Subgroups — #11824446

Order 1152.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10591318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83188	—	3	1	no	maximal
9	#73799	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#626	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#874	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
24	#63916	—	2	16	no	—
25	#63911	—	2	8	no	—
26	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	C₂×#940	—	3	2	no	—
29	C₂×#938	—	3	4	no	—
30	C₂×#895	—	3	4	no	—
31	C₂×#874	—	3	2	no	—
32	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
34	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
35	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
37	#5223	—	3	4	no	—
38	#5221	—	3	2	no	—
39	#4939	—	3	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4671	—	3	4	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
61	C₂×#626	—	2	16	no	—
62	C₂×#626	—	2	16	no	—
63	C₂×#626	—	4	8	no	—
64	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
65	#3752	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	16	no	—
70	#2541	—	9	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
74	C₂²×#67	—	3	8	no	—
75	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
76	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
85	C₃×#127	—	6	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#217	—	3	8	no	—
92	#940	—	6	8	no	—
93	#938	—	6	16	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	#895	—	6	16	no	—
104	#874	—	2	4	no	—
105	#874	—	6	8	no	—
106	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
107	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
108	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
109	C₃×#95	—	3	2	no	—
110	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
132	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
137	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
138	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
139	#626	—	4	32	no	—
140	C₂×#127	—	3	1	no	—
141	C₂×#127	—	9	2	no	—
142	C₂×#121	—	9	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
144	#392	—	9	4	no	—
145	#390	—	9	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
148	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
149	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
150	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
151	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#67	—	6	16	no	—
170	C₂×#67	—	6	16	no	—
171	C₂×#67	—	12	8	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
194	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
204	C₃×C₄²	D₁₂	1	4	yes	complemented
205	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	complemented
206	#217	—	6	16	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
214	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	8	yes	complemented
215	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	complemented
233	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	complemented
234	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
235	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
242	#127	—	6	4	no	—
243	#127	—	18	8	no	—
244	#121	—	18	16	no	—
245	C₄×D₄	—	18	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
251	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
252	#95	—	3	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
259	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
281	C₃×D₄	—	12	8	no	—
282	C₃×D₄	—	12	8	no	—
283	C₃×D₄	—	12	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
308	#67	—	12	32	no	—
309	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
317	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
318	D₁₂	—	4	8	no	—
319	D₁₂	—	4	8	no	—
320	D₁₂	—	4	8	no	—
321	D₁₂	—	6	16	no	—
322	D₁₂	—	6	8	no	—
323	D₁₂	—	6	8	no	—
324	D₁₂	—	12	32	no	—
325	C₄×D₃	—	12	16	no	—
326	C₄×D₃	—	12	8	no	—
327	C₄×D₃	—	12	8	no	—
328	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
332	C₂×C₃²	#550	1	2	yes	—
333	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
