Subgroups — #11856257

Order 1152.

3306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#74146	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#64138	—	2	4	no	—
24	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64095	—	2	4	no	—
31	#64091	—	2	4	no	—
32	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63658	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
35	C₂×#929	—	3	4	no	—
36	C₂×#886	—	3	4	no	—
37	C₂×#882	—	3	4	no	—
38	C₃×#381	D₃	1	4	yes	complemented
39	#4955	—	3	4	no	—
40	#4943	—	3	4	no	—
41	#4668	—	3	16	no	—
42	#4665	—	3	16	no	—
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#638	—	2	2	no	—
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	#3757	—	2	2	no	—
74	#3752	—	2	4	no	—
75	#3752	—	2	8	no	—
76	#3752	—	2	4	no	—
77	#3752	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
79	#3750	—	2	4	no	—
80	#2849	—	9	1	no	Sylow
81	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
82	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
83	C₂²×#67	—	3	4	no	—
84	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
85	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₃	—	3	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	C₂×#217	—	3	4	no	—
93	#929	—	6	16	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
100	#886	—	6	16	no	—
101	#882	—	6	16	no	—
102	C₃×#95	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
103	C₃⋊#95	—	3	16	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#638	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
141	C₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
143	C₂×#123	—	9	1	no	—
144	C₂×#123	—	9	1	no	—
145	C₂×#120	—	9	1	no	—
146	#386	—	9	4	no	—
147	#385	—	9	4	no	—
148	#381	—	9	1	no	—
149	#381	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#379	—	9	1	no	—
151	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
152	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
153	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
154	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
156	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
164	C₂×#67	—	6	8	no	—
165	C₂×#67	—	6	8	no	—
166	C₂×#67	—	6	8	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
173	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	128	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	#217	—	6	8	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	6	16	no	—
187	Dic₃⋊C₄	—	6	16	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	#123	1	8	yes	complemented
206	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
209	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
211	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₂⁵	—	9	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	18	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	18	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	18	4	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
221	#123	—	18	4	no	—
222	#123	—	18	4	no	—
223	#120	—	18	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
233	#95	—	9	4	no	—
234	#95	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
235	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
237	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
238	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
240	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
241	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
261	#67	—	12	16	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
271	D₁₂	—	12	32	no	—
272	C₄×D₃	—	6	128	no	—
273	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₂×#123	1	2	yes	—
276	C₂×C₃²	#525	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	#525	1	2	yes	—
278	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
279	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
280	C₂⁴	—	9	2	no	—
281	C₂⁴	—	9	4	no	—
282	C₂⁴	—	9	1	no	—
283	C₂⁴	—	18	8	no	—
284	C₂⁴	—	18	2	no	—
285	C₂⁴	—	18	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	18	4	no	—
288	C₂×D₄	—	18	8	no	—
289	C₂×D₄	—	18	2	no	—
290	C₂×D₄	—	18	2	no	—
291	C₂×D₄	—	18	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	18	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₃	#882	1	16	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃	D₃×#41	1	16	yes	—
325	C₂×D₃	—	3	32	no	—
326	C₂×D₃	—	6	128	no	—
327	C₂×D₃	—	6	16	no	—
328	C₂×D₃	—	6	32	no	—
329	C₂×D₃	—	6	16	no	—
330	C₂×D₃	—	6	32	no	—
331	C₂×D₃	—	12	8	no	—
332	C₂×D₃	—	12	8	no	—
333	C₂×D₃	—	12	4	no	—
334	C₂×D₃	—	12	8	no	—
335	C₃×C₄	—	2	16	no	—
336	C₃×C₄	—	4	8	no	—
337	C₃×C₄	—	4	8	no	—
338	Dic₃	—	6	16	no	—
339	Dic₃	—	12	4	no	—
340	Dic₃	—	12	8	no	—
341	C₃²	#2849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	9	4	no	—
344	C₂³	—	9	8	no	—
345	C₂³	—	18	16	no	—
346	C₂³	—	18	16	no	—
347	C₂³	—	18	16	no	—
348	C₂³	—	18	8	no	—
349	C₂³	—	18	2	no	—
350	C₂³	—	18	2	no	—
351	C₂³	—	18	4	no	—
352	C₂³	—	18	1	no	—
353	C₂³	—	18	1	no	—
354	C₂³	—	18	1	no	—
355	C₂³	—	18	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
357	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
358	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	36	8	no	—
361	D₄	—	36	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	9	4	no	—
370	C₂×C₄	—	18	32	no	—
371	C₂×C₄	—	18	8	no	—
372	C₂×C₄	—	18	2	no	—
373	C₂×C₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	2	no	—
375	C₂×C₄	—	18	1	no	—
376	C₂×C₄	—	18	1	no	—
377	C₂×C₄	—	18	1	no	—
378	C₂×C₄	—	18	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	4	yes	—
380	C₂×C₃	—	2	16	no	—
381	C₂×C₃	C₂×#882	1	4	yes	—
382	C₂×C₃	#5524	1	8	yes	—
383	C₂×C₃	D₃×#123	1	8	yes	—
384	C₂×C₃	#5656	1	8	yes	—
385	D₃	—	6	32	no	—
386	D₃	—	24	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	9	8	no	—
391	C₂²	—	18	32	no	—
392	C₂²	—	18	4	no	—
393	C₂²	—	18	8	no	—
394	C₂²	—	18	4	no	—
395	C₂²	—	18	8	no	—
396	C₂²	—	36	2	no	—
397	C₂²	—	36	2	no	—
398	C₂²	—	36	1	no	—
399	C₂²	—	36	2	no	—
400	C₂²	#64091	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	18	4	no	—
409	C₄	—	36	1	no	—
410	C₄	—	36	2	no	—
411	C₃	#74146	1	4	yes	complemented
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	18	8	no	—
414	C₂	—	72	1	no	—
415	C₂	C₂×#64091	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10595995	1	2	yes	—
417	C₂	C₃⋊D₃×#123	1	2	yes	—
418	C₂	#10596127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₃²×#381	C₂
prime radical	C₂×#64091	C₂
hypercenter	#381	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2849
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×#64138	C₂	semidirect
3. C₂×#64095	C₂	semidirect
5. C₃²×#381	C₂	semidirect
6. #10592654	C₂	semidirect
7. #10592642	C₂	semidirect
8. #10592367	C₂	semidirect
9. #10592364	C₂	semidirect
26. C₂×#3752	C₂²	semidirect
27. C₂×#3752	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
29. C₂×#3750	C₂²	semidirect
32. C₃²×#95	C₂²	semidirect
33. #63658	C₂²	semidirect
38. C₃×#381	D₃	semidirect
52. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
61. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
102. C₃×#95	C₂×D₃	semidirect
149. #381	C₃⋊D₃	semidirect
160. C₂²×C₃×C₄	D₁₂	semidirect
205. C₂×C₃⋊D₃	#123	semidirect
234. #95	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
304. C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	semidirect
341. C₃²	#2849	semidirect
411. C₃	#74146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64138	2
C₂×#64095	2
C₂×#64091	2
C₃²×#381	2
#10592654	2
#10592642	2
#10592367	2
#10592364	2
#74146	3