Subgroups — C₂×#10591152 #11857339

Order 1152.

2825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10591152	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#63557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	maximal
7	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#3710	—	2	8	no	—
19	C₂×#3710	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₃×#830	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#63557	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₃	—	3	2	no	—
23	C₂³×C₄×D₃	—	6	1	no	—
24	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
26	C₂×#830	D₃	1	2	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
28	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
29	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₃⋊D₃	C₈	1	8	yes	complemented
33	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
59	#3710	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	Sylow
61	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
62	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
66	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
84	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
85	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
86	#830	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
87	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
91	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
118	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
119	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
121	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
125	C₂³×C₈	—	9	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
131	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
132	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
133	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
134	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
135	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
136	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
137	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
141	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
189	D₃×C₈	—	6	32	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
211	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁵	—	9	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
221	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	18	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₃	D₃×C₈	1	8	yes	complemented
235	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
238	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
239	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
240	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
243	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
285	C₄×D₃	—	3	16	no	—
286	C₄×D₃	—	3	16	no	—
287	C₄×D₃	—	6	8	no	—
288	C₄×D₃	—	6	8	no	—
289	C₄×D₃	—	6	16	no	—
290	C₄×D₃	—	6	16	no	—
291	C₄×D₃	—	6	16	no	—
292	C₄×D₃	—	6	16	no	—
293	C₄×D₃	—	6	8	no	—
294	C₄×D₃	—	6	8	no	—
295	C₄×D₃	—	6	8	no	—
296	C₄×D₃	—	6	8	no	—
297	C₃×C₈	—	6	8	no	—
298	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
305	C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
306	C₂⁴	—	9	1	no	—
307	C₂⁴	—	9	8	no	—
308	C₂⁴	—	9	4	no	—
309	C₂⁴	—	9	1	no	—
310	C₂⁴	—	18	4	no	—
311	C₂⁴	—	18	4	no	—
312	C₂⁴	#624	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
330	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	3	8	no	—
335	C₂×C₈	—	6	8	no	—
336	C₂×C₈	—	18	16	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
351	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₃	—	3	8	no	—
354	C₂×D₃	—	3	8	no	—
355	C₂×D₃	—	3	8	no	—
356	C₂×D₃	—	3	32	no	—
357	C₂×D₃	—	3	8	no	—
358	C₂×D₃	—	6	4	no	—
359	C₂×D₃	—	6	16	no	—
360	C₂×D₃	—	6	4	no	—
361	C₂×D₃	—	6	4	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	64	no	—
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	6	64	no	—
366	C₂×D₃	—	6	16	no	—
367	C₂×D₃	—	6	4	no	—
368	C₂×D₃	—	6	4	no	—
369	C₂×D₃	—	6	4	no	—
370	C₂×D₃	—	6	16	no	—
371	C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
377	Dic₃	—	3	8	no	—
378	Dic₃	—	6	4	no	—
379	Dic₃	—	6	4	no	—
380	Dic₃	—	6	4	no	—
381	C₃²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	9	2	no	—
385	C₂³	—	9	4	no	—
386	C₂³	—	9	4	no	—
387	C₂³	—	9	4	no	—
388	C₂³	—	9	2	no	—
389	C₂³	—	9	4	no	—
390	C₂³	—	9	16	no	—
391	C₂³	—	18	8	no	—
392	C₂³	—	18	32	no	—
393	C₂³	—	18	8	no	—
394	C₂³	—	18	2	no	—
395	C₂³	—	18	2	no	—
396	C₂³	#3710	1	4	yes	complemented
397	C₂³	C₂×#624	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	9	8	no	—
405	C₂×C₄	—	9	8	no	—
406	C₂×C₄	—	9	2	no	—
407	C₂×C₄	—	18	8	no	—
408	C₂×C₄	—	18	8	no	—
409	C₂×C₄	—	18	8	no	—
410	C₂×C₄	—	18	2	no	—
411	C₂×C₄	—	18	4	no	—
412	C₂×C₄	—	18	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#3811	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	6	8	no	—
418	C₂×C₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
428	D₃	—	3	16	no	—
429	D₃	—	6	8	no	—
430	D₃	—	6	8	no	—
431	D₃	—	6	8	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	9	4	no	—
436	C₂²	—	9	16	no	—
437	C₂²	—	9	4	no	—
438	C₂²	—	9	4	no	—
439	C₂²	—	9	4	no	—
440	C₂²	—	18	32	no	—
441	C₂²	—	18	2	no	—
442	C₂²	—	18	8	no	—
443	C₂²	—	18	2	no	—
444	C₂²	C₂×#3710	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#3710	1	4	yes	complemented
446	C₂²	#63818	1	2	yes	—
447	C₂²	#63974	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	9	4	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	#63974	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#3811	1	2	yes	—
454	C₃	—	2	1	no	—
455	C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	9	8	no	—
458	C₂	—	18	4	no	—
459	C₂	#10591152	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂²×#3710	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#63818	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#63974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3710	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
4. #10591152	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#63557	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#3710	C₂²	semidirect
20. C₃×#830	C₂²	semidirect
21. #63557	C₂²	semidirect
26. C₂×#830	D₃	semidirect
32. C₂³×C₃⋊D₃	C₈	semidirect
58. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
82. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
86. #830	C₂×D₃	semidirect
90. C₂³×C₃²	C₂×C₈	semidirect
100. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
101. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
188. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
195. C₂²×C₃²	C₂²×C₈	semidirect
202. C₂×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₈	semidirect
205. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	semidirect
234. C₂³×C₃	D₃×C₈	semidirect
300. C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
305. C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
350. C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	semidirect
381. C₃²	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
396. C₂³	#3710	semidirect
424. C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	semidirect
445. C₂²	C₂×#3710	semidirect
455. C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₈	semidirect
459. C₂	#10591152	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3710	2
C₂×C₃×#830	2
#10591152	2
C₂×#63557	2
C₂×D₃×C₂²⋊C₈	3

Subgroups — C2×#10591152 #11857339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591152 #11857339