Subgroups — C₃⋊D₃×#408 #11857374

Order 1152.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×#408	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
13	#41×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#3832	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3830	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#3830	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
39	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
40	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
41	C₃×#408	D₃	1	4	yes	complemented
42	#5234	—	3	4	no	—
43	#5129	—	3	4	no	—
44	#5110	—	3	4	no	—
45	#4727	—	3	16	no	—
46	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×#41	—	2	2	no	—
50	C₃²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#3832	—	2	4	no	—
62	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	#3830	—	2	8	no	—
64	#3830	—	2	4	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
67	#3828	—	2	2	no	—
68	#3828	—	2	2	no	—
69	#3828	—	2	4	no	—
70	#3828	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#634	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#3748	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#3743	—	2	4	no	—
95	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
97	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
98	C₂×#408	—	9	1	no	Sylow
99	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	D₃×#41	—	6	16	no	—
101	D₃×#41	—	6	16	no	—
102	C₂×#239	—	3	4	no	—
103	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
104	C₂×#237	—	3	4	no	—
105	C₂×#237	—	3	8	no	—
106	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
108	C₂×#235	—	3	4	no	—
109	C₂×#235	—	3	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
112	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	C₂×#208	—	3	4	no	—
115	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
116	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
118	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
119	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
121	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
122	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
123	#830	—	3	16	no	—
124	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
125	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
126	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#638	—	2	4	no	—
146	#638	—	2	4	no	—
147	#638	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#634	—	2	2	no	—
166	#634	—	2	4	no	—
167	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
170	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
171	C₂²×#41	—	9	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
174	#408	—	9	1	no	—
175	#408	—	9	1	no	—
176	#408	—	9	1	no	—
177	#408	—	9	4	no	—
178	#408	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
180	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
181	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
182	C₃×#41	—	2	8	no	—
183	C₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂×#67	—	3	8	no	—
190	C₂×#67	—	3	8	no	—
191	C₂×#67	—	3	8	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
194	#239	—	6	16	no	—
195	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
196	#237	—	6	16	no	—
197	#237	—	6	32	no	—
198	D₃×D₄	—	6	16	no	—
199	D₃×D₄	—	6	32	no	—
200	#235	—	6	16	no	—
201	#235	—	6	16	no	—
202	#235	—	6	8	no	—
203	#235	—	6	8	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
217	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
218	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
219	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
222	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
223	#208	—	6	8	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
227	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
228	D₃×C₈	—	6	16	no	—
229	D₃×C₈	—	6	16	no	—
230	D₃×C₈	—	6	16	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃⋊D₃	#131	1	4	yes	—
244	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
249	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	9	1	no	—
252	C₂×#41	—	9	2	no	—
253	C₂×#41	—	9	1	no	—
254	C₂×#41	—	9	2	no	—
255	C₂×#41	—	9	1	no	—
256	C₂×#41	—	18	4	no	—
257	C₂×#41	—	18	4	no	—
258	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
280	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
283	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
287	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₃×D₄	—	2	16	no	—
289	C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
297	#67	—	6	16	no	—
298	#67	—	6	16	no	—
299	#67	—	6	16	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
305	D₁₂	—	6	16	no	—
