Finite Group Databasebeta

← #11836020

Subgroups — #11836020

Order 1152.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C32×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10592922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10592922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10592922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10592921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10592660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10592659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10592650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#82609—34nomaximal
17C25×C32C2211yescharacteristic
18C22×C32×D4C2211yescharacteristic
19C22×C32×D4C2211yescharacteristic
20C22×C32×D4C2211yescharacteristic
21C22×#638C2211yescharacteristic
22C22×#638C2211yescharacteristic
23C22×#638C2211yescharacteristic
24C22×#638C2211yescharacteristic
25C22×#638C2211yescharacteristic
26C22×#638C2211yescharacteristic
27C22×#638C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#638C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
31C32×#120—24no—
32C2×C32×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C32×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C32×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#64162—24no—
36#64162—24no—
37C2×#3757C2211yescharacteristic
38C2×#3757C2211yescharacteristic
39C2×#3757C2211yescharacteristic
40C2×#3757C2211yescharacteristic
41C2×#3757C2211yescharacteristic
42C2×#3757C2211yescharacteristic
43C2×#3757C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3757C2211yescharacteristic, complemented
45#64149—24no—
46#64147—24no—
47C2×#3752C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3752C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3752C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3750C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
53#64093—24no—
54#63658C2211yescharacteristic, complemented
55#63658C2211yescharacteristic, complemented
56#63658C2211yescharacteristic, complemented
57#63658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C3×#120D314yescomplemented
59C2×#953—34no—
60C2×#953—34no—
61C2×#940—34no—
62C2×#938—34no—
63C2×#884—34no—
64#5223—34no—
65#5223—34no—
66#5223—34no—
67#5222—34no—
68#4961—34no—
69#4960—34no—
70#4956—34no—
71#4951—34no—
72#4945—34no—
73C24×C32—22no—
74C24×C32—22no—
75C24×C32—22no—
76C24×C32—41no—
77C24×C32—41no—
78C24×C32—41no—
79C24×C32—41no—
80C24×C32C2311yescharacteristic
81C24×C32C2311yescharacteristic
82C24×C32C2311yescharacteristic
83C24×C32C2311yescharacteristic
84C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
85C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
86C2×C32×D4—22no—
87C2×C32×D4—22no—
88C2×C32×D4—22no—
89C2×C32×D4—22no—
90C2×C32×D4—22no—
91C2×C32×D4—41no—
92C2×C32×D4—41no—
93C2×C32×D4—41no—
94C2×C32×D4—41no—
95C22×C32×C4C2311yescharacteristic
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638—22no—
99C2×#638—22no—
100C2×#638—22no—
101C2×#638—22no—
102C2×#638—22no—
103C2×#638—22no—
104C2×#638—22no—
105C2×#638—22no—
106C2×#638—22no—
107C2×#638—22no—
108C2×#638—22no—
109C2×#638—22no—
110C2×#638—41no—
111C2×#638—41no—
112C2×#638—41no—
113C2×#638—41no—
114C2×#638—41no—
115C2×#638—41no—
116C2×#638—41no—
117C2×#638—41no—
