Subgroups — C₃×#82602 #11856249

Order 1152.

2535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#4943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#2849	—	3	1	no	maximal
9	#82602	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃²×#120	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#217	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃×#935	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₃×C₄	—	3	1	no	—
27	C₂⁴×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#123	—	3	2	no	—
29	C₂×C₃×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#935	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₃×#386	—	3	4	no	—
34	C₃×#385	—	3	4	no	—
35	C₃×#381	—	3	2	no	—
36	C₃×#379	—	3	1	no	—
37	#5247	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5220	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	#4946	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	#4943	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₃²	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	32	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₃×#217	—	2	4	no	—
64	C₃×#217	—	2	8	no	—
65	C₃×#217	—	2	8	no	—
66	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
67	#2849	—	3	1	no	Sylow
68	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
78	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	—	6	8	no	—
80	C₂³×C₃×C₄	—	6	4	no	—
81	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₃×#123	—	6	8	no	—
86	C₃×#120	—	2	8	no	—
87	C₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₃×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂×#217	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	—
101	C₂×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
102	#935	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
104	C₃×#95	—	3	8	no	—
105	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
106	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	32	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₃²	#41	1	8	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	32	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
134	C₂×#123	—	3	2	no	—
135	C₂×#120	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
136	#386	—	3	4	no	—
137	#385	—	3	4	no	—
138	#381	—	3	2	no	—
139	#379	—	3	1	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
144	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
150	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	6	16	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	6	32	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
202	#217	—	2	4	no	—
203	#217	—	2	8	no	—
204	#217	—	2	8	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃²	#123	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
223	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁵	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
231	#123	—	6	8	no	—
232	#120	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
239	#95	—	3	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
265	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
272	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
282	C₃×D₄	—	4	16	no	—
283	C₃×D₄	—	4	8	no	—
284	C₃×D₄	—	4	8	no	—
285	C₃×D₄	—	4	4	no	—
286	C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₃×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	32	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
316	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
317	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
319	C₂×C₃²	#525	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	C₃×#67	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	#935	1	8	yes	complemented
379	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃	C₃×#123	1	8	yes	complemented
382	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
388	C₃×C₄	—	4	4	no	—
389	C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄	—	6	8	no	—
395	C₃×C₄	—	12	4	no	—
396	Dic₃	—	2	8	no	—
397	Dic₃	—	4	4	no	—
398	C₃²	#2849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	32	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
409	C₂³	C₃×#237	1	8	yes	—
410	C₂³	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	3	8	no	—
420	C₂×C₄	—	6	32	no	—
421	C₂×C₄	—	6	16	no	—
422	C₂×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	4	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃	—	4	8	no	—
434	C₂×C₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₃	—	8	1	no	—
437	C₂×C₃	—	8	1	no	—
438	C₂×C₃	#5586	1	4	yes	—
439	C₂×C₃	C₂×#935	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	32	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	C₃×#935	1	8	yes	complemented
454	C₂²	C₃×#937	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₃×#237	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	6	8	no	—
461	C₄	—	12	4	no	—
462	C₃	—	2	1	no	—
463	C₃	#82602	1	1	yes	characteristic, direct product factor
464	C₃	C₃×#2849	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	C₃×#5586	1	4	yes	—
469	C₂	C₂×C₃×#935	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×C₃×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃²×#120	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃×#120	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2849
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#935	C₂	semidirect
4. C₃×#5247	C₂	semidirect
5. C₃×#5220	C₂	semidirect
6. C₃×#4946	C₂	semidirect
7. C₃×#4943	C₂	semidirect
9. #82602	C₃	direct (N × H)
22. C₂×C₃×#217	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₃×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#935	C₂×C₃	semidirect
37. #5247	C₂×C₃	semidirect
38. #5220	C₂×C₃	semidirect
39. #4946	C₂×C₃	semidirect
40. #4943	C₂×C₃	semidirect
58. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
101. C₂×#217	C₂²×C₃	semidirect
103. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
105. C₃⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂²×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
216. C₂²×C₃²	#123	semidirect
378. C₂²×C₃	#935	semidirect
381. C₂²×C₃	C₃×#123	semidirect
398. C₃²	#2849	semidirect
453. C₂²	C₃×#935	semidirect
463. C₃	#82602	direct (N × H)
464. C₃	C₃×#2849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃×Dic₃	2
C₂×C₃²×#120	2
C₂×C₃×#935	2
C₃×#5247	2
C₃×#5220	2
C₃×#4946	2
C₃×#4943	2
C₃×#2849	3
#82602	3

Subgroups — C3×#82602 #11856249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#82602 #11856249