Subgroups — C₂×#10590321 #11857205

Order 1152.

1349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590321	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4708	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4689	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3752	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#3750	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#64081	C₄	1	4	yes	—
17	#64081	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3712	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3712	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3710	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3710	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63555	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
32	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
33	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#872	—	3	1	no	—
35	C₂×#872	—	3	1	no	—
36	C₂×#872	—	6	1	no	—
37	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
38	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
39	C₂×#815	—	3	1	no	—
40	C₂×#815	—	3	1	no	—
41	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
42	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
43	C₂×#803	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#4708	—	3	8	no	—
46	#4689	—	3	8	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	#3752	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#3750	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#3712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#3710	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#405	—	9	1	no	Sylow
73	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
86	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
88	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
98	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
99	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
100	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
101	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
102	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
103	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
104	#872	—	3	4	no	—
105	#872	—	3	4	no	—
106	#872	—	3	4	no	—
107	#872	—	3	4	no	—
108	#872	—	6	4	no	—
109	#872	—	6	4	no	—
110	C₃×#97	—	3	4	no	—
111	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
112	#815	—	3	4	no	—
113	#815	—	3	4	no	—
114	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
115	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
116	#803	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₃⋊D₃	C₄²	1	8	yes	—
133	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
140	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
141	C₂×#117	—	9	1	no	—
142	#405	—	9	8	no	—
143	C₂×#97	—	3	1	no	—
144	C₂×#97	—	9	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
147	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
148	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
191	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
192	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
193	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
194	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
196	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
197	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
198	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
203	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
204	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
209	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
210	D₃×C₈	—	3	16	no	—
211	D₃×C₈	—	3	16	no	—
212	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃²	#131	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
223	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
233	#117	—	9	4	no	—
234	#117	—	9	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
238	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
239	#97	—	3	4	no	—
240	#97	—	9	4	no	—
241	C₄×C₈	—	3	4	no	—
242	C₄×C₈	—	9	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
247	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
285	C₄×D₃	—	3	8	no	—
286	C₄×D₃	—	3	8	no	—
287	C₄×D₃	—	3	4	no	—
288	C₄×D₃	—	3	4	no	—
289	C₄×D₃	—	3	4	no	—
290	C₄×D₃	—	3	4	no	—
291	C₄×D₃	—	6	8	no	—
292	C₄×D₃	—	6	4	no	—
293	C₄×D₃	—	6	4	no	—
294	C₃×C₈	—	3	4	no	—
295	C₃×C₈	—	3	4	no	—
296	C₃×C₈	—	3	4	no	—
297	C₃×C₈	—	3	4	no	—
298	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
299	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
300	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
301	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₃²	#405	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₃²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	—
305	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
313	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	9	16	no	—
316	C₂×C₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₈	—	3	2	no	—
318	C₂×C₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₈	—	3	4	no	—
321	C₂×C₈	—	3	4	no	—
322	C₂×C₈	—	3	4	no	—
323	C₂×C₈	—	3	4	no	—
324	C₂×C₈	—	9	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
327	C₄²	—	9	2	no	—
328	C₄²	—	9	2	no	—
329	C₄²	#624	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	#901	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#907	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₃	—	3	4	no	—
341	C₂×D₃	—	3	4	no	—
342	C₂×D₃	—	6	4	no	—
343	C₂×D₃	—	6	8	no	—
344	C₂×D₃	—	6	8	no	—
345	C₂×D₃	—	6	4	no	—
346	C₂×D₃	—	6	4	no	—
347	C₂×D₃	—	12	8	no	—
348	C₂×D₃	—	12	4	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄	—	4	4	no	—
355	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
361	Dic₃	—	3	4	no	—
362	Dic₃	—	3	4	no	—
363	Dic₃	—	6	4	no	—
364	Dic₃	—	6	4	no	—
365	Dic₃	—	6	4	no	—
366	Dic₃	—	12	4	no	—
367	C₃²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	9	2	no	—
369	C₂³	—	9	4	no	—
370	C₂³	—	18	4	no	—
371	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	9	2	no	—
374	C₂×C₄	—	9	4	no	—
375	C₂×C₄	—	9	4	no	—
376	C₂×C₄	—	9	4	no	—
377	C₂×C₄	—	9	8	no	—
378	C₂×C₄	—	9	4	no	—
379	C₂×C₄	—	18	4	no	—
380	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#624	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	3	4	no	—
386	C₈	—	3	4	no	—
387	C₈	—	3	4	no	—
388	C₈	—	3	4	no	—
389	C₂×C₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃	#4689	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₃	#4708	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×#901	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	C₂×#907	1	2	yes	—
398	D₃	—	6	4	no	—
399	D₃	—	6	4	no	—
400	D₃	—	12	4	no	—
401	C₂²	—	9	4	no	—
402	C₂²	—	18	8	no	—
403	C₂²	—	18	4	no	—
404	C₂²	#63817	1	4	yes	—
405	C₂²	C₄×#624	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	9	4	no	—
409	C₄	—	18	4	no	—
410	C₄	C₄×#624	1	2	yes	—
411	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
413	C₃	—	2	1	no	—
414	C₃	C₂×#4689	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₃	C₂×#4708	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂	—	18	4	no	—
417	C₂	#10590321	1	4	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#63817	1	2	yes	—
419	C₂	C₂×C₄×#624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#63555	C₂	semidirect
7. C₂×#63553	C₂	semidirect
8. #10590321	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#3712	C₄	semidirect
24. C₂×#3710	C₄	semidirect
26. C₃×#803	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #63555	C₂²	semidirect
29. #63553	C₂²	semidirect
43. C₂×#803	D₃	semidirect
44. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
70. #3712	C₂×C₄	semidirect
71. #3710	C₂×C₄	semidirect
116. #803	C₂×D₃	semidirect
117. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×C₃²	#405	semidirect
367. C₃²	C₂×#405	semidirect
392. C₂×C₃	#4689	semidirect
393. C₂×C₃	#4708	semidirect
414. C₃	C₂×#4689	semidirect
415. C₃	C₂×#4708	semidirect
417. C₂	#10590321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64081	2
C₂²×#3712	2
C₂²×#3710	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×#63555	2
C₂×#63553	2
#10590321	2
C₂×#4708	3
C₂×#4689	3

Subgroups — C2×#10590321 #11857205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590321 #11857205