118C2×#638—41no—
119C2×#638—41no—
120C2×#638—41no—
121C2×#638D414yescomplemented
122C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
129C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
131C2×C4×C3⋊D3—22no—
132C2×C4×C3⋊D3—22no—
133C2×C4×C3⋊D3—41no—
134C32×C22⋊C4—22no—
135C32×C22⋊C4—22no—
136C32×C22⋊C4D414yescomplemented
137#3757—22no—
138#3757—22no—
139#3757—22no—
140#3757—22no—
141#3757—22no—
142#3757—22no—
143#3757—41no—
144#3757D414yescomplemented
145#3752—22no—
146#3752—41no—
147#3752—41no—
148C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
149#3750—22no—
150C4×C3⋊Dic3—22no—
151#2669—91noSylow
152C25×C3C2×D314yes—
153C22×C3×D4C2×D314yes—
154C22×C3×D4C2×D314yes—
155C22×C3×D4C2×D314yes—
156C22×#67—34no—
157C22×#67—34no—
158C22×#67—34no—
159C22×#67—34no—
160C22×#67—34no—
161C22×#67—34no—
162C22×#67—34no—
163C22×#67—34no—
164C22×D12—34no—
165C22×C4×D3—34no—
166C3×#120—216no—
167C2×C3×C22⋊C4C2×D314yes—
168C2×C3×C22⋊C4C2×D314yes—
169C2×C3×C22⋊C4C2×D314yes—
170#953—616no—
171#953—616no—
172C2×#217—34no—
173C2×#217—34no—
174C2×#217—34no—
175C2×#217—34no—
176C2×#217—34no—
177C2×#217—34no—
178C2×#217—34no—
179C2×#217—34no—
180#940—616no—
181#938—616no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
185C2×C4⋊Dic3—34no—
186C2×Dic3⋊C4—34no—
187C2×C4×Dic3—34no—
188#884—616no—
189C3⋊#95—34no—
190C3⋊#95—34no—
191C3⋊#95—34no—
192C3⋊#95—34no—
193C23×C32—21no—
194C23×C32—21no—
195C23×C32—21no—
196C23×C32—21no—
197C23×C32—21no—
198C23×C32—21no—
199C23×C32—21no—
200C23×C32—21no—
201C23×C32—21no—
202C23×C32—21no—
203C23×C32—21no—
204C23×C32—21no—
205C23×C32—21no—
206C23×C32—21no—
207C23×C32—21no—
208C23×C32—21no—
209C23×C32—21no—
210C23×C32—21no—
211C23×C32—21no—
212C23×C32—21no—
213C23×C32—21no—
214C23×C32—21no—
215C23×C32—21no—
216C23×C32—21no—
217C23×C32—21no—
218C23×C32—44no—
219C23×C32—44no—
220C23×C32—44no—
221C23×C32—44no—
222C23×C32—44no—
223C23×C32—44no—
224C23×C32—44no—
225C23×C32C2×D412yes—
226C23×C32C2×D412yes—
227C23×C32C2×D412yes—
228C23×C32C2411yescharacteristic
229C22×C3⋊D3—21no—
230C22×C3⋊D3—21no—
231C22×C3⋊D3—21no—
232C22×C3⋊D3—21no—
233C22×C3⋊D3—21no—
234C22×C3⋊D3—21no—
235C22×C3⋊D3—21no—
236C22×C3⋊D3—21no—
237C22×C3⋊D3—21no—
238C22×C3⋊D3—21no—
239C22×C3⋊D3—21no—
240C22×C3⋊D3—21no—
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3C2×D412yes—
243C32×D4—44no—
244C32×D4—44no—
245C32×D4—44no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4C2×D412yes—
254C2×C32×C4C2×D412yes—
255#638—44no—
256#638—44no—
257#638—44no—
258#638—44no—
259#638—44no—
260#638—44no—
261#638—44no—
262#638—44no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—21no—
267C2×C3⋊Dic3—21no—
268C2×C3⋊Dic3—21no—
269C2×C3⋊Dic3—21no—
270C2×C3⋊Dic3—21no—
271C2×C3⋊Dic3—21no—
272C2×C3⋊Dic3—21no—
273C2×C3⋊Dic3—21no—
274C2×C3⋊Dic3—21no—
275C2×C3⋊Dic3—21no—
276C2×C3⋊Dic3—21no—
277C2×C3⋊Dic3—21no—
278C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
279C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
280C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
281C4⋊(C3⋊D3)—44no—
282C4×C3⋊D3—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120C3⋊D311yescharacteristic, complemented
289#394—91no—
290#394—91no—
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392—91no—
295#388—91no—
296#388—91no—
297#386—91no—
