Subgroups — C₃⋊D₃×#407 #11857345

Order 1152.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#407	—	3	4	no	maximal
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#3743	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63647	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
30	C₂×D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
31	C₃×#407	D₃	1	4	yes	complemented
32	#5207	—	3	4	no	—
33	#5126	—	3	8	no	—
34	#4726	—	3	16	no	—
35	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
36	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#3748	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
75	#3743	—	2	8	no	—
76	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#407	—	9	1	no	Sylow
78	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	6	32	no	—
90	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
91	C₂×#208	—	3	8	no	—
92	D₃×M₁₆	—	6	32	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
94	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
95	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
96	#830	—	3	16	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	32	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
132	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
144	#407	—	9	1	no	—
145	#407	—	9	2	no	—
146	#407	—	9	4	no	—
147	#407	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
149	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
150	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
151	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
152	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
153	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
154	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
184	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
186	#208	—	6	16	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
188	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
189	D₃×C₈	—	6	32	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁵	—	9	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
229	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
234	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
238	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
240	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
241	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
266	C₄×D₃	—	3	16	no	—
267	C₄×D₃	—	3	16	no	—
268	C₄×D₃	—	3	16	no	—
269	C₄×D₃	—	3	16	no	—
270	C₄×D₃	—	6	16	no	—
271	C₄×D₃	—	6	16	no	—
272	C₄×D₃	—	6	16	no	—
273	C₄×D₃	—	6	16	no	—
274	C₄×D₃	—	6	16	no	—
275	C₄×D₃	—	6	16	no	—
276	C₃×C₈	—	2	16	no	—
277	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
278	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
283	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
284	C₃⋊D₃	#407	1	4	yes	direct product factor
285	C₂⁴	—	9	1	no	—
286	C₂⁴	—	9	2	no	—
287	C₂⁴	—	9	2	no	—
288	C₂⁴	—	9	1	no	—
289	C₂⁴	—	18	4	no	—
290	C₂⁴	—	18	8	no	—
291	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	18	8	no	—
322	M₁₆	—	18	4	no	—
323	C₂×C₈	—	9	4	no	—
324	C₂×C₈	—	18	8	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	16	yes	complemented
332	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₃	—	3	8	no	—
334	C₂×D₃	—	3	16	no	—
335	C₂×D₃	—	3	8	no	—
336	C₂×D₃	—	3	16	no	—
337	C₂×D₃	—	6	32	no	—
338	C₂×D₃	—	6	64	no	—
339	C₂×D₃	—	6	32	no	—
340	C₂×D₃	—	6	64	no	—
341	C₂×D₃	—	6	8	no	—
342	C₂×D₃	—	6	8	no	—
343	C₂×D₃	—	6	8	no	—
344	C₃×C₄	—	2	8	no	—
345	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
347	Dic₃	—	3	8	no	—
348	Dic₃	—	3	8	no	—
349	Dic₃	—	6	8	no	—
350	C₃²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	9	1	no	—
354	C₂³	—	9	4	no	—
355	C₂³	—	9	1	no	—
356	C₂³	—	9	2	no	—
357	C₂³	—	9	8	no	—
358	C₂³	—	18	4	no	—
359	C₂³	—	18	4	no	—
360	C₂³	—	18	4	no	—
361	C₂³	—	18	4	no	—
362	C₂³	—	18	4	no	—
363	C₂³	—	18	4	no	—
364	C₂³	—	18	32	no	—
365	C₂³	—	18	2	no	—
366	C₂³	—	18	4	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	9	4	no	—
373	C₂×C₄	—	9	1	no	—
374	C₂×C₄	—	9	1	no	—
375	C₂×C₄	—	9	4	no	—
376	C₂×C₄	—	9	4	no	—
377	C₂×C₄	—	9	4	no	—
378	C₂×C₄	—	9	4	no	—
379	C₂×C₄	—	9	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	4	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	4	no	—
383	C₂×C₄	—	18	4	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	18	4	no	—
386	C₂×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂×C₄	—	18	4	no	—
388	C₂×C₄	—	18	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	18	4	no	—
395	C₂×C₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₃	—	2	16	no	—
397	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	8	yes	—
399	D₃	—	3	16	no	—
400	D₃	—	6	8	no	—
401	D₃	—	6	16	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	9	2	no	—
407	C₂²	—	9	4	no	—
408	C₂²	—	9	2	no	—
409	C₂²	—	9	4	no	—
410	C₂²	—	18	8	no	—
411	C₂²	—	18	16	no	—
412	C₂²	—	18	8	no	—
413	C₂²	—	18	16	no	—
414	C₂²	—	18	2	no	—
415	C₂²	—	18	2	no	—
416	C₂²	—	18	2	no	—
417	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
418	C₂²	M₁₆×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	9	2	no	—
422	C₄	—	9	2	no	—
423	C₄	—	18	2	no	—
424	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
426	C₃	D₃×#407	1	4	yes	complemented
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	9	4	no	—
430	C₂	—	18	2	no	—
431	C₂	—	18	4	no	—
432	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×#407	C₂
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#407	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃²×#407	C₂	semidirect
4. #10592906	C₂	semidirect
5. #10592825	C₂	semidirect
6. #10592425	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#3748	C₂²	semidirect
24. C₂×#3743	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #63657	C₂²	semidirect
28. #63647	C₂²	semidirect
31. C₃×#407	D₃	semidirect
72. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
74. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
90. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
95. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	semidirect
147. #407	C₃⋊D₃	direct (N × H)
185. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
195. C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	semidirect
207. C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	semidirect
229. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
233. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
284. C₃⋊D₃	#407	direct (N × H)
325. C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
331. C₂²×C₃	D₃×M₁₆	semidirect
350. C₃²	C₂×#407	semidirect
418. C₂²	M₁₆×C₃⋊D₃	semidirect
426. C₃	D₃×#407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₃²×#407	2
#10592906	2
#10592825	2
#10592425	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	2
D₃×#407	3

Subgroups — C3⋊D3×#407 #11857345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#407 #11857345