Subgroups — C₂×C₃×#5234 #11857384

Order 1152.

2029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5234	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#408	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#5234	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
9	C₂×C₃²×#41	—	2	4	no	—
10	C₂×C₃²×#41	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#208	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₃×#830	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
28	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
29	C₂²×#208	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#408	—	3	8	no	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
33	#5234	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
34	C₂×#830	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×#41	—	2	16	no	—
38	C₃²×#41	—	2	8	no	—
39	C₃²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#208	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#408	—	3	1	no	Sylow
64	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×#41	Dic₃	1	4	yes	—
73	C₂×C₃×#41	C₃×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃×Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
92	C₂×C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
93	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
94	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
95	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₈	—	6	4	no	—
97	C₂×#208	—	2	4	no	—
98	C₂×#208	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
103	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
104	#830	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
105	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
133	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
134	#408	—	3	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#41	—	2	32	no	—
143	C₃×#41	—	2	16	no	—
144	C₃×#41	—	2	16	no	—
145	C₃×#41	—	2	16	no	—
146	C₃×#41	—	2	16	no	—
147	C₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
166	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
202	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
207	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
208	#208	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	#131	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	C₃×Dic₃	1	4	yes	—
231	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₃	#217	1	4	yes	—
258	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₃×D₄	—	2	32	no	—
269	C₃×D₄	—	2	16	no	—
270	C₃×D₄	—	2	16	no	—
271	C₃×D₄	—	2	16	no	—
272	C₃×D₄	—	2	8	no	—
273	C₃×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	#217	1	8	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₃×C₈	—	6	4	no	—
317	C₃×C₈	—	6	4	no	—
318	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
322	C₂×C₃²	#408	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	16	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
347	M₁₆	—	6	8	no	—
348	C₂×C₈	—	3	4	no	—
349	C₂×C₈	—	3	4	no	—
350	C₂×C₈	—	6	4	no	—
351	C₂×C₈	—	6	8	no	—
352	C₂×C₈	—	6	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₃	#948	1	4	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂×#217	1	4	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×#217	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	C₃×#131	1	4	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	—	2	8	no	—
381	C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	C₃×#217	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	C₃×#217	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₃×#217	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	6	4	no	—
421	C₈	—	6	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₃	—	4	8	no	—
429	C₂×C₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₃	#5234	1	4	yes	direct product factor
432	C₂×C₃	C₃×#408	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₃	C₂×#948	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂×C₃×#131	1	2	yes	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	C₃×#948	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×C₃×#217	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₃×#217	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	C₂×C₃×#217	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₃×#217	1	4	yes	—
449	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
451	C₃	—	2	1	no	—
452	C₃	C₂×#5234	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₃	C₂×C₃×#408	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₃×#5234	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×C₃×#948	1	2	yes	—
458	C₂	C₂²×C₃×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#208	C₂	semidirect
3. C₂³×C₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₃×#5234	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×#830	C₂	semidirect
7. C₂×#5234	C₃	direct (N × H)
18. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₃×#830	C₂²	semidirect
29. C₂²×#208	C₂×C₃	semidirect
30. C₂³×C₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
33. #5234	C₂×C₃	direct (N × H)
34. C₂×#830	C₂×C₃	semidirect
98. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
104. #830	C₂²×C₃	semidirect
322. C₂×C₃²	#408	semidirect
395. C₃²	C₂×#408	semidirect
431. C₂×C₃	#5234	direct (N × H)
432. C₂×C₃	C₃×#408	semidirect
452. C₃	C₂×#5234	direct (N × H)
453. C₃	C₂×C₃×#408	semidirect
456. C₂	C₃×#5234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×C₃×#208	2
C₂³×C₃×C₃⋊C₈	2
C₃×#5234	2
C₂×C₃×#830	2
C₂×C₃×#408	3
C₂×#5234	3

Subgroups — C2×C3×#5234 #11857384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5234 #11857384