Subgroups — #11824447

Order 1152.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10591320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82378	—	3	1	no	maximal
9	#73799	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#626	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#64083	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
23	C₂×#3722	C₂²	1	8	yes	—
24	#63911	—	2	8	no	—
25	#63909	—	2	16	no	—
26	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
28	C₂×#940	—	3	2	no	—
29	C₂×#930	—	3	4	no	—
30	C₂×#895	—	3	4	no	—
31	C₂×#874	—	3	2	no	—
32	C₂×#874	—	3	1	no	—
33	C₂×#874	—	3	1	no	—
34	C₂×#874	—	6	1	no	—
35	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
37	#4988	—	3	2	no	—
38	#4960	—	3	4	no	—
39	#4939	—	3	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4671	—	3	4	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#626	—	2	16	no	—
62	C₂×#626	—	2	16	no	—
63	C₂×#626	—	4	8	no	—
64	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
69	#3722	—	2	16	no	—
70	#2541	—	9	1	no	Sylow
71	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×#67	—	3	8	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
75	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
76	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
82	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
83	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
84	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₃×C₄×D₄	—	6	4	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	#940	—	6	8	no	—
95	#930	—	6	16	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	#895	—	6	16	no	—
103	#874	—	6	8	no	—
104	#874	—	6	8	no	—
105	#874	—	6	4	no	—
106	#874	—	6	4	no	—
107	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₃×#95	—	3	2	no	—
109	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
138	#626	—	4	32	no	—
139	C₂×#127	—	9	2	no	—
140	C₂×#127	—	9	1	no	—
141	C₂×#121	—	9	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
143	#392	—	9	4	no	—
144	#390	—	9	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
147	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
148	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
149	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
150	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#67	—	6	16	no	—
168	C₂×#67	—	6	16	no	—
169	C₂×#67	—	12	8	no	—
170	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
172	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
176	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
177	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
181	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
183	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
192	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
193	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
198	C₂×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
204	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
206	C₃×C₄²	D₁₂	1	4	yes	complemented
207	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	complemented
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	8	yes	complemented
213	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	complemented
231	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	complemented
232	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
240	#127	—	18	8	no	—
241	#127	—	18	4	no	—
242	#121	—	18	16	no	—
243	C₄×D₄	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
250	#95	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
257	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
278	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
279	C₃×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
307	#67	—	12	32	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
313	D₁₂	—	2	8	no	—
314	D₁₂	—	12	16	no	—
315	D₁₂	—	12	8	no	—
316	D₁₂	—	12	8	no	—
317	D₁₂	—	12	16	no	—
318	D₁₂	—	12	16	no	—
319	D₁₂	—	12	32	no	—
320	D₁₂	—	12	8	no	—
321	D₁₂	—	12	8	no	—
322	D₁₂	—	12	8	no	—
323	D₁₂	—	12	8	no	—
324	C₄×D₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
329	C₂×C₃²	#550	1	2	yes	—
330	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
331	C₃×D₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	3	2	no	—
