Subgroups — D₃×#4689 #11857192

Order 1152.

1249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₃×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10592388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10590910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10590321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10590318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#405	—	3	1	no	maximal
17	C₂×#4689	—	3	1	no	maximal
18	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	#63877	C₄	1	2	yes	—
30	D₃×Dic₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63874	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#63836	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#3712	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3711	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄	1	8	yes	complemented
42	D₃²×C₈	C₄	1	8	yes	complemented
43	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#63630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#63555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#63554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#63554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
61	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
62	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
63	D₃×#117	—	3	1	no	—
64	C₂×#872	—	3	1	no	—
65	C₃×#405	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
67	#5122	—	3	1	no	—
68	#5101	—	3	1	no	—
69	C₂×#815	—	3	1	no	—
70	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
71	#4997	—	3	1	no	—
72	C₂×#803	—	3	1	no	—
73	#4708	—	3	1	no	—
74	#4708	—	3	1	no	—
75	D₃×#97	—	3	1	no	—
76	D₃×#97	—	3	1	no	—
77	#4689	—	3	1	no	—
78	#4689	—	3	1	no	—
79	#4689	—	3	1	no	—
80	#4689	—	3	1	no	—
81	#4689	—	3	1	no	—
82	#4689	—	3	1	no	—
83	#4689	—	3	1	no	—
84	#4689	—	3	1	no	—
85	#4689	—	3	1	no	—
86	#4689	—	6	1	no	—
87	#4689	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
88	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
89	C₄×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#3743	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#3724	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#3722	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	Dic₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#3712	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#3711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#3710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	D₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	D₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	D₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×#405	—	9	1	no	Sylow
136	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
138	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
142	C₃×#117	—	3	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
145	#926	—	3	1	no	—
146	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
148	C₂×#208	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
152	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
153	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
154	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
155	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
157	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
158	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
159	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
160	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
162	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
163	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
164	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
165	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
166	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
167	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
168	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
169	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
170	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
174	#892	—	3	2	no	—
175	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
176	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
177	#877	—	3	2	no	—
178	#872	—	3	1	no	—
179	#872	—	3	1	no	—
180	#872	—	3	1	no	—
181	#872	—	3	2	no	—
182	#872	—	3	2	no	—
183	#872	—	3	1	no	—
184	#872	—	3	1	no	—
185	#872	—	6	1	no	—
186	#872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
188	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#97	—	3	1	no	—
190	C₃×#97	—	3	1	no	—
191	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
193	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
194	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
195	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
196	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#815	—	3	1	no	—
199	#815	—	3	1	no	—
200	#815	—	3	1	no	—
201	#815	—	3	1	no	—
202	#815	—	3	1	no	—
203	#815	—	3	1	no	—
204	#815	—	3	1	no	—
205	#815	—	6	1	no	—
206	#815	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
208	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
209	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
210	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
211	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
212	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
213	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#803	—	3	1	no	—
217	#803	—	3	1	no	—
218	#803	—	3	1	no	—
219	#803	—	3	1	no	—
220	#803	—	3	1	no	—
221	#803	—	6	1	no	—
222	#803	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
224	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃²	C₄²	1	4	yes	—
230	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
241	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#624	C₄²	1	4	yes	—
246	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
247	D₃×Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
248	D₃×Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
249	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
259	C₂×#117	—	9	1	no	—
260	#405	—	3	1	no	—
261	#405	—	9	1	no	—