298C24×C3—28no—
299C24×C3—28no—
300C24×C3—28no—
301C24×C3—44no—
302C24×C3—44no—
303C24×C3—44no—
304C24×C3—44no—
305C24×C3C22×D314yes—
306C24×C3C22×D314yes—
307C24×C3C22×D314yes—
308C24×C3C22×D314yes—
309C23×D3—34no—
310C23×D3—34no—
311C2×C3×D4—28no—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—28no—
314C2×C3×D4—28no—
315C2×C3×D4—28no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C22×C3×C4C22×D314yes—
321C22×C3×C4C22×D314yes—
322C22×C3×C4C22×D314yes—
323C2×#67—316no—
324C2×#67—68no—
325C2×#67—68no—
326C2×#67—68no—
327C2×#67—68no—
328C2×#67—68no—
329C2×#67—68no—
330C2×#67—68no—
331C2×#67—68no—
332C2×#67—68no—
333C2×#67—68no—
334C2×#67—68no—
335C2×#67—68no—
336C2×#67—124no—
337C2×#67—124no—
338C2×#67—124no—
339C2×#67—124no—
340C2×#67—124no—
341C2×#67—124no—
342C2×#67—124no—
343C2×#67—124no—
344C2×#67—124no—
345C2×#67—124no—
346C2×#67—124no—
347C22×Dic3—34no—
348C22×Dic3—34no—
349C22×Dic3—34no—
350C22×Dic3—34no—
351C22×Dic3—34no—
352C22×Dic3—34no—
353C2×D12—68no—
354C2×D12—68no—
355C2×D12—124no—
356C2×C4×D3—68no—
357C2×C4×D3—68no—
358C2×C4×D3—124no—
359C3×C22⋊C4—28no—
360C3×C22⋊C4—28no—
361C3×C22⋊C4#67116yescomplemented
362#217—316no—
363#217—68no—
364#217—68no—
365#217—68no—
366#217—68no—
367#217—68no—
368#217—68no—
369#217—124no—
370(C2×D3)⋊C4—68no—
371(C2×D3)⋊C4—124no—
372(C2×D3)⋊C4—124no—
373C4⋊Dic3—68no—
374Dic3⋊C4—68no—
375C4×Dic3—68no—
376C22×C32—22no—
377C22×C32—22no—
378C22×C32—22no—
379C22×C32—22no—
380C22×C32—22no—
381C22×C32—22no—
382C22×C32—22no—
383C22×C32—22no—
384C22×C32—22no—
385C22×C32—416no—
386C22×C32—41no—
387C22×C32—41no—
388C22×C32—41no—
389C22×C32—41no—
390C22×C32—41no—
391C22×C32—41no—
392C22×C32—41no—
393C22×C32—41no—
394C22×C32—41no—
395C22×C32—41no—
396C22×C32—41no—
397C22×C32—41no—
398C22×C32—41no—
399C22×C32—41no—
400C22×C32—41no—
401C22×C32—41no—
402C22×C32—41no—
403C22×C32—41no—
404C22×C32—41no—
405C22×C32C22×D411yescharacteristic
406C22×C32C22×D411yescharacteristic
407C22×C32C22×D411yescharacteristic
408C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C3⋊D3—22no—
413C2×C3⋊D3—22no—
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—41no—
416C2×C3⋊D3—41no—
417C2×C3⋊D3—41no—
418C2×C3⋊D3—41no—
419C2×C3⋊D3—41no—
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3⋊D3—41no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3⋊D3—41no—
424C2×C3⋊D3—41no—
425C2×C3⋊D3—41no—
426C32×C4—22no—
427C32×C4—22no—
428C32×C4—41no—
429C3⋊Dic3—22no—
430C3⋊Dic3—22no—
431C3⋊Dic3—22no—
432C3⋊Dic3—41no—
433C3⋊Dic3—41no—
434C3⋊Dic3—41no—
435C25C2×C3⋊D311yescharacteristic
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
446C22×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
447C22×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
448C23×C4—91no—
449#127—184no—
450#121—184no—
451#121—184no—
452#120—24no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4—91no—
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4—91no—
468C2×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
471C2×C42—91no—
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95—91no—
475#95—91no—
476C23×C3—24no—
477C23×C3—24no—
478C23×C3—24no—
479C23×C3—24no—
480C23×C3—24no—
481C23×C3—24no—
482C23×C3—24no—
483C23×C3—24no—
484C23×C3—24no—
485C23×C3—24no—
486C23×C3—24no—
487C23×C3—24no—
488C23×C3—24no—