306	D₁₂	—	6	8	no	—
307	C₄×D₃	—	3	16	no	—
308	C₄×D₃	—	3	16	no	—
309	C₄×D₃	—	3	8	no	—
310	C₄×D₃	—	3	8	no	—
311	C₄×D₃	—	3	8	no	—
312	C₄×D₃	—	3	8	no	—
313	C₄×D₃	—	6	16	no	—
314	C₄×D₃	—	6	16	no	—
315	C₄×D₃	—	6	8	no	—
316	C₄×D₃	—	6	8	no	—
317	Dic₆	—	6	16	no	—
318	Dic₆	—	6	8	no	—
319	C₃×C₈	—	2	8	no	—
320	C₃×C₈	—	2	8	no	—
321	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
323	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	—
327	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
328	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
329	C₃⋊D₃	#408	1	4	yes	direct product factor
330	C₂⁴	—	9	1	no	—
331	C₂⁴	—	9	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	18	4	no	—
335	#41	—	18	4	no	—
336	#41	—	18	8	no	—
337	#41	—	18	4	no	—
338	#41	—	18	4	no	—
339	#41	—	18	2	no	—
340	#41	—	18	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	9	2	no	—
346	C₂×D₄	—	9	2	no	—
347	C₂×D₄	—	9	2	no	—
348	C₂×D₄	—	9	2	no	—
349	C₂×D₄	—	9	1	no	—
350	C₂×D₄	—	18	4	no	—
351	C₂×D₄	—	18	8	no	—
352	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	18	4	no	—
371	M₁₆	—	18	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	9	2	no	—
374	C₂×C₈	—	9	2	no	—
375	C₂×C₈	—	18	4	no	—
376	C₂×C₈	—	18	4	no	—
377	C₂×C₈	—	18	4	no	—
378	C₂×C₈	—	18	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
386	C₂×D₃	—	3	8	no	—
387	C₂×D₃	—	3	16	no	—
388	C₂×D₃	—	3	8	no	—
389	C₂×D₃	—	6	32	no	—
390	C₂×D₃	—	6	8	no	—
391	C₂×D₃	—	6	8	no	—
392	C₂×D₃	—	6	16	no	—
393	C₂×D₃	—	12	32	no	—
394	C₃×C₄	—	2	8	no	—
395	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
397	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
398	Dic₃	—	3	8	no	—
399	Dic₃	—	3	8	no	—
400	Dic₃	—	6	8	no	—
401	C₃²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	9	1	no	—
403	C₂³	—	9	4	no	—
404	C₂³	—	9	1	no	—
405	C₂³	—	9	2	no	—
406	C₂³	—	18	4	no	—
407	C₂³	—	18	4	no	—
408	C₂³	—	18	8	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	18	4	no	—
413	Q₈	—	18	2	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	18	4	no	—
417	D₄	—	18	4	no	—
418	D₄	—	18	4	no	—
419	D₄	—	18	4	no	—
420	D₄	—	18	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	9	4	no	—
424	C₂×C₄	—	9	1	no	—
425	C₂×C₄	—	9	1	no	—
426	C₂×C₄	—	9	4	no	—
427	C₂×C₄	—	9	4	no	—
428	C₂×C₄	—	9	2	no	—
429	C₂×C₄	—	9	2	no	—
430	C₂×C₄	—	9	2	no	—
431	C₂×C₄	—	9	2	no	—
432	C₂×C₄	—	9	2	no	—
433	C₂×C₄	—	18	4	no	—
434	C₂×C₄	—	18	4	no	—
435	C₂×C₄	—	18	4	no	—
436	C₂×C₄	—	18	2	no	—
437	C₂×C₄	—	18	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	18	2	no	—
446	C₈	—	18	2	no	—
447	C₂×C₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₃	D₃×#131	1	8	yes	—
451	D₃	—	3	16	no	—
452	D₃	—	6	8	no	—
453	D₃	—	12	8	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	9	2	no	—
458	C₂²	—	9	4	no	—
459	C₂²	—	9	2	no	—
460	C₂²	—	18	8	no	—
461	C₂²	—	18	2	no	—
462	C₂²	—	18	2	no	—
463	C₂²	—	18	4	no	—
464	C₂²	—	36	8	no	—
465	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	9	2	no	—
469	C₄	—	9	2	no	—
470	C₄	—	18	2	no	—
471	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₃	D₃×#408	1	4	yes	complemented
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	9	4	no	—
478	C₂	—	18	2	no	—
479	C₂	—	36	2	no	—
480	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₃⋊D₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×#408	C₂
prime radical	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#408	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₃²×#408	C₂	semidirect
5. #10592933	C₂	semidirect
6. #10592828	C₂	semidirect
7. #10592809	C₂	semidirect
8. #10592426	C₂	semidirect
9. C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#3748	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×#3743	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #63657	C₂²	semidirect
36. #63647	C₂²	semidirect
37. #63647	C₂²	semidirect
41. C₃×#408	D₃	semidirect
112. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
113. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
122. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
178. #408	C₃⋊D₃	direct (N × H)
267. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
273. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
277. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
329. C₃⋊D₃	#408	direct (N × H)
401. C₃²	C₂×#408	semidirect
474. C₃	D₃×#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₃⋊D₃	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₃²×#408	2
#10592933	2
#10592828	2
#10592809	2
#10592426	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊C₈	2
D₃×#408	3

Subgroups — C3⋊D3×#408 #11857374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#408 #11857374