Subgroups — C₃×#73800 #11824471

Order 1152.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4939	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₃×#4935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2542	—	3	1	no	maximal
9	#73800	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#897	—	2	16	no	—
23	C₃×C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
24	C₃×#869	—	2	4	no	—
25	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂×#897	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#869	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#399	—	3	4	no	—
33	C₃×#390	—	3	2	no	—
34	C₃×#384	—	3	2	no	—
35	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#4939	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	#4935	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#4677	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
58	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
64	#2542	—	3	1	no	Sylow
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
67	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
68	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
72	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
73	C₃×C₄×D₄	—	6	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	#897	—	2	16	no	—
96	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
97	#869	—	2	4	no	—
98	C₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₃×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
100	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
122	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
123	C₃×Dic₆	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
127	#399	—	3	4	no	—
128	#390	—	3	2	no	—
129	#384	—	3	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
132	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
156	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₂	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
169	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
176	C₃×C₄²	D₁₂	1	4	yes	—
177	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
194	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
196	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
197	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	—
198	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
199	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
205	C₄×D₄	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
222	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
229	C₃×Q₈	—	12	8	no	—
230	C₃×D₄	—	6	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
270	D₁₂	—	2	8	no	—
271	C₄×D₃	—	4	8	no	—
272	Dic₆	—	4	8	no	—
273	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	D₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₃×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	3	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
282	C₂×D₄	—	3	4	no	—
283	C₂×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	complemented
298	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
312	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃	—	4	4	no	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	8	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	8	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	—	4	8	no	—
335	C₃×C₄	—	12	2	no	—
336	C₃×C₄	—	12	4	no	—
337	C₃×C₄	#874	1	4	yes	—
338	C₃×C₄	#897	1	4	yes	complemented
339	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
340	C₃×C₄	C₃×#127	1	4	yes	—
341	Dic₃	—	4	4	no	—
342	Dic₃	—	4	2	no	—
343	C₃²	#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	3	4	no	—
345	C₂³	—	6	4	no	—
346	C₂³	—	6	2	no	—
347	C₂³	—	6	2	no	—
348	C₂³	—	6	4	no	—
349	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	12	8	no	—
351	D₄	—	6	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	8	no	—
357	C₂×C₄	—	6	4	no	—
358	C₂×C₄	—	6	4	no	—
359	C₂×C₄	—	12	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃	—	12	4	no	—
373	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	#5526	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	#5555	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	Q₈×D₁₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₃×#547	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	C₃×D₄×Q₈	1	2	yes	—
383	D₃	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	6	4	no	—
385	C₂²	—	6	8	no	—
386	C₂²	—	12	2	no	—
387	C₂²	—	12	4	no	—
388	C₂²	—	12	2	no	—
389	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₃×#1010	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	12	2	no	—
397	C₄	—	12	4	no	—
398	C₄	C₃×#874	1	4	yes	—
399	C₄	C₃×#897	1	4	yes	complemented
400	C₃	—	2	1	no	—
401	C₃	#73800	1	1	yes	characteristic, direct product factor
402	C₃	C₃×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂	—	12	4	no	—
404	C₂	C₂×C₃×#874	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₃×#897	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₃×#5526	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₃×#5555	1	2	yes	—
408	C₂	C₃×Q₈×D₁₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#897	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
4. C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₃×#4935	C₂	semidirect
7. C₃×#4677	C₂	semidirect
9. #73800	C₃	direct (N × H)
29. C₂×#897	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#869	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
37. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
39. #4935	C₂×C₃	semidirect
40. #4677	C₂×C₃	semidirect
50. C₂×C₃×D₁₂	Q₈	semidirect
55. C₃²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
130. C₄×C₄⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
158. C₂×D₁₂	C₃×Q₈	semidirect
168. C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	semidirect
169. C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
196. C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
297. C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	semidirect
338. C₃×C₄	#897	semidirect
339. C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
343. C₃²	#2542	semidirect
399. C₄	C₃×#897	semidirect
401. C₃	#73800	direct (N × H)
402. C₃	C₃×#2542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#897	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃×#869	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#4939	2
C₃×#4935	2
C₃×#4677	2
C₃×#2542	3
#73800	3

Subgroups — C3×#73800 #11824471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#73800 #11824471