262	#405	—	9	1	no	—
263	#405	—	9	1	no	—
264	#405	—	9	1	no	—
265	#405	—	9	1	no	—
266	#405	—	9	1	no	—
267	#405	—	9	1	no	—
268	C₂×#97	—	9	1	no	—
269	C₂×#97	—	9	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
272	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
273	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
278	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
279	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
288	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
289	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
290	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
292	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
296	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
303	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
304	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
305	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
313	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
314	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#217	—	3	2	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
323	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
324	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
326	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
327	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
328	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
329	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
330	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
331	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
332	Dic₃⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
334	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
335	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
336	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
337	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
338	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#208	—	3	4	no	—
342	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
343	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
344	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
345	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
347	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
348	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
349	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
350	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
351	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
356	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
357	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
358	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
359	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
360	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
361	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
362	D₃×C₈	—	3	4	no	—
363	D₃×C₈	—	3	4	no	—
364	D₃×C₈	—	3	4	no	—
365	D₃×C₈	—	3	4	no	—
366	D₃×C₈	—	3	4	no	—
367	D₃×C₈	—	3	4	no	—
368	D₃×C₈	—	3	4	no	—
369	D₃×C₈	—	6	4	no	—
370	D₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
371	D₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
372	D₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×D₃	#131	1	4	yes	—
380	D₃²	—	2	8	no	—
381	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
386	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₃×Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
389	C₃×Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
405	#117	—	3	1	no	—
406	#117	—	9	1	no	—
407	#117	—	9	2	no	—
408	#117	—	9	2	no	—
409	#117	—	9	1	no	—
410	#117	—	9	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
415	#97	—	3	1	no	—
416	#97	—	3	1	no	—
417	#97	—	9	1	no	—
418	#97	—	9	1	no	—
419	#97	—	9	1	no	—
420	#97	—	9	1	no	—
421	#97	—	9	1	no	—
422	#97	—	9	1	no	—
423	C₄×C₈	—	3	1	no	—
424	C₄×C₈	—	3	1	no	—
425	C₄×C₈	—	3	1	no	—
426	C₄×C₈	—	3	1	no	—
427	C₄×C₈	—	9	1	no	—
428	C₄×C₈	—	9	1	no	—
429	C₄×C₈	—	9	1	no	—
430	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
433	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
434	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
435	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
436	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
438	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
439	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
440	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
453	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
458	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
459	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
460	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
461	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
463	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
464	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
465	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
466	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₃	—	3	4	no	—
472	C₄×D₃	—	3	4	no	—
473	C₄×D₃	—	3	2	no	—
474	C₄×D₃	—	3	2	no	—
475	C₄×D₃	—	3	2	no	—
476	C₄×D₃	—	3	2	no	—
477	C₄×D₃	—	3	4	no	—
478	C₄×D₃	—	3	4	no	—
479	C₄×D₃	—	6	2	no	—
480	C₄×D₃	—	6	2	no	—
481	C₄×D₃	—	6	4	no	—
482	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
483	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
484	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
485	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
486	C₃×C₈	—	2	2	no	—
487	C₃×C₈	—	2	2	no	—
488	C₃×C₈	—	3	2	no	—
489	C₃×C₈	—	3	2	no	—
490	C₃×C₈	—	3	2	no	—
491	C₃×C₈	—	3	2	no	—
492	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
493	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
494	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
495	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
496	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
497	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
498	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
499	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
500	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