334	C₃×D₃	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	3	4	no	—
336	C₂⁴	—	9	2	no	—
337	C₂×D₄	—	6	4	no	—
338	C₂×D₄	—	6	8	no	—
339	C₂×D₄	—	6	4	no	—
340	C₂×D₄	—	6	4	no	—
341	C₂×D₄	—	6	4	no	—
342	C₂×D₄	—	6	4	no	—
343	C₂×D₄	—	9	4	no	—
344	C₂×D₄	—	12	4	no	—
345	C₂×D₄	—	18	16	no	—
346	C₂×D₄	—	18	16	no	—
347	C₂×D₄	—	18	2	no	—
348	C₂×D₄	—	18	2	no	—
349	C₂×D₄	—	36	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
361	C₄²	—	6	4	no	—
362	C₄²	#626	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
372	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
373	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₃	—	6	8	no	—
389	C₂×D₃	—	6	8	no	—
390	C₂×D₃	—	6	4	no	—
391	C₂×D₃	—	6	4	no	—
392	C₂×D₃	—	6	8	no	—
393	C₂×D₃	—	12	8	no	—
394	C₂×D₃	—	12	4	no	—
395	C₂×D₃	—	12	8	no	—
396	C₂×D₃	—	12	4	no	—
397	C₂×D₃	—	12	4	no	—
398	C₂×D₃	—	12	2	no	—
399	C₂×D₃	—	12	2	no	—
400	C₂×D₃	—	12	2	no	—
401	C₂×D₃	—	12	2	no	—
402	C₂×D₃	—	12	4	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄	—	6	8	no	—
409	C₃×C₄	#874	1	4	yes	complemented
410	C₃×C₄	#895	1	4	yes	complemented
411	C₃×C₄	#938	1	4	yes	complemented
412	C₃×C₄	#940	1	4	yes	complemented
413	Dic₃	—	2	8	no	—
414	Dic₃	—	12	4	no	—
415	Dic₃	—	12	2	no	—
416	Dic₃	—	12	2	no	—
417	C₃²	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	6	4	no	—
419	C₂³	—	6	8	no	—
420	C₂³	—	6	4	no	—
421	C₂³	—	6	8	no	—
422	C₂³	—	6	4	no	—
423	C₂³	—	9	4	no	—
424	C₂³	—	18	2	no	—
425	C₂³	—	18	4	no	—
426	C₂³	—	18	4	no	—
427	C₂³	—	18	2	no	—
428	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	12	8	no	—
430	D₄	—	12	8	no	—
431	D₄	—	12	8	no	—
432	D₄	—	18	8	no	—
433	D₄	—	36	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	3	8	no	—
436	C₂×C₄	—	6	4	no	—
437	C₂×C₄	—	6	4	no	—
438	C₂×C₄	—	18	4	no	—
439	C₂×C₄	—	18	2	no	—
440	C₂×C₄	—	36	8	no	—
441	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	24	4	no	—
453	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₃	#5577	1	2	yes	—
458	C₂×C₃	#5717	1	2	yes	—
459	C₂×C₃	#5718	1	2	yes	—
460	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	#5805	1	1	yes	characteristic
463	D₃	—	8	4	no	—
464	D₃	—	12	8	no	—
465	D₃	—	12	4	no	—
466	D₃	—	12	4	no	—
467	C₂²	—	12	8	no	—
468	C₂²	—	12	4	no	—
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	—	12	8	no	—
471	C₂²	—	12	4	no	—
472	C₂²	—	18	4	no	—
473	C₂²	—	18	8	no	—
474	C₂²	—	36	4	no	—
475	C₂²	—	36	2	no	—
476	C₂²	—	36	2	no	—
477	C₂²	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#64307	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	6	8	no	—
484	C₄	—	36	2	no	—
485	C₄	#63911	1	4	yes	complemented
486	C₄	#63916	1	4	yes	complemented
487	C₃	—	2	1	no	—
488	C₃	#73799	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₃	#83188	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂	—	24	4	no	—
491	C₂	—	36	4	no	—
492	C₂	#10593900	1	2	yes	—
493	C₂	#10594004	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#63911	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#63916	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10595042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
3. C₂×#63916	C₂	semidirect
4. C₂×#63911	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #10591391	C₂	semidirect
7. #10591318	C₂	semidirect
32. C₂×#874	D₃	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
50. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	semidirect
64. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
67. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
204. C₃×C₄²	D₁₂	semidirect
205. C₃×C₄²	#67	semidirect
214. C₄⋊Dic₃	D₁₂	semidirect
232. C₃²×C₄	#121	semidirect
233. C₃²×C₄	#127	semidirect
362. C₄²	#626	semidirect
409. C₃×C₄	#874	semidirect
410. C₃×C₄	#895	semidirect
411. C₃×C₄	#938	semidirect
412. C₃×C₄	#940	semidirect
417. C₃²	#2541	semidirect
485. C₄	#63911	semidirect
486. C₄	#63916	semidirect
488. C₃	#73799	semidirect
489. C₃	#83188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×#874	2
C₂×#63916	2
C₂×#63911	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
#10591391	2
#10591318	2
#83188	3
#73799	3