489C23×C3—24no—
490C23×C3—24no—
491C23×C3—24no—
492C23×C3—24no—
493C23×C3—24no—
494C23×C3—24no—
495C23×C3—24no—
496C23×C3—24no—
497C23×C3—24no—
498C23×C3—24no—
499C23×C3—24no—
500C23×C3—24no—
501C23×C3—416no—
502C23×C3—416no—
503C23×C3—416no—
504C23×C3—416no—
505C23×C3—416no—
506C23×C3—416no—
507C23×C3—416no—
508C23×C3D3×D418yes—
509C23×C3D3×D418yes—
510C23×C3C2×#6718yes—
511C23×C3C23×D314yes—
512C22×D3—38no—
513C22×D3—64no—
514C22×D3—64no—
515C22×D3—64no—
516C22×D3—64no—
517C22×D3—64no—
518C22×D3—64no—
519C22×D3—64no—
520C22×D3—64no—
521C22×D3—64no—
522C22×D3—64no—
523C22×D3—64no—
524C22×D3—64no—
525C22×D3—64no—
526C3×D4—416no—
527C3×D4—416no—
528C3×D4—416no—
529C2×C3×C4—24no—
530C2×C3×C4—24no—
531C2×C3×C4—24no—
532C2×C3×C4—24no—
533C2×C3×C4—24no—
534C2×C3×C4—24no—
535C2×C3×C4—24no—
536C2×C3×C4C2×#6718yes—
537C2×C3×C4C2×#6718yes—
538#67—1216no—
539#67—1216no—
540#67—1216no—
541#67—1216no—
542#67—1216no—
543#67—1216no—
544#67—1216no—
545#67—1216no—
546C2×Dic3—38no—
547C2×Dic3—38no—
548C2×Dic3—38no—
549C2×Dic3—64no—
550C2×Dic3—64no—
551C2×Dic3—64no—
552C2×Dic3—64no—
553C2×Dic3—64no—
554C2×Dic3—64no—
555C2×Dic3—64no—
556C2×Dic3—64no—
557C2×Dic3—64no—
558C2×Dic3—64no—
559C2×Dic3—64no—
560C2×Dic3—64no—
561C2×Dic3—64no—
562C2×Dic3—64no—
563C2×Dic3—64no—
564D12—1216no—
565C4×D3—1216no—
566C2×C32—42no—
567C2×C32—42no—
568C2×C32—42no—
569C2×C32—81no—
570C2×C32#53411yescharacteristic
571C2×C32#53511yescharacteristic
572C2×C32#53511yescharacteristic
573C2×C32D4211yescharacteristic
574C2×C32D4211yescharacteristic
575C2×C32D4211yescharacteristic
576C2×C32#56011yescharacteristic
577C3⋊D3—42no—
578C3⋊D3—81no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—91no—
587C24—91no—
588C24C22×C3⋊D311yescharacteristic
589C24C22×C3⋊D311yescharacteristic
590C24C22×C3⋊D311yescharacteristic
591C24C22×C3⋊D311yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—94no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—182no—
613C2×D4—182no—
614C2×D4—182no—
615C2×D4—182no—
616C2×D4—361no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—91no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—182no—
635C22×C4—182no—
636C22×C4—361no—
637C22×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
638C22×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
639C22×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
640C4⋊C4—182no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—94no—
645C22⋊C4—182no—
646C22⋊C4—182no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—361no—
653C22⋊C4—361no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4#63814yescomplemented
656C42—182no—
657C22×C3—28no—
658C22×C3—28no—
659C22×C3—28no—
660C22×C3—28no—
661C22×C3—28no—
662C22×C3—28no—
663C22×C3—28no—
664C22×C3—28no—
665C22×C3—28no—
666C22×C3—464no—
667C22×C3—44no—
668C22×C3—44no—
669C22×C3—44no—
670C22×C3—44no—
671C22×C3—44no—
672C22×C3—44no—
673C22×C3—44no—
674C22×C3—44no—
675C22×C3—44no—
676C22×C3—44no—
677C22×C3—44no—
678C22×C3—44no—
679C22×C3—44no—
680C22×C3—44no—
681C22×C3—44no—
682C22×C3—44no—
683C22×C3—44no—
684C22×C3—44no—
685C22×C3—44no—
686C22×C3C2×D3×D414yes—
687C22×C3C2×D3×D414yes—
688C22×C3#100414yes—
689C22×C3#100414yes—
690C22×C3#100414yes—
691C22×C3#100414yes—
692C22×C3C22×#6714yes—
693C2×D3—68no—
694C2×D3—68no—