501	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
502	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
503	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
504	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
505	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₃²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	—
508	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
509	C₃×D₃	—	2	2	no	—
510	C₃×D₃	#405	1	4	yes	complemented
511	C₂⁴	—	9	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
522	M₁₆	—	3	4	no	—
523	M₁₆	—	9	4	no	—
524	M₁₆	—	9	4	no	—
525	M₁₆	—	9	4	no	—
526	C₂×C₈	—	3	1	no	—
527	C₂×C₈	—	3	1	no	—
528	C₂×C₈	—	3	1	no	—
529	C₂×C₈	—	3	1	no	—
530	C₂×C₈	—	3	4	no	—
531	C₂×C₈	—	3	4	no	—
532	C₂×C₈	—	3	4	no	—
533	C₂×C₈	—	9	4	no	—
534	C₂×C₈	—	9	4	no	—
535	C₂×C₈	—	9	4	no	—
536	C₂×C₈	—	9	4	no	—
537	C₂×C₈	—	9	1	no	—
538	C₂×C₈	—	9	1	no	—
539	C₂×C₈	—	9	4	no	—
540	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
550	C₄²	—	3	1	no	—
551	C₄²	—	3	1	no	—
552	C₄²	—	3	2	no	—
553	C₄²	—	9	2	no	—
554	C₄²	—	9	1	no	—
555	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
558	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
559	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
560	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
561	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₃	—	3	2	no	—
565	C₂×D₃	—	3	2	no	—
566	C₂×D₃	—	6	2	no	—
567	C₂×D₃	—	6	8	no	—
568	C₂×D₃	—	6	2	no	—
569	C₂×D₃	—	6	2	no	—
570	C₂×D₃	—	6	8	no	—
571	C₂×D₃	—	12	2	no	—
572	C₂×D₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₃	#901	1	4	yes	—
575	C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₃×C₄	—	3	2	no	—
580	C₃×C₄	—	3	2	no	—
581	C₃×C₄	—	4	2	no	—
582	C₃×C₄	—	6	2	no	—
583	C₃×C₄	—	6	2	no	—
584	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
588	Dic₃	—	2	2	no	—
589	Dic₃	—	2	2	no	—
590	Dic₃	—	3	2	no	—
591	Dic₃	—	3	2	no	—
592	Dic₃	—	6	2	no	—
593	Dic₃	—	6	2	no	—
594	Dic₃	—	6	2	no	—
595	Dic₃	—	12	2	no	—
596	Dic₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
597	Dic₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
598	C₃²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	3	1	no	—
600	C₂³	—	3	1	no	—
601	C₂³	—	9	4	no	—
602	C₂³	—	9	1	no	—
603	C₂³	—	18	4	no	—
604	C₂×C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄	—	9	4	no	—
614	C₂×C₄	—	9	4	no	—
615	C₂×C₄	—	9	4	no	—
616	C₂×C₄	—	9	1	no	—
617	C₂×C₄	—	9	2	no	—
618	C₂×C₄	—	9	2	no	—
619	C₂×C₄	—	9	2	no	—
620	C₂×C₄	—	18	4	no	—
621	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	3	2	no	—
624	C₈	—	3	2	no	—
625	C₈	—	3	2	no	—
626	C₈	—	3	2	no	—
627	C₈	—	9	2	no	—
628	C₈	—	9	2	no	—
629	C₈	C₄×D₃²	1	2	yes	—
630	C₈	C₄×D₃²	1	2	yes	—
631	C₂×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃	—	3	4	no	—
634	C₂×C₃	—	6	2	no	—
635	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₃	C₂×#901	1	2	yes	—
638	C₂×C₃	D₃×#131	1	2	yes	—
639	D₃	—	2	2	no	—
640	D₃	—	6	2	no	—
641	D₃	—	6	2	no	—
642	D₃	—	12	2	no	—
643	D₃	#4689	1	4	yes	direct product factor
644	C₂²	—	3	4	no	—
645	C₂²	—	3	2	no	—
646	C₂²	—	3	2	no	—
647	C₂²	—	6	2	no	—
648	C₂²	—	9	2	no	—
649	C₂²	—	18	8	no	—
650	C₂²	—	18	2	no	—
651	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	3	2	no	—
654	C₄	—	3	2	no	—
655	C₄	—	6	2	no	—
656	C₄	—	6	2	no	—
657	C₄	—	9	2	no	—
658	C₄	—	18	2	no	—
659	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
661	C₃	—	2	1	no	—
662	C₃	C₂×#4689	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₃	D₃×#405	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂	—	3	4	no	—
665	C₂	—	6	2	no	—
666	C₂	—	18	2	no	—
667	C₂	C₄²×D₃²	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₃×#901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10592388	C₂	semidirect
5. C₃×#4689	C₂	semidirect
6. C₃×C₄×D₃×C₈	C₂	semidirect
7. #10590910	C₂	semidirect
8. #10590908	C₂	semidirect
9. #10590700	C₂	semidirect
10. #10590692	C₂	semidirect
11. D₃×#815	C₂	semidirect
12. D₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
13. #10590321	C₂	semidirect
14. #10590318	C₂	semidirect
15. D₃×#803	C₂	semidirect
41. D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄	semidirect
42. D₃²×C₈	C₄	semidirect
43. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
44. #63642	C₂²	semidirect
45. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. #63630	C₂²	semidirect
47. C₃×#815	C₂²	semidirect
48. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
50. C₃×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₃×#803	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #63555	C₂²	semidirect
54. #63554	C₂²	semidirect
55. #63554	C₂²	semidirect
56. #63554	C₂²	semidirect
57. #63553	C₂²	semidirect
58. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #4689	D₃	direct (N × H)
89. C₄×D₃×C₈	D₃	semidirect
109. #3743	C₂×C₄	semidirect
110. C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	semidirect
123. C₃×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
129. #3712	C₂×C₄	semidirect
130. #3711	C₂×C₄	semidirect
131. #3710	C₂×C₄	semidirect
134. D₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
196. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
206. #815	C₂×D₃	semidirect
213. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
214. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
215. C₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
222. #803	C₂×D₃	semidirect
224. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
361. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄×D₃	semidirect
372. D₃×C₈	C₄×D₃	semidirect
430. C₄×C₈	D₃²	semidirect
510. C₃×D₃	#405	semidirect
598. C₃²	C₂×#405	semidirect
643. D₃	#4689	direct (N × H)
662. C₃	C₂×#4689	semidirect
663. C₃	D₃×#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×D₃²×C₈	2
D₃×#872	2
#10592388	2
C₃×#4689	2
C₃×C₄×D₃×C₈	2
#10590910	2
#10590908	2
#10590700	2
#10590692	2
D₃×#815	2
D₃×C₈×Dic₃	2
#10590321	2
#10590318	2
D₃×#803	2
D₃×#405	3
C₂×#4689	3

Subgroups — D3×#4689 #11857192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4689 #11857192