Subgroups — #11836017

Order 1152.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10592922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83190	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃²×#127	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64148	—	2	8	no	—
28	#64146	—	2	4	no	—
29	#64146	—	2	8	no	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63658	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63658	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×#127	D₃	1	4	yes	complemented
37	C₂×#939	—	3	8	no	—
38	C₂×#937	—	3	8	no	—
39	C₂×#937	—	3	4	no	—
40	#5223	—	3	8	no	—
41	#5223	—	3	8	no	—
42	#5222	—	3	8	no	—
43	#5220	—	3	4	no	—
44	#4940	—	3	8	no	—
45	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#638	—	2	4	no	—
69	C₂×#638	—	2	4	no	—
70	C₂×#638	—	2	4	no	—
71	C₂×#638	—	2	4	no	—
72	C₂×#638	—	2	4	no	—
73	C₂×#638	—	4	2	no	—
74	C₂×#638	—	4	2	no	—
75	C₂×#638	—	4	2	no	—
76	C₂×#638	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
83	#3757	—	2	2	no	—
84	#3757	—	2	4	no	—
85	#3757	—	2	4	no	—
86	#3757	—	4	1	no	—
87	#3757	—	4	2	no	—
88	#3752	—	2	4	no	—
89	#3752	—	2	4	no	—
90	#3752	D₄	1	8	yes	complemented
91	#3750	—	2	4	no	—
92	#2669	—	9	1	no	Sylow
93	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#67	—	3	8	no	—
99	C₂²×#67	—	3	8	no	—
100	C₂²×#67	—	3	8	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
102	C₃×#127	—	2	16	no	—
103	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₂×#217	—	3	8	no	—
105	C₂×#217	—	3	4	no	—
106	C₂×#217	—	3	8	no	—
107	C₂×#217	—	3	4	no	—
108	C₂×#217	—	3	8	no	—
109	#939	—	6	32	no	—
110	#937	—	6	32	no	—
111	#937	—	6	16	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
115	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
116	C₃⋊#95	—	3	8	no	—
117	C₃⋊#95	—	3	8	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#638	—	4	8	no	—
159	#638	—	4	8	no	—
160	#638	—	4	8	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#127	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#121	—	9	2	no	—
173	C₂×#120	—	9	2	no	—
174	C₂×#120	—	9	1	no	—
175	#394	—	9	2	no	—
176	#392	—	9	2	no	—
177	#392	—	9	2	no	—
178	#388	—	9	2	no	—
179	#386	—	9	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
181	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
184	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
185	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
186	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
187	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
188	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₃×D₄	#67	1	16	yes	complemented
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₂×#67	—	6	16	no	—
204	C₂×#67	—	6	16	no	—
205	C₂×#67	—	6	16	no	—
206	C₂×#67	—	6	16	no	—
207	C₂×#67	—	6	16	no	—
208	C₂×#67	—	12	8	no	—
209	C₂×#67	—	12	8	no	—
210	C₂×#67	—	12	8	no	—
211	C₂×#67	—	12	8	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
218	#217	—	6	16	no	—
219	#217	—	6	16	no	—
220	#217	—	6	8	no	—
221	#217	—	12	4	no	—
222	#217	—	12	8	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
257	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
261	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
262	C₂⁵	—	9	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
271	#127	—	2	4	no	—
272	#121	—	18	8	no	—
273	#120	—	18	8	no	—
274	#120	—	18	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#95	—	9	2	no	—
286	#95	—	9	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
303	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
305	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
306	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
310	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
311	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
313	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
314	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
315	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
316	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
317	C₃×D₄	—	4	16	no	—
318	C₃×D₄	—	4	32	no	—
319	C₃×D₄	—	4	32	no	—
320	C₃×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
327	#67	—	12	32	no	—
328	#67	—	12	32	no	—
329	#67	—	12	32	no	—
330	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
333	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
334	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
335	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
