Subgroups — C₂×#10591069 #11857370

Order 1152.

2165 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10591069	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5207	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#5126	—	3	1	no	maximal
8	C₂⁴×C₃×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#3748	—	2	4	no	—
18	C₂×#3748	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#208	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×C₃×C₄	—	3	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
27	C₂²×#208	—	3	1	no	—
28	C₂²×#208	—	3	1	no	—
29	C₂²×#208	—	6	1	no	—
30	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5207	—	3	8	no	—
32	C₂×#830	—	3	4	no	—
33	#5126	—	3	8	no	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
35	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
58	#3748	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₃×#208	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×#407	—	9	1	no	Sylow
65	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
66	C₂⁴×D₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
70	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
71	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
72	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
73	C₂³×C₃×C₄	—	6	4	no	—
74	C₂³×C₃×C₄	—	6	4	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₃	Dic₃	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₃	Dic₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
85	C₂×C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
87	C₂×#208	—	2	4	no	—
88	C₂×#208	—	3	4	no	—
89	C₂×#208	—	3	4	no	—
90	C₂×#208	—	6	4	no	—
91	C₂×#208	—	6	8	no	—
92	C₂×#208	—	6	4	no	—
93	C₂×#208	—	6	4	no	—
94	C₂×#208	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
98	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#830	—	3	16	no	—
100	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
125	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
126	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
127	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
128	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
129	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
133	#407	—	9	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
140	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
145	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	6	16	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
191	#208	—	2	8	no	—
192	#208	—	6	16	no	—
193	#208	—	6	8	no	—
194	#208	—	6	8	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₃	—	2	32	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
214	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁵	—	3	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
227	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	9	16	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
244	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
245	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
247	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
248	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₃	#217	1	4	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₃	#208	1	8	yes	complemented
260	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	#217	1	8	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
298	C₄×D₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₃	—	2	16	no	—
300	C₄×D₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₃	—	2	4	no	—
302	C₃×C₈	—	6	4	no	—
303	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
305	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
306	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
307	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃²	#407	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
311	C₃×D₃	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	3	2	no	—
313	C₂⁴	—	3	4	no	—
314	C₂⁴	—	6	8	no	—
315	C₂⁴	—	6	4	no	—
316	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
329	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#625	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#626	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	6	8	no	—
336	M₁₆	—	18	8	no	—
337	C₂×C₈	—	3	4	no	—
338	C₂×C₈	—	6	4	no	—
339	C₂×C₈	—	9	4	no	—
340	C₂×C₈	—	18	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	6	32	no	—
353	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
354	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂×#208	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂×#217	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×#217	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	2	32	no	—
365	C₂×D₃	—	2	16	no	—
366	C₂×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₃	C₂×#208	1	8	yes	complemented
369	C₃×C₄	—	2	1	no	—
370	C₃×C₄	—	2	1	no	—
371	C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	6	4	no	—
374	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₃×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
378	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₃²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	3	4	no	—
386	C₂³	—	3	8	no	—
387	C₂³	—	6	16	no	—
388	C₂³	—	6	32	no	—
389	C₂³	—	6	4	no	—
390	C₂³	—	6	8	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	8	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂×C₄	—	6	16	no	—
401	C₂×C₄	—	6	8	no	—
402	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#625	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#625	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#626	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	6	4	no	—
412	C₈	—	18	4	no	—
413	C₂×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₃	—	6	8	no	—
420	C₂×C₃	#5126	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₃	#5207	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	C₂²×#208	1	2	yes	—
424	C₂×C₃	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
426	D₃	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	3	8	no	—
430	C₂²	—	6	32	no	—
431	C₂²	—	6	16	no	—
432	C₂²	—	6	4	no	—
433	C₂²	—	6	4	no	—
434	C₂²	D₃×#208	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	6	4	no	—
439	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
440	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
441	C₄	C₂²×#625	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
443	C₃	—	2	1	no	—
444	C₃	C₂×#5126	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₃	C₂×#5207	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	6	8	no	—
448	C₂	#10591069	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×D₃×#208	1	2	yes	—
450	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃×D₃	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3748	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#208	C₂	semidirect
4. #10591069	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
18. C₂×#3748	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. C₂²×#208	D₃	semidirect
60. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
63. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
98. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
110. C₂²×C₃×D₃	M₁₆	semidirect
202. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
213. C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
259. C₂²×D₃	#208	semidirect
308. C₂×C₃²	#407	semidirect
368. C₂×D₃	C₂×#208	semidirect
383. C₃²	C₂×#407	semidirect
420. C₂×C₃	#5126	semidirect
421. C₂×C₃	#5207	semidirect
444. C₃	C₂×#5126	semidirect
445. C₃	C₂×#5207	semidirect
448. C₂	#10591069	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₄×D₃	2
C₂²×#3748	2
C₂²×C₃×#208	2
#10591069	2
C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#5207	3
C₂×#5126	3

Subgroups — C2×#10591069 #11857370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591069 #11857370