—41no—
1056C2×D3—41no—
1057C2×D3—41no—
1058C2×D3—41no—
1059C2×D3—41no—
1060C2×D3—41no—
1061C2×D3—41no—
1062C2×D3—41no—
1063C2×D3—41no—
1064C2×D3—41no—
1065C2×D3—41no—
1066C2×D3—62no—
1067C2×D3—62no—
1068C2×D3—62no—
1069C2×D3—62no—
1070C2×D3—62no—
1071C2×D3—62no—
1072C2×D3—122no—
1073C2×D3—122no—
1074C2×D3—122no—
1075C2×D3—121no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C2×D3—121no—
1079C2×D3—121no—
1080C2×D3—121no—
1081C2×D3—121no—
1082C2×D3—121no—
1083C2×D3—122no—
1084C2×D3—122no—
1085C2×D3—122no—
1086C2×D3—121no—
1087C2×D3—121no—
1088C2×D3—121no—
1089C2×D3—121no—
1090C2×D3—121no—
1091C2×D3—121no—
1092C2×D3—121no—
1093C2×D3—121no—
1094C2×D3—121no—
1095C2×D3—121no—
1096C2×D3—121no—
1097C2×D3—121no—
1098C2×D3—121no—
1099C2×D3—121no—
1100C2×D3—241no—
1101C2×D3—241no—
1102C2×D3—241no—
1103C2×D3—241no—
1104C2×D3—241no—
1105C2×D3—241no—
1106C2×D3—241no—
1107C2×D3—241no—
1108C3×C4—24no—
1109C3×C4—22no—
1110C3×C4—22no—
1111C3×C4—34no—
1112C3×C4—62no—
1113C3×C4—62no—
1114C3×C4—62no—
1115C3×C4—121no—
1116C3×C4—121no—
1117Dic3—22no—
1118Dic3—22no—
1119Dic3—22no—
1120Dic3—34no—
1121Dic3—34no—
1122Dic3—41no—
1123Dic3—41no—
1124Dic3—64no—
1125Dic3—64no—
1126Dic3—62no—
1127Dic3—62no—
1128Dic3#94014yescomplemented
1129C32#254111yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—61no—
1144C23—61no—
1145C23—61no—
1146C23—61no—
1147C23—61no—
1148C23—61no—
1149C23—61no—
1150C23—61no—
1151C23—61no—
1152C23—61no—
1153C23—61no—
1154C23—61no—
1155C23—61no—
1156C23—61no—
1157C23—92no—
1158C23—181no—
1159C23—181no—
1160C23—181no—
1161C23—181no—
1162C23—181no—
1163C23—181no—
1164C23—181no—
1165C23—181no—
1166C23—181no—
1167C23—181no—
1168C23—181no—
1169C23—181no—
1170C23—181no—
1171C23#381112yes—
1172C23C22×D3211yescharacteristic
1173D4—44no—
1174D4—124no—
1175D4—124no—
1176D4—124no—
1177D4—124no—
1178D4—188no—
1179D4—364no—
1180D4—364no—
1181D4—364no—
1182D4—364no—
1183D4—364no—
1184D4—364no—
1185D4—364no—
1186D4—364no—
1187D4—364no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—32no—
1191C2×C4—32no—
1192C2×C4—32no—
1193C2×C4—32no—
1194C2×C4—32no—
1195C2×C4—32no—
1196C2×C4—61no—
1197C2×C4—61no—
1198C2×C4—61no—
1199C2×C4—61no—
1200C2×C4—61no—
1201C2×C4—61no—
1202C2×C4—61no—
1203C2×C4—61no—
1204C2×C4—61no—
1205C2×C4—61no—
1206C2×C4—61no—
1207C2×C4—61no—
1208C2×C4—92no—
1209C2×C4—92no—
1210C2×C4—92no—
1211C2×C4—92no—
1212C2×C4—124no—
1213C2×C4—181no—
1214C2×C4—181no—
1215C2×C4—364no—
1216C2×C4D3×#6712yes—
1217C2×C3—21no—
1218C2×C3—21no—
1219C2×C3—21no—
1220C2×C3—21no—
1221C2×C3—21no—
1222C2×C3—21no—
1223C2×C3—21no—
1224C2×C3—42no—
1225C2×C3—42no—
1226C2×C3—82no—
1227C2×C3—82no—
1228C2×C3—81no—
1229C2×C3—81no—
1230C2×C3—241no—
1231C2×C3—241no—
1232C2×C3#559011yescharacteristic
1233C2×C3#559011yescharacteristic
1234C2×C3#559211yescharacteristic
1235C2×C3#559911yescharacteristic
