Subgroups — #11824445

Order 1152.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10591323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83188	—	3	1	no	maximal
9	#82378	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#625	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#874	—	2	4	no	—
22	C₃×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
24	#63914	—	2	8	no	—
25	#63908	—	2	16	no	—
26	#63658	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂×#940	—	3	2	no	—
30	C₂×#940	—	3	2	no	—
31	C₂×#938	—	3	4	no	—
32	C₂×#930	—	3	4	no	—
33	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5223	—	3	4	no	—
36	#5221	—	3	2	no	—
37	#4988	—	3	2	no	—
38	#4960	—	3	4	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#625	—	2	16	no	—
62	C₂×#625	—	2	16	no	—
63	C₂×#625	—	4	8	no	—
64	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
67	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
69	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	16	no	—
70	#2541	—	9	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
76	C₂²×#67	—	3	8	no	—
77	C₂²×#67	—	3	8	no	—
78	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₃×#127	—	6	4	no	—
84	C₃×C₄×D₄	—	6	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#217	—	3	8	no	—
91	#940	—	6	8	no	—
92	#940	—	6	8	no	—
93	#938	—	6	16	no	—
94	#930	—	6	16	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
104	#874	—	2	4	no	—
105	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
106	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
107	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
108	C₃⋊#95	—	6	2	no	—
109	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
133	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
134	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
135	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
136	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
137	#625	—	4	32	no	—
138	C₂×#127	—	3	1	no	—
139	C₂×#127	—	9	2	no	—
140	C₂×#121	—	9	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
142	#392	—	9	4	no	—
143	#390	—	9	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
147	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#67	—	6	16	no	—
172	C₂×#67	—	6	16	no	—
173	C₂×#67	—	6	16	no	—
174	C₂×#67	—	6	16	no	—
175	C₂×#67	—	12	8	no	—
176	C₂×#67	—	12	8	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	complemented
197	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	complemented
198	#217	—	6	16	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
205	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
206	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
207	C₄×Dic₃	—	12	4	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
223	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	complemented
225	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	complemented
226	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
227	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
234	#127	—	6	4	no	—
235	#127	—	18	8	no	—
236	#121	—	18	16	no	—
237	C₄×D₄	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
243	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
244	#95	—	9	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
256	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
268	C₃×D₄	—	6	8	no	—
269	C₃×D₄	—	12	8	no	—
270	C₃×D₄	—	12	8	no	—
271	C₃×D₄	—	12	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
296	#67	—	12	32	no	—
297	#67	—	12	32	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
309	D₁₂	—	2	8	no	—
310	D₁₂	—	4	8	no	—
311	D₁₂	—	4	8	no	—
312	D₁₂	—	4	8	no	—
313	C₄×D₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂×C₃²	#550	1	2	yes	—
319	C₃×D₃	—	4	4	no	—
320	C₃×D₃	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	3	2	no	—
322	C₂⁴	—	3	4	no	—
323	C₂×D₄	—	3	4	no	—
324	C₂×D₄	—	6	2	no	—
325	C₂×D₄	—	6	4	no	—
326	C₂×D₄	—	6	4	no	—
327	C₂×D₄	—	6	8	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×D₄	—	6	4	no	—
331	C₂×D₄	—	6	4	no	—
332	C₂×D₄	—	12	4	no	—
333	C₂×D₄	—	18	16	no	—
334	C₂×D₄	—	18	16	no	—
335	C₂×D₄	—	36	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
347	C₄²	—	18	4	no	—
348	C₄²	#625	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
364	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₃	—	4	4	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄	—	12	2	no	—
390	C₃×C₄	#930	1	4	yes	complemented
391	C₃×C₄	#938	1	4	yes	complemented
392	C₃×C₄	#940	1	4	yes	complemented
393	C₃×C₄	#940	1	4	yes	complemented
394	Dic₃	—	4	2	no	—
395	Dic₃	—	6	8	no	—
396	Dic₃	—	6	8	no	—
397	Dic₃	—	12	8	no	—
398	C₃²	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	3	4	no	—
400	C₂³	—	6	2	no	—
401	C₂³	—	6	4	no	—
402	C₂³	—	6	4	no	—
403	C₂³	—	6	2	no	—
404	C₂³	—	6	4	no	—
405	C₂³	—	6	4	no	—
406	C₂³	—	6	8	no	—
407	C₂³	—	6	8	no	—
408	C₂³	—	6	4	no	—
409	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	6	8	no	—
411	D₄	—	12	8	no	—
412	D₄	—	12	8	no	—
413	D₄	—	12	8	no	—
414	D₄	—	36	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	9	8	no	—
419	C₂×C₄	—	12	8	no	—
420	C₂×C₄	—	18	4	no	—
421	C₂×C₄	—	18	4	no	—
422	C₂×C₄	#3795	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#3802	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	12	4	no	—
434	C₂×C₃	—	24	4	no	—
435	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₃	#5553	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	#5717	1	2	yes	—
438	C₂×C₃	#5718	1	2	yes	—
439	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	#5805	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	#5830	1	1	yes	characteristic
445	D₃	—	4	4	no	—
446	D₃	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	6	4	no	—
448	C₂²	—	6	8	no	—
449	C₂²	—	12	4	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	12	8	no	—
453	C₂²	—	12	4	no	—
454	C₂²	—	12	4	no	—
455	C₂²	—	12	8	no	—
456	C₂²	—	12	4	no	—
457	C₂²	C₂×#3795	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#3802	1	2	yes	—
460	C₂²	#64307	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	12	2	no	—
464	C₄	—	18	8	no	—
465	C₄	#63908	1	4	yes	complemented
466	C₄	#63914	1	4	yes	complemented
467	C₃	—	2	1	no	—
468	C₃	#82378	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₃	#83188	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂	—	12	4	no	—
471	C₂	—	24	4	no	—
472	C₂	#10593906	1	2	yes	—
473	C₂	#10594004	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#63908	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#63914	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10595040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#63914	C₂	semidirect
4. C₂×#63908	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
6. #10591389	C₂	semidirect
7. #10591323	C₂	semidirect
33. C₂×#874	D₃	semidirect
34. C₂×C₄×D₁₂	D₃	semidirect
58. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
64. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
65. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	semidirect
190. C₂×D₁₂	D₁₂	semidirect
196. C₃×C₄²	#67	semidirect
197. C₃×C₄²	#67	semidirect
224. C₃²×C₄	#121	semidirect
225. C₃²×C₄	#127	semidirect
348. C₄²	#625	semidirect
390. C₃×C₄	#930	semidirect
391. C₃×C₄	#938	semidirect
392. C₃×C₄	#940	semidirect
393. C₃×C₄	#940	semidirect
398. C₃²	#2541	semidirect
465. C₄	#63908	semidirect
466. C₄	#63914	semidirect
468. C₃	#82378	semidirect
469. C₃	#83188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#874	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×#63914	2
C₂×#63908	2
C₄×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
#10591389	2
#10591323	2
#83188	3
#82378	3