Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#100 #11857581

Order 1152.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃⋊D₃×#100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#100	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#638	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
20	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
21	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#3743	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
24	C₃²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63660	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#63650	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
28	C₂×D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
29	C₂×C₃×#100	D₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×#833	—	3	4	no	—
31	C₂×#823	—	3	8	no	—
32	D₃×#100	—	3	32	no	—
33	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
38	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#638	—	2	4	no	—
47	C₂×#638	—	2	4	no	—
48	C₂×#638	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
51	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
52	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
53	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₃²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
66	#3748	—	2	2	no	—
67	#3748	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#3743	—	2	8	no	—
70	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×#100	—	9	1	no	Sylow
72	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
74	C₂²×#67	—	3	8	no	—
75	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
76	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
77	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
78	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
79	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
82	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
83	C₂×#208	—	3	8	no	—
84	D₃×M₁₆	—	3	32	no	—
85	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
88	C₃×#100	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
89	#833	—	3	16	no	—
90	#823	—	3	32	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#638	—	2	16	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
122	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
123	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
131	C₂×#100	—	9	1	no	—
132	C₂×#100	—	9	2	no	—
133	C₂×#100	—	9	8	no	—
134	C₂×#100	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
135	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	8	yes	—
136	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
137	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
138	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
141	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
148	C₂×#67	—	3	32	no	—
149	C₂×#67	—	6	16	no	—
150	C₂×#67	—	6	16	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
152	D₃×D₄	—	6	32	no	—
153	D₃×D₄	—	6	32	no	—
154	D₃×D₄	—	6	32	no	—
155	D₃×D₄	—	6	32	no	—
156	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
157	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
159	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
168	#208	—	3	16	no	—
169	#208	—	6	8	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
171	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
172	D₃×C₈	—	6	32	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	#100	1	4	yes	direct product factor
191	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂⁵	—	9	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
212	#100	—	9	4	no	—
213	#100	—	9	8	no	—
214	#100	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
220	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
222	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
224	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
235	C₃×D₄	—	2	16	no	—
236	C₃×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
241	#67	—	6	64	no	—
242	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
243	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
244	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
245	D₁₂	—	6	16	no	—
246	D₁₂	—	6	16	no	—
247	C₄×D₃	—	3	16	no	—
248	C₄×D₃	—	3	16	no	—
249	C₄×D₃	—	3	16	no	—
250	C₄×D₃	—	3	16	no	—
251	C₃×C₈	—	2	16	no	—
252	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
253	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
256	C₂×C₃²	C₂×#100	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
259	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
260	C₃⋊D₃	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
261	C₂⁴	—	9	1	no	—
262	C₂⁴	—	9	8	no	—
263	C₂⁴	—	9	2	no	—
264	C₂⁴	—	18	4	no	—
265	C₂⁴	—	18	2	no	—
266	C₂⁴	—	18	2	no	—
267	C₂⁴	—	36	8	no	—
268	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	9	8	no	—
272	C₂×D₄	—	9	2	no	—
273	C₂×D₄	—	9	2	no	—
274	C₂×D₄	—	18	8	no	—
275	C₂×D₄	—	18	8	no	—
276	C₂×D₄	—	18	8	no	—
277	C₂×D₄	—	18	8	no	—
278	C₂×D₄	—	18	4	no	—
279	C₂×D₄	—	18	4	no	—
280	C₂×D₄	—	18	2	no	—
281	C₂×D₄	—	18	2	no	—
282	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	9	4	no	—
293	M₁₆	—	18	8	no	—
294	M₁₆	—	18	2	no	—
295	M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	18	8	no	—
298	C₂×C₈	—	18	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₃	—	3	8	no	—
308	C₂×D₃	—	3	16	no	—
309	C₂×D₃	—	3	8	no	—
310	C₂×D₃	—	6	16	no	—
311	C₂×D₃	—	6	16	no	—
312	C₂×D₃	—	6	8	no	—
313	C₂×D₃	—	6	16	no	—
314	C₂×D₃	—	12	64	no	—
315	C₂×D₃	—	12	64	no	—
316	C₂×D₃	—	12	16	no	—
317	C₂×D₃	—	12	16	no	—
318	C₂×D₃	—	12	16	no	—
319	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
321	Dic₃	—	3	16	no	—
322	C₃²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	9	1	no	—
327	C₂³	—	9	2	no	—
328	C₂³	—	9	1	no	—
329	C₂³	—	9	2	no	—
330	C₂³	—	9	4	no	—
331	C₂³	—	18	4	no	—
332	C₂³	—	18	8	no	—
333	C₂³	—	18	8	no	—
334	C₂³	—	18	2	no	—
335	C₂³	—	18	2	no	—
336	C₂³	—	36	4	no	—
337	C₂³	—	36	8	no	—
338	C₂³	—	36	16	no	—
339	C₂³	—	36	16	no	—
340	C₂³	—	36	8	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	18	16	no	—
346	D₄	—	18	4	no	—
347	D₄	—	18	4	no	—
348	C₂×C₄	—	9	2	no	—
349	C₂×C₄	—	9	2	no	—
350	C₂×C₄	—	9	2	no	—
351	C₂×C₄	—	9	4	no	—
352	C₂×C₄	—	9	4	no	—
353	C₂×C₄	—	9	4	no	—
354	C₂×C₄	—	9	4	no	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	18	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃	—	4	16	no	—
364	C₂×C₃	D₃×#100	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	D₃	—	3	16	no	—
367	D₃	—	6	8	no	—
368	D₃	—	12	16	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	9	2	no	—
375	C₂²	—	9	4	no	—
376	C₂²	—	9	2	no	—
377	C₂²	—	18	4	no	—
378	C₂²	—	18	4	no	—
379	C₂²	—	18	2	no	—
380	C₂²	—	18	4	no	—
381	C₂²	—	36	4	no	—
382	C₂²	—	36	4	no	—
383	C₂²	—	36	16	no	—
384	C₂²	—	36	16	no	—
385	C₂²	—	36	4	no	—
386	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	9	4	no	—
390	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
392	C₃	C₂×D₃×#100	1	4	yes	complemented
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	9	4	no	—
397	C₂	—	18	2	no	—
398	C₂	—	36	4	no	—
399	C₂	C₃⋊D₃×#100	1	2	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#100	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#100	C₂	semidirect
4. C₂×#63660	C₂	semidirect
5. C₂×#63650	C₂	semidirect
6. C₃⋊D₃×#100	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#3748	C₂²	semidirect
21. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₃²×#100	C₂²	semidirect
25. #63660