1236C2×C3#559911yescharacteristic
1237C2×C3#559911yescharacteristic
1238C2×C3D3×#12111yescharacteristic
1239C2×C3D3×#12111yescharacteristic
1240C2×C3#560711yescharacteristic
1241C2×C3#560911yescharacteristic
1242C2×C3D3×#12711yescharacteristic
1243C2×C3D4×#6711yescharacteristic
1244C2×C3C2×#94011yescharacteristic
1245C2×C3#583411yescharacteristic
1246D3—81no—
1247D3—81no—
1248D3—122no—
1249D3—122no—
1250D3—242no—
1251D3—242no—
1252D3—241no—
1253D3—241no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—121no—
1269C22—121no—
1270C22—121no—
1271C22—121no—
1272C22—121no—
1273C22—121no—
1274C22—121no—
1275C22—121no—
1276C22—121no—
1277C22—121no—
1278C22—121no—
1279C22—121no—
1280C22—121no—
1281C22—121no—
1282C22—182no—
1283C22—182no—
1284C22—182no—
1285C22—361no—
1286C22—361no—
1287C22—361no—
1288C22—361no—
1289C22—361no—
1290C22—361no—
1291C22—361no—
1292C22—361no—
1293C22—361no—
1294C22—361no—
1295C22—361no—
1296C22D32×D411yescharacteristic
1297C22D32×D411yescharacteristic
1298C22#6431211yescharacteristic
1299C22#6431411yescharacteristic
1300C22C2×D3×#6711yescharacteristic
1301C22C2×#381111yescharacteristic
1302C22#6433011yescharacteristic
1303C4—22no—
1304C4—34no—
1305C4—62no—
1306C4—62no—
1307C4—62no—
1308C4—94no—
1309C4—121no—
1310C4—121no—
1311C4—182no—
1312C3—21no—
1313C3#7668811yescharacteristic, complemented
1314C3#8266911yescharacteristic, complemented
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2—241no—
1318C2—241no—
1319C2—362no—
1320C2—721no—
1321C2#1059523611yescharacteristic
1322C2#1059526911yescharacteristic
1323C2D3×#94011yescharacteristic
1324C2#1059528511yescharacteristic
1325C2#1059529211yescharacteristic
1326C2#1059529811yescharacteristic
1327C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D32
commutator, socle, cosocleC23×C32C24
FittingC22×C32×D4C22
hypercenterC22×D4D32
hypocenterC32#2541
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64149C2semidirect
2. C2×C3×#939C2semidirect
3. C2×#63979C2semidirect
4. C2×#63979C2semidirect
5. C2×#63978C2semidirect
6. C2×#63958C2semidirect
7. C2×#63952C2semidirect
8. C2×#63910C2semidirect
9. C3×#5223C2semidirect
10. #10591724C2semidirect
11. #10591724C2semidirect
12. #10591704C2semidirect
13. #10591395C2semidirect
14. #10591385C2semidirect
15. #10591241C2semidirect
70. C2×#939D3semidirect
81. #5223D3semidirect
113. C2×#638D4semidirect
164. C3×Dic3⋊C4D4semidirect
166. Dic3⋊Dic3D4semidirect
173. Dic32D4semidirect
553. Dic3⋊C4#67semidirect
612. C3⋊Dic3#121semidirect
618. C3×Dic3#127semidirect
1128. Dic3#940semidirect
1129. C32#2541semidirect
1313. C3#76688semidirect
1314. C3#82669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#641492
C2×C3×#9392
C2×#639792
C2×#639782
C2×#639582
C2×#639522
C2×#639102
C3×#52232
#105917242
#105917042
#105913952
#105913852
#105912412
#826693
#766883