Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#99 #11857483

Order 1152.

3336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃⋊D₃×#99	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#99	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3752	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₃²×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63661	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63633	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
30	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
31	C₂×C₃×#99	D₃	1	4	yes	complemented
32	C₂×#834	—	3	4	no	—
33	C₂×#806	—	3	8	no	—
34	D₃×#99	—	3	32	no	—
35	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	2	no	—
60	C₂×#638	—	2	2	no	—
61	C₂×#638	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
68	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
69	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#3757	—	2	2	no	—
82	#3757	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#3752	—	2	8	no	—
84	C₂²×#99	—	9	1	no	Sylow
85	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
86	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂²×#67	—	3	4	no	—
89	C₂²×#67	—	3	4	no	—
90	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
91	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
92	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
93	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
95	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
99	C₂×#217	—	3	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
101	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
102	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
103	C₃×#99	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
104	#834	—	3	16	no	—
105	#806	—	3	32	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
151	#638	—	2	4	no	—
152	#638	—	2	4	no	—
153	#638	—	2	8	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
163	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
165	C₂×#99	—	9	1	no	—
166	C₂×#99	—	9	2	no	—
167	C₂×#99	—	9	8	no	—
168	C₂×#99	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
169	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
172	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
174	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
175	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
176	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
177	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
179	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
180	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
181	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
182	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
184	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
191	C₂×#67	—	3	8	no	—
192	C₂×#67	—	3	16	no	—
193	C₂×#67	—	3	8	no	—
194	C₂×#67	—	6	8	no	—
195	C₂×#67	—	6	8	no	—
196	C₂×#67	—	6	8	no	—
197	C₂×#67	—	6	8	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
200	D₃×D₄	—	6	32	no	—
201	D₃×D₄	—	6	32	no	—
202	D₃×D₄	—	6	32	no	—
203	D₃×D₄	—	6	32	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	12	32	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
215	#217	—	3	16	no	—
216	#217	—	6	8	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	32	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	#99	1	4	yes	direct product factor
249	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	9	1	no	—
257	C₂⁵	—	9	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
274	#99	—	9	4	no	—
275	#99	—	9	8	no	—
276	#99	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
277	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
284	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
287	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
289	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
292	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
294	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
296	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
298	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
300	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
301	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
302	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
303	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
306	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
307	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
308	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
309	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
310	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
313	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
314	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
315	C₃×D₄	—	2	16	no	—
316	C₃×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
322	#67	—	6	32	no	—
323	#67	—	6	16	no	—
324	#67	—	6	16	no	—
325	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
329	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
330	D₁₂	—	6	32	no	—
331	C₄×D₃	—	6	16	no	—
332	C₄×D₃	—	6	16	no	—
333	C₄×D₃	—	12	64	no	—
334	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃²	C₂×#99	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
342	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
343	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
344	C₃⋊D₃	C₂×#99	1	4	yes	direct product factor
345	C₂⁴	—	9	1	no	—
346	C₂⁴	—	9	2	no	—
347	C₂⁴	—	9	2	no	—
348	C₂⁴	—	9	2	no	—
349	C₂⁴	—	9	1	no	—