695C2×D3—68no—
696C2×D3—124no—
697C2×D3—124no—
698C2×D3—124no—
699C2×D3—124no—
700C2×D3—124no—
701C2×D3—124no—
702C2×D3—124no—
703C2×D3—124no—
704C2×D3—124no—
705C2×D3—124no—
706C2×D3—124no—
707C3×C4—28no—
708C3×C4—28no—
709C3×C4—44no—
710Dic3—68no—
711Dic3—68no—
712Dic3—68no—
713Dic3—124no—
714Dic3—124no—
715Dic3—124no—
716C32#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—92no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—181no—
758C23—181no—
759C23—181no—
760C23—181no—
761C23—181no—
762C23—181no—
763C23D4×C3⋊D312yes—
764C23D4×C3⋊D312yes—
765C23C2×#63812yes—
766C23C23×C3⋊D311yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—92no—
787C2×C4—92no—
788C2×C4—92no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—364no—
805C2×C4C2×#63812yes—
806C2×C4C2×#63812yes—
807C2×C3—48no—
808C2×C3—48no—
809C2×C3—48no—
810C2×C3—84no—
811C2×C3#558914yes—
812C2×C3#559014yes—
813C2×C3#559214yes—
814C2×C3#559514yes—
815C2×C3D4×#6714yes—
816C2×C3D4×#6714yes—
817C2×C3#580514yes—
818D3—128no—
819D3—244no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—416no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—182no—
850C22—182no—
851C22—182no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
864C22C2×D4×C3⋊D311yescharacteristic
865C22#6436111yescharacteristic
866C22#6436111yescharacteristic
867C22#6436111yescharacteristic
868C22#6436111yescharacteristic
869C22C22×#63811yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—182no—
874C4—182no—
875C4—182no—
876C4—361no—
877C4—361no—
878C4—361no—
879C3#8260914yescomplemented
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—362no—
885C2—721no—
886C2#1059606011yescharacteristic
887C2#1059606111yescharacteristic
888C2#1059606311yescharacteristic
889C2#1059606611yescharacteristic
890C2D4×#63811yescharacteristic
891C2D4×#63811yescharacteristic
892C2#1059627611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC23×C32C24
FittingC2×C32×#120C2
hypercenterC2×#120C3⋊D3
hypocenterC32#2669
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C32×#120C2semidirect
2. C2×#64162C2semidirect
3. C2×#64162C2semidirect
4. C2×#64149C2semidirect
5. C2×#64147C2semidirect
6. C2×#64093C2semidirect
7. #10592922C2semidirect
8. #10592922C2semidirect
9. #10592922C2semidirect
10. #10592921C2semidirect
11. #10592660C2semidirect
12. #10592659C2semidirect
13. #10592655C2semidirect
14. #10592650C2semidirect
15. #10592644C2semidirect
27. C22×#638C22semidirect
28. C22×#638C22semidirect
29. C22×C4⋊(C3⋊D3)C22semidirect
30. C22×C4×C3⋊D3C22semidirect
43. C2×#3757C22semidirect
44. C2×#3757C22semidirect
47. C2×#3752C22semidirect
48. C2×#3752C22semidirect
49. C2×#3752C22semidirect
50. C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
51. C2×#3750C22semidirect
52. C2×C4×C3⋊Dic3C22semidirect
54. #63658C22semidirect
55. #63658C22semidirect
56. #63658C22semidirect
57. #63658C22semidirect
58. C2×C3×#120D3semidirect
121. C2×#638D4semidirect
136. C32×C22⋊C4D4semidirect
144. #3757D4semidirect
288. C2×#120C3⋊D3semidirect
361. C3×C22⋊C4#67semidirect
655. C22⋊C4#638semidirect
716. C32#2669semidirect
879. C3#82609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C32×#1202
C2×#641622
C2×#641492
C2×#641472
C2×#640932
#105929222
#105929212
#105926602
#105926592
#105926552
#105926502
#105926442
#826093