Subgroups — #11824501

Order 1152.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10591350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10591349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591320	C₂	1	2	yes	maximal
8	#83259	—	3	1	no	maximal
9	#73800	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#869	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#3722	C₂²	1	8	yes	—
24	#63871	—	2	16	no	—
25	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
27	C₂×#946	—	3	4	no	—
28	C₂×#897	—	3	4	no	—
29	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
30	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
32	C₂×#869	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
34	#4993	—	3	4	no	—
35	#4988	—	3	2	no	—
36	#4975	—	3	2	no	—
37	#4939	—	3	2	no	—
38	#4935	—	3	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#4677	—	3	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
56	#3752	—	2	4	no	—
57	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
62	Dic₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
63	#3722	—	2	16	no	—
64	#2542	—	9	1	no	Sylow
65	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
66	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
68	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
72	C₂²×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	#946	—	6	16	no	—
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	#897	—	6	16	no	—
97	C₄×D₁₂	—	6	8	no	—
98	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
99	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
100	#869	—	2	4	no	—
101	C₃×#95	—	3	2	no	—
102	C₃⋊#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
119	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₃×Dic₆	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
129	#399	—	9	4	no	—
130	#390	—	9	2	no	—
131	#384	—	9	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
133	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
134	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
135	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
152	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
154	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
155	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
157	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
159	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
162	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
169	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
176	C₃×C₄²	D₁₂	1	4	yes	—
177	C₃×C₄²	#67	1	4	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	6	16	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
189	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	8	yes	complemented
190	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
191	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
202	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
204	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	—
205	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
206	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	18	16	no	—
213	C₄×D₄	—	18	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
223	#95	—	3	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
242	C₃×Q₈	—	12	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
279	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
280	D₁₂	—	6	16	no	—
281	D₁₂	—	6	8	no	—
282	D₁₂	—	6	8	no	—
283	C₄×D₃	—	12	16	no	—
284	C₄×D₃	—	12	8	no	—
285	C₄×D₃	—	12	8	no	—
286	Dic₆	—	4	8	no	—
287	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
291	C₂×C₃²	D₄×Q₈	1	2	yes	—
292	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	9	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
296	C₂×D₄	—	9	4	no	—
297	C₂×D₄	—	18	2	no	—
298	C₂×D₄	—	18	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	18	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	18	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₄²	—	6	4	no	—
315	C₄²	#626	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#1007	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	6	8	no	—
332	C₂×D₃	—	6	8	no	—
333	C₂×D₃	—	6	4	no	—
334	C₂×D₃	—	6	4	no	—
335	C₂×D₃	—	6	8	no	—
336	C₂×D₃	—	12	8	no	—
337	C₂×D₃	—	12	4	no	—
338	C₂×D₃	—	12	4	no	—
339	C₂×D₃	—	12	8	no	—
340	C₂×D₃	—	12	4	no	—
341	C₂×D₃	—	12	2	no	—
342	C₂×D₃	—	12	2	no	—
343	C₂×D₃	—	12	2	no	—
344	C₂×D₃	—	12	4	no	—
345	C₂×D₃	—	12	2	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₃×C₄	—	6	8	no	—
352	C₃×C₄	—	12	4	no	—
353	C₃×C₄	#874	1	4	yes	—
354	C₃×C₄	#897	1	4	yes	complemented
355	C₃×C₄	#940	1	4	yes	—
356	C₃×C₄	#946	1	4	yes	complemented
357	Dic₃	—	2	8	no	—
358	Dic₃	—	4	4	no	—
359	Dic₃	—	12	4	no	—
360	Dic₃	—	12	2	no	—
361	Dic₃	—	12	2	no	—
362	C₃²	#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	9	4	no	—
364	C₂³	—	18	2	no	—
365	C₂³	—	18	4	no	—
366	C₂³	—	18	4	no	—
367	C₂³	—	18	2	no	—
368	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	12	8	no	—
370	D₄	—	18	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	3	8	no	—
373	C₂×C₄	—	6	4	no	—
374	C₂×C₄	—	6	4	no	—
375	C₂×C₄	—	6	8	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	18	4	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	—	36	8	no	—
380	C₂×C₄	#3796	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#3797	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#5526	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#5555	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	Q₈×D₁₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	#5726	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	#5727	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#5816	1	1	yes	characteristic
401	D₃	—	12	8	no	—
402	D₃	—	12	4	no	—
403	D₃	—	12	4	no	—
404	C₂²	—	18	4	no	—
405	C₂²	—	18	8	no	—
406	C₂²	—	36	2	no	—
407	C₂²	—	36	4	no	—
408	C₂²	—	36	2	no	—
409	C₂²	C₂×#3796	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#64297	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#3797	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	6	8	no	—
416	C₄	—	12	4	no	—
417	C₄	—	36	2	no	—
418	C₄	#63871	1	4	yes	complemented
419	C₄	#63911	1	4	yes	—
420	C₃	—	2	1	no	—
421	C₃	#73800	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₃	#83259	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂	—	36	4	no	—
424	C₂	#10593896	1	2	yes	—
425	C₂	#10593903	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#63871	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10594866	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#63911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#869	C₂	semidirect
3. C₂×#63871	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. #10591350	C₂	semidirect
6. #10591349	C₂	semidirect
32. C₂×#869	D₃	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	semidirect
60. C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
189. C₄⋊Dic₃	D₁₂	semidirect
203. C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
354. C₃×C₄	#897	semidirect
356. C₃×C₄	#946	semidirect
362. C₃²	#2542	semidirect
418. C₄	#63871	semidirect
421. C₃	#73800	semidirect
422. C₃	#83259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×#869	2
C₂×#63871	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
#10591350	2
#10591349	2
#10591320	2
#83259	3
#73800	3