350	C₂⁴	—	9	4	no	—
351	C₂⁴	—	9	2	no	—
352	C₂⁴	—	9	1	no	—
353	C₂⁴	—	9	4	no	—
354	C₂⁴	—	18	2	no	—
355	C₂⁴	—	18	1	no	—
356	C₂⁴	—	18	1	no	—
357	C₂⁴	—	36	4	no	—
358	C₂⁴	—	36	4	no	—
359	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	9	2	no	—
364	C₂×D₄	—	9	2	no	—
365	C₂×D₄	—	9	4	no	—
366	C₂×D₄	—	9	4	no	—
367	C₂×D₄	—	18	2	no	—
368	C₂×D₄	—	18	2	no	—
369	C₂×D₄	—	18	8	no	—
370	C₂×D₄	—	18	8	no	—
371	C₂×D₄	—	18	8	no	—
372	C₂×D₄	—	18	8	no	—
373	C₂×D₄	—	18	2	no	—
374	C₂×D₄	—	18	2	no	—
375	C₂×D₄	—	18	2	no	—
376	C₂×D₄	—	18	2	no	—
377	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
378	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×D₃	—	3	8	no	—
409	C₂×D₃	—	3	16	no	—
410	C₂×D₃	—	3	8	no	—
411	C₂×D₃	—	3	16	no	—
412	C₂×D₃	—	6	32	no	—
413	C₂×D₃	—	6	16	no	—
414	C₂×D₃	—	6	16	no	—
415	C₂×D₃	—	6	32	no	—
416	C₂×D₃	—	6	8	no	—
417	C₂×D₃	—	6	16	no	—
418	C₂×D₃	—	6	8	no	—
419	C₂×D₃	—	12	32	no	—
420	C₂×D₃	—	12	16	no	—
421	C₂×D₃	—	12	16	no	—
422	C₂×D₃	—	12	8	no	—
423	C₂×D₃	—	12	8	no	—
424	C₂×D₃	—	12	32	no	—
425	C₂×D₃	—	12	8	no	—
426	C₂×D₃	—	12	8	no	—
427	C₂×D₃	—	12	8	no	—
428	C₃×C₄	—	2	8	no	—
429	C₃×C₄	—	4	16	no	—
430	Dic₃	—	6	8	no	—
431	Dic₃	—	12	16	no	—
432	C₃²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	9	1	no	—
438	C₂³	—	9	2	no	—
439	C₂³	—	9	4	no	—
440	C₂³	—	9	1	no	—
441	C₂³	—	9	2	no	—
442	C₂³	—	9	2	no	—
443	C₂³	—	9	4	no	—
444	C₂³	—	9	4	no	—
445	C₂³	—	9	2	no	—
446	C₂³	—	9	2	no	—
447	C₂³	—	9	4	no	—
448	C₂³	—	9	2	no	—
449	C₂³	—	18	8	no	—
450	C₂³	—	18	4	no	—
451	C₂³	—	18	4	no	—
452	C₂³	—	18	4	no	—
453	C₂³	—	18	1	no	—
454	C₂³	—	18	1	no	—
455	C₂³	—	36	4	no	—
456	C₂³	—	36	2	no	—
457	C₂³	—	36	2	no	—
458	C₂³	—	36	4	no	—
459	C₂³	—	36	4	no	—
460	C₂³	—	36	4	no	—
461	C₂³	—	36	8	no	—
462	C₂³	—	36	8	no	—
463	C₂³	—	36	8	no	—
464	C₂³	—	36	4	no	—
465	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
468	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
469	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	18	8	no	—
474	D₄	—	18	8	no	—
475	D₄	—	18	4	no	—
476	D₄	—	18	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	9	2	no	—
482	C₂×C₄	—	18	4	no	—
483	C₂×C₄	—	18	4	no	—
484	C₂×C₄	—	18	1	no	—
485	C₂×C₄	—	18	1	no	—
486	C₂×C₄	—	18	4	no	—
487	C₂×C₄	—	36	16	no	—
488	C₂×C₄	—	36	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×C₃	—	2	8	no	—
491	C₂×C₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃	—	2	8	no	—
494	C₂×C₃	—	4	8	no	—
495	C₂×C₃	D₃×#99	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	D₃	—	3	16	no	—
498	D₃	—	6	8	no	—
499	D₃	—	6	16	no	—
500	D₃	—	12	8	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	9	2	no	—
511	C₂²	—	9	4	no	—
512	C₂²	—	9	2	no	—
513	C₂²	—	9	4	no	—
514	C₂²	—	18	8	no	—
515	C₂²	—	18	4	no	—
516	C₂²	—	18	4	no	—
517	C₂²	—	18	8	no	—
518	C₂²	—	18	2	no	—
519	C₂²	—	18	4	no	—
520	C₂²	—	18	2	no	—
521	C₂²	—	36	4	no	—
522	C₂²	—	36	2	no	—
523	C₂²	—	36	2	no	—
524	C₂²	—	36	4	no	—
525	C₂²	—	36	2	no	—
526	C₂²	—	36	2	no	—
527	C₂²	—	36	8	no	—
528	C₂²	—	36	8	no	—
529	C₂²	—	36	2	no	—
530	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	18	2	no	—
538	C₄	—	36	4	no	—
539	C₃	C₂×D₃×#99	1	4	yes	complemented
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	9	4	no	—
546	C₂	—	18	2	no	—
547	C₂	—	18	4	no	—
548	C₂	—	36	2	no	—
549	C₂	C₃⋊D₃×#99	1	2	yes	direct product factor
550	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#99	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#99	C₂	semidirect
4. C₂×#63661	C₂	semidirect
5. C₂×#63633	C₂	semidirect
6. C₃⋊D₃×#99	C₂	direct (N × H)
8. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
11. C₂²×#638	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#3757	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₃²×#99	C₂²	semidirect
27. #63661	C₂²	semidirect
28. #63633	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#99	D₃	semidirect
35. C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#638	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#638	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. #3757	C₂³	semidirect
98. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
103. C₃×#99	C₂×D₃	semidirect
112. C₂³×C₃²	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×#99	C₃⋊D₃	direct (N × H)
169. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
187. C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	semidirect
190. C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	semidirect
214. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
248. C₂×C₃⋊D₃	#99	direct (N × H)
273. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
276. #99	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
283. C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
321. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
339. C₂×C₃²	C₂×#99	semidirect
344. C₃⋊D₃	C₂×#99	direct (N × H)
359. C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
377. C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
388. C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
393. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
432. C₃²	C₂²×#99	semidirect
467. C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
489. C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
495. C₂×C₃	D₃×#99	semidirect
539. C₃	C₂×D₃×#99	semidirect
549. C₂	C₃⋊D₃×#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#99	2
C₂×#63661	2
C₂×#63633	2
C₃⋊D₃×#99	2
C₂×D₃×#99	3

Subgroups — C2×C3⋊D3×#99 #11857483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#99 #11857483