Subgroups — C₂×#10592426 #11857377

Order 1152.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592426	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4727	—	3	4	no	maximal
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3828	—	2	4	no	—
14	C₂×#3828	—	2	4	no	—
15	C₂×#3828	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#634	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3743	—	2	4	no	—
26	C₂×#3743	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63647	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#235	—	3	4	no	—
34	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
35	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	4	yes	complemented
37	C₂×#830	—	3	4	no	—
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
40	#4727	—	3	32	no	—
41	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#638	—	2	4	no	—
51	C₂×#638	—	2	4	no	—
52	C₂×#638	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#638	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#3828	—	2	16	no	—
57	#3828	—	2	8	no	—
58	#3828	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#634	—	2	4	no	—
70	C₂×#634	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#3743	—	2	8	no	—
80	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
81	C₂×#408	—	9	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
83	C₂²×#67	—	3	4	no	—
84	C₂²×#67	—	3	4	no	—
85	C₂×#235	—	3	16	no	—
86	C₂×#235	—	3	16	no	—
87	C₂×#235	—	6	16	no	—
88	C₂×#235	—	6	16	no	—
89	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
92	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
98	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
99	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
100	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
101	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
102	#830	—	3	16	no	—
103	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
104	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	16	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#638	—	2	8	no	—
128	#638	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
134	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#634	—	2	8	no	—
141	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
144	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
145	C₂²×#41	—	9	1	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
147	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
148	#408	—	9	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
154	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
162	C₂×#67	—	3	16	no	—
163	C₂×#67	—	3	16	no	—
164	C₂×#67	—	6	16	no	—
165	C₂×#67	—	6	16	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
168	#235	—	6	64	no	—
169	#235	—	6	32	no	—
170	#235	—	6	32	no	—
171	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
172	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
181	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
182	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
191	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
192	D₃×C₈	—	6	32	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
214	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×#41	—	9	4	no	—
216	C₂×#41	—	9	4	no	—
217	C₂×#41	—	18	4	no	—
218	C₂×#41	—	18	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
238	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
243	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
260	#67	—	6	32	no	—
261	#67	—	6	32	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
266	D₁₂	—	6	32	no	—
267	C₄×D₃	—	3	32	no	—
268	C₄×D₃	—	3	16	no	—
269	C₄×D₃	—	3	16	no	—
270	C₄×D₃	—	6	16	no	—
271	C₄×D₃	—	6	8	no	—
272	C₄×D₃	—	6	8	no	—
273	Dic₆	—	6	32	no	—
274	C₃×C₈	—	2	8	no	—
275	C₃×C₈	—	2	8	no	—
276	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
277	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
278	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃²	#408	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
284	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	9	1	no	—
286	C₂⁴	—	9	1	no	—
287	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	18	16	no	—
289	#41	—	18	8	no	—
290	#41	—	18	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
293	C₂×D₄	—	9	4	no	—
294	C₂×D₄	—	9	4	no	—
295	C₂×D₄	—	9	4	no	—
296	C₂×D₄	—	18	4	no	—
297	C₂×D₄	—	18	4	no	—
298	C₂×D₄	—	18	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	18	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	9	2	no	—
319	C₂×C₈	—	9	2	no	—
320	C₂×C₈	—	18	8	no	—
321	C₂×C₈	—	18	2	no	—
322	C₂×C₈	—	18	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₃	#901	1	8	yes	—
331	C₂²×C₃	#907	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₃	—	3	16	no	—
334	C₂×D₃	—	6	8	no	—
335	C₂×D₃	—	6	8	no	—
336	C₂×D₃	—	6	32	no	—
337	C₂×D₃	—	6	8	no	—
338	C₂×D₃	—	6	8	no	—
339	C₂×D₃	—	6	8	no	—
340	C₂×D₃	—	12	16	no	—
341	C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
344	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
345	Dic₃	—	3	16	no	—
346	Dic₃	—	6	8	no	—
347	C₃²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	9	4	no	—
352	C₂³	—	9	2	no	—
353	C₂³	—	9	2	no	—
354	C₂³	—	18	2	no	—
355	C₂³	—	18	2	no	—
356	C₂³	—	18	2	no	—
357	C₂³	—	18	2	no	—
358	C₂³	—	18	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	18	8	no	—
362	D₄	—	18	8	no	—
363	D₄	—	18	8	no	—
364	D₄	—	18	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	9	4	no	—
370	C₂×C₄	—	9	2	no	—
371	C₂×C₄	—	9	8	no	—
372	C₂×C₄	—	9	4	no	—
373	C₂×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	18	2	no	—
376	C₂×C₄	—	18	4	no	—
377	C₂×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	18	2	no	—
387	C₈	—	18	2	no	—
388	C₂×C₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₃	#4727	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₃	C₂×#901	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	C₂×#907	1	4	yes	—
393	D₃	—	6	16	no	—
394	D₃	—	12	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	9	4	no	—
400	C₂²	—	18	2	no	—
401	C₂²	—	18	2	no	—
402	C₂²	—	18	8	no	—
403	C₂²	—	18	2	no	—
404	C₂²	—	18	2	no	—
405	C₂²	—	18	2	no	—
406	C₂²	—	36	4	no	—
407	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
408	C₂²	#64110	1	2	yes	—
409	C₂²	#64116	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	9	4	no	—
413	C₄	—	18	2	no	—
414	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₃	C₂×#4727	1	4	yes	complemented
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	18	4	no	—
420	C₂	—	36	2	no	—
421	C₂	#10592426	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#64110	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#64116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×#3828	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3743	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#63657	C₂	semidirect
6. C₂×#63647	C₂	semidirect
7. C₂×#63647	C₂	semidirect
8. #10592426	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#3743	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #63657	C₂²	semidirect
31. #63647	C₂²	semidirect
32. #63647	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
101. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₈	C₃⋊D₃	semidirect
237. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
279. C₂×C₃²	#408	semidirect
347. C₃²	C₂×#408	semidirect
389. C₂×C₃	#4727	semidirect
417. C₃	C₂×#4727	semidirect
421. C₂	#10592426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3828	2
C₂²×#3743	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₂×#63657	2
C₂×#63647	2
#10592426	2
C₂×#4727	3

Subgroups — C2×#10592426 #11857377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592426 #11857377