Subgroups — C₂×#10592425 #11857348

Order 1152.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592425	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4726	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#3743	—	2	8	no	—
21	C₂×#3743	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#63647	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
26	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	4	yes	complemented
28	C₂×#830	—	3	4	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
30	#4726	—	3	32	no	—
31	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
63	#3743	—	2	16	no	—
64	C₂×#407	—	9	1	no	Sylow
65	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₃	—	3	16	no	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	3	16	no	—
73	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	6	32	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
77	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	32	no	—
78	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
79	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
80	#830	—	3	16	no	—
81	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	32	no	—
82	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃²	M₁₆	1	4	yes	complemented
85	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
88	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
112	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
115	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
120	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
121	#407	—	9	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
126	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
127	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
128	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
129	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
130	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
131	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	64	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	64	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
154	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
157	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	64	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
167	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
175	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
179	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂⁵	—	9	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
194	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
197	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	16	yes	complemented
200	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
201	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
202	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
203	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
204	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
205	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
206	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
207	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
208	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
209	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
210	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
211	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
212	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
213	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
222	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
223	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
224	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
225	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
226	C₄×D₃	—	3	32	no	—
227	C₄×D₃	—	3	32	no	—
228	C₄×D₃	—	6	32	no	—
229	C₄×D₃	—	6	32	no	—
230	C₄×D₃	—	6	16	no	—
231	C₄×D₃	—	6	16	no	—
232	C₃×C₈	—	2	16	no	—
233	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
234	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃²	#407	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
240	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	9	1	no	—
242	C₂⁴	—	9	1	no	—
243	C₂⁴	—	9	4	no	—
244	C₂⁴	—	18	4	no	—
245	C₂⁴	—	18	4	no	—
246	C₂⁴	—	18	4	no	—
247	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
265	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆	—	18	16	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	9	4	no	—
272	C₂×C₈	—	18	4	no	—
273	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	8	yes	—
279	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	16	yes	complemented
280	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	8	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₂×D₃	—	3	16	no	—
283	C₂×D₃	—	3	16	no	—
284	C₂×D₃	—	6	128	no	—
285	C₂×D₃	—	6	8	no	—
286	C₂×D₃	—	6	8	no	—
287	C₂×D₃	—	6	8	no	—
288	C₂×D₃	—	6	8	no	—
289	C₂×D₃	—	6	32	no	—
290	C₂×D₃	—	6	32	no	—
291	C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
294	Dic₃	—	3	16	no	—
295	Dic₃	—	6	8	no	—
296	C₃²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	9	4	no	—
300	C₂³	—	9	2	no	—
301	C₂³	—	9	2	no	—
302	C₂³	—	9	4	no	—
303	C₂³	—	18	8	no	—
304	C₂³	—	18	8	no	—
305	C₂³	—	18	32	no	—
306	C₂³	—	18	2	no	—
307	C₂³	—	18	2	no	—
308	C₂³	—	18	2	no	—
309	C₂³	—	18	8	no	—
310	C₂³	—	18	2	no	—
311	C₂³	#3743	1	4	yes	complemented
312	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	9	4	no	—
318	C₂×C₄	—	9	2	no	—
319	C₂×C₄	—	9	8	no	—
320	C₂×C₄	—	9	8	no	—
321	C₂×C₄	—	9	2	no	—
322	C₂×C₄	—	18	8	no	—
323	C₂×C₄	—	18	8	no	—
324	C₂×C₄	—	18	8	no	—
325	C₂×C₄	—	18	2	no	—
326	C₂×C₄	—	18	4	no	—
327	C₂×C₄	—	18	4	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	2	4	no	—
333	C₈	—	18	4	no	—
334	C₂×C₃	—	2	16	no	—
335	C₂×C₃	#4726	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
338	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	4	yes	—
339	D₃	—	6	16	no	—
340	D₃	—	6	16	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	9	4	no	—
345	C₂²	—	9	4	no	—
346	C₂²	—	18	32	no	—
347	C₂²	—	18	2	no	—
348	C₂²	—	18	2	no	—
349	C₂²	—	18	2	no	—
350	C₂²	—	18	2	no	—
351	C₂²	—	18	8	no	—
352	C₂²	—	18	8	no	—
353	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×#3743	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#3743	1	4	yes	complemented
356	C₂²	M₁₆×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	9	4	no	—
360	C₄	—	18	2	no	—
361	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
362	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
363	C₃	C₂×#4726	1	4	yes	complemented
364	C₂	—	2	4	no	—
365	C₂	—	18	4	no	—
366	C₂	—	18	4	no	—
367	C₂	#10592425	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂²×#3743	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3743	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#63657	C₂	semidirect
5. C₂×#63647	C₂	semidirect
6. #10592425	C₂	direct (N × H)
18. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×#3743	C₂²	semidirect
22. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #63657	C₂²	semidirect
24. #63647	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
60. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
62. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
79. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
84. C₂³×C₃²	M₁₆	semidirect
96. C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	semidirect
124. C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	semidirect
154. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
164. C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	semidirect
174. C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	semidirect
193. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
196. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
199. C₂³×C₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
235. C₂×C₃²	#407	semidirect
273. C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
279. C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
296. C₃²	C₂×#407	semidirect
311. C₂³	#3743	semidirect
335. C₂×C₃	#4726	semidirect
355. C₂²	C₂×#3743	semidirect
363. C₃	C₂×#4726	semidirect
367. C₂	#10592425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3743	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₂×#63657	2
C₂×#63647	2
#10592425	2
C₂×#4726	3

Subgroups — C2×#10592425 #11857348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592425 #11857348