336	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
337	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
339	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
340	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
343	C₂×C₃²	#534	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²	#535	1	2	yes	—
345	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃²	D₄²	1	2	yes	—
347	C₂×C₃²	#560	1	1	yes	characteristic
348	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	9	2	no	—
350	C₂⁴	—	18	4	no	—
351	C₂⁴	—	18	2	no	—
352	C₂⁴	—	36	2	no	—
353	C₂⁴	—	36	1	no	—
354	C₂⁴	—	36	1	no	—
355	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	18	4	no	—
370	C₂×D₄	—	18	4	no	—
371	C₂×D₄	—	18	4	no	—
372	C₂×D₄	—	18	4	no	—
373	C₂×D₄	—	18	4	no	—
374	C₂×D₄	—	36	2	no	—
375	C₂×D₄	—	36	2	no	—
376	C₂×D₄	—	36	2	no	—
377	C₂×D₄	—	36	2	no	—
378	C₂×D₄	#638	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	36	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	36	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
414	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
416	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
418	C₂×D₃	—	6	16	no	—
419	C₂×D₃	—	6	16	no	—
420	C₂×D₃	—	6	16	no	—
421	C₂×D₃	—	12	64	no	—
422	C₂×D₃	—	12	8	no	—
423	C₂×D₃	—	12	8	no	—
424	C₂×D₃	—	12	8	no	—
425	C₂×D₃	—	12	8	no	—
426	C₃×C₄	—	2	16	no	—
427	C₃×C₄	—	2	8	no	—
428	Dic₃	—	6	16	no	—
429	Dic₃	—	12	8	no	—
430	Dic₃	—	12	8	no	—
431	C₃²	#2669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	9	4	no	—
448	C₂³	—	18	2	no	—
449	C₂³	—	18	2	no	—
450	C₂³	—	18	2	no	—
451	C₂³	—	18	2	no	—
452	C₂³	—	18	2	no	—
453	C₂³	—	18	2	no	—
454	C₂³	—	36	8	no	—
455	C₂³	—	36	4	no	—
456	C₂³	—	36	4	no	—
457	C₂³	—	36	8	no	—
458	C₂³	—	36	4	no	—
459	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	36	8	no	—
467	D₄	—	36	8	no	—
468	D₄	—	36	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	9	4	no	—
474	C₂×C₄	—	18	2	no	—
475	C₂×C₄	—	18	2	no	—
476	C₂×C₄	—	18	2	no	—
477	C₂×C₄	—	18	2	no	—
478	C₂×C₄	—	18	2	no	—
479	C₂×C₄	—	18	2	no	—
480	C₂×C₄	—	18	2	no	—
481	C₂×C₄	—	18	2	no	—
482	C₂×C₄	—	36	4	no	—
483	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
485	C₂×C₃	—	4	8	no	—
486	C₂×C₃	—	4	8	no	—
487	C₂×C₃	—	8	8	no	—
488	C₂×C₃	#5715	1	8	yes	—
489	C₂×C₃	#5717	1	4	yes	—
490	C₂×C₃	#5720	1	4	yes	—
491	C₂×C₃	D₄×#67	1	8	yes	—
492	C₂×C₃	#5804	1	4	yes	—
493	D₃	—	12	16	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	18	4	no	—
512	C₂²	—	18	4	no	—
513	C₂²	—	18	4	no	—
514	C₂²	—	36	16	no	—
515	C₂²	—	36	2	no	—
516	C₂²	—	36	2	no	—
517	C₂²	—	36	2	no	—
518	C₂²	—	36	2	no	—
519	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
520	C₂²	#64361	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#64361	1	2	yes	—
522	C₂²	#64361	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	18	4	no	—
527	C₄	—	36	2	no	—
528	C₄	—	36	2	no	—
529	C₃	#83190	1	4	yes	complemented
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	36	4	no	—
534	C₂	#10596186	1	2	yes	—
535	C₂	#10596188	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#10596191	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₄×#638	1	2	yes	—
538	C₂	#10596275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃²×#127	C₂
hypercenter	C₂×#127	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2669
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#64148	C₂	semidirect
3. C₂×#64146	C₂	semidirect
4. C₂×#64146	C₂	semidirect
5. #10592922	C₂	semidirect
6. #10592922	C₂	semidirect
7. #10592921	C₂	semidirect
8. #10592919	C₂	semidirect
9. #10592639	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
24. C₂×#3757	C₂²	semidirect
25. C₂×#3757	C₂²	semidirect
26. C₂×#3757	C₂²	semidirect
33. C₂×#3750	C₂²	semidirect
34. #63658	C₂²	semidirect
35. #63658	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#127	D₃	semidirect
65. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
90. #3752	D₄	semidirect
96. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
171. C₂×#127	C₃⋊D₃	semidirect
200. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
268. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
269. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
284. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
378. C₂×D₄	#638	semidirect
431. C₃²	#2669	semidirect
529. C₃	#83190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#127	2
C₂×#64148	2
C₂×#64146	2
#10592922	2
#10592921	2
#10592919	2
#10592639	2
#83190	3