Subgroups — C₃×#82379 #11824483

Order 1152.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5221	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#4975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2542	—	3	1	no	maximal
9	#82379	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#217	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#924	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#869	—	2	4	no	—
25	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#924	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₂×#869	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#399	—	3	4	no	—
34	C₃×#390	—	3	2	no	—
35	C₃×#384	—	3	2	no	—
36	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
37	#5221	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	#4975	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	#4949	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
58	C₃×#217	—	2	16	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
64	#2542	—	3	1	no	Sylow
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
74	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
75	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#217	C₂²×C₃	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	#924	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	#869	—	2	4	no	—
101	C₃×#95	—	3	2	no	—
102	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₃×Dic₆	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#399	—	3	4	no	—
130	#390	—	3	2	no	—
131	#384	—	3	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	Dic₆	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₃×D₄	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
184	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	—
185	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
186	#217	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
190	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
204	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
205	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	—
206	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
223	#95	—	3	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	12	8	no	—
243	C₃×D₄	—	2	16	no	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₃×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
286	Dic₆	—	4	8	no	—
287	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
292	C₂×C₃²	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	C₃×Dic₆	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
314	C₄²	—	6	4	no	—
315	C₄²	C₃×#67	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₃	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄	—	4	2	no	—
354	C₃×C₄	—	6	8	no	—
355	C₃×C₄	—	12	4	no	—
356	C₃×C₄	#924	1	4	yes	complemented
357	C₃×C₄	#940	1	4	yes	—
358	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
359	C₃×C₄	C₃×#127	1	4	yes	—
360	Dic₃	—	2	8	no	—
361	Dic₃	—	4	4	no	—
362	C₃²	#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	12	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	3	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	—	6	8	no	—
379	C₂×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₃×Dic₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₃	D₄×Dic₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	#5551	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	C₂×#924	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#5825	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₃×#547	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	C₃×D₄×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₃×#235	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²	C₃×#1010	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	6	8	no	—
417	C₄	—	12	4	no	—
418	C₄	C₃×#924	1	4	yes	complemented
419	C₄	C₃×#940	1	4	yes	—
420	C₃	—	2	1	no	—
421	C₃	#82379	1	1	yes	characteristic, direct product factor
422	C₃	C₃×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	C₃×D₄×Dic₆	1	2	yes	—
425	C₂	C₃×#5551	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×C₃×#924	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₃×#940	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₃×#5825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#924	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
5. C₃×#4975	C₂	semidirect
6. C₃×#4949	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
9. #82379	C₃	direct (N × H)
31. C₂×#924	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#869	C₂×C₃	semidirect
38. #4975	C₂×C₃	semidirect
39. #4949	C₂×C₃	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×C₃²×D₄	Q₈	semidirect
61. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
145. C₂×C₃×D₄	Dic₆	semidirect
146. C₂×C₃×D₄	C₃×Q₈	semidirect
189. C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	semidirect
204. C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
298. C₂×D₄	C₃×Dic₆	semidirect
356. C₃×C₄	#924	semidirect
358. C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
362. C₃²	#2542	semidirect
418. C₄	C₃×#924	semidirect
421. C₃	#82379	direct (N × H)
422. C₃	C₃×#2542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂×C₃×#924	2
C₂×C₃×#869	2
C₃×#5221	2
C₃×#4975	2
C₃×#4949	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#2542	3
#82379	3

Subgroups — C3×#82379 #11824483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#82379 #11824483