333	C₂⁴	—	9	4	no	—
334	C₂×D₄	—	3	4	no	—
335	C₂×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	2	no	—
337	C₂×D₄	—	18	16	no	—
338	C₂×D₄	—	18	16	no	—
339	C₂×D₄	—	18	4	no	—
340	C₂×D₄	—	18	8	no	—
341	C₂×D₄	—	18	4	no	—
342	C₂×D₄	—	18	4	no	—
343	C₂×D₄	—	18	4	no	—
344	C₂×D₄	—	18	4	no	—
345	C₂×D₄	—	36	4	no	—
346	C₂×D₄	—	36	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
358	C₄²	—	6	4	no	—
359	C₄²	#626	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
370	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₃	—	2	8	no	—
382	C₂×D₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₃	—	12	8	no	—
386	C₂×D₃	—	12	8	no	—
387	C₂×D₃	—	12	8	no	—
388	C₂×D₃	—	12	4	no	—
389	C₂×D₃	—	12	4	no	—
390	C₂×D₃	—	12	4	no	—
391	C₂×D₃	—	12	4	no	—
392	C₂×D₃	—	12	4	no	—
393	C₂×D₃	—	12	8	no	—
394	C₂×D₃	—	12	8	no	—
395	C₂×D₃	—	12	8	no	—
396	C₂×D₃	—	12	4	no	—
397	C₂×D₃	—	12	8	no	—
398	C₂×D₃	—	24	8	no	—
399	C₂×D₃	—	24	8	no	—
400	C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄	—	6	8	no	—
406	C₃×C₄	—	12	2	no	—
407	C₃×C₄	#874	1	4	yes	complemented
408	C₃×C₄	#895	1	4	yes	complemented
409	C₃×C₄	#930	1	4	yes	complemented
410	C₃×C₄	#940	1	4	yes	complemented
411	Dic₃	—	2	8	no	—
412	Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₃²	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	3	4	no	—
415	C₂³	—	6	2	no	—
416	C₂³	—	6	4	no	—
417	C₂³	—	6	4	no	—
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	—	18	4	no	—
420	C₂³	—	18	8	no	—
421	C₂³	—	18	4	no	—
422	C₂³	—	18	8	no	—
423	C₂³	—	18	4	no	—
424	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	6	8	no	—
426	D₄	—	36	8	no	—
427	D₄	—	36	32	no	—
428	D₄	—	36	8	no	—
429	D₄	—	36	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	3	8	no	—
432	C₂×C₄	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄	—	12	8	no	—
437	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
443	C₂×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	12	4	no	—
449	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	#5525	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₃	#5553	1	2	yes	—
455	C₂×C₃	#5577	1	2	yes	—
456	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	#5830	1	1	yes	characteristic
459	D₃	—	4	4	no	—
460	D₃	—	24	8	no	—
461	D₃	—	24	4	no	—
462	D₃	—	24	4	no	—
463	C₂²	—	6	4	no	—
464	C₂²	—	6	8	no	—
465	C₂²	—	12	4	no	—
466	C₂²	—	12	2	no	—
467	C₂²	—	12	2	no	—
468	C₂²	—	36	8	no	—
469	C₂²	—	36	4	no	—
470	C₂²	—	36	4	no	—
471	C₂²	—	36	8	no	—
472	C₂²	—	36	4	no	—
473	C₂²	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#64308	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	6	8	no	—
480	C₄	—	12	2	no	—
481	C₄	#63909	1	4	yes	complemented
482	C₄	#63911	1	4	yes	complemented
483	C₃	—	2	1	no	—
484	C₃	#73799	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₃	#82378	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂	—	12	4	no	—
487	C₂	—	72	4	no	—
488	C₂	#10593902	1	2	yes	—
489	C₂	D₁₂²	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#63909	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#63911	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10595045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64083	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#63911	C₂	semidirect
4. C₂×#63909	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. #10591395	C₂	semidirect
7. #10591320	C₂	semidirect
35. C₂×C₄×D₁₂	D₃	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
58. C₂×C₃×D₁₂	D₄	semidirect
64. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
67. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
198. C₂×D₁₂	D₁₂	semidirect
206. C₃×C₄²	D₁₂	semidirect
207. C₃×C₄²	#67	semidirect
212. C₄⋊Dic₃	D₁₂	semidirect
230. C₃²×C₄	#121	semidirect
231. C₃²×C₄	#127	semidirect
359. C₄²	#626	semidirect
407. C₃×C₄	#874	semidirect
408. C₃×C₄	#895	semidirect
409. C₃×C₄	#930	semidirect
410. C₃×C₄	#940	semidirect
413. C₃²	#2541	semidirect
481. C₄	#63909	semidirect
482. C₄	#63911	semidirect
484. C₃	#73799	semidirect
485. C₃	#82378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64083	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×#63911	2
C₂×#63909	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
#10591395	2
#10591320	2
#82378	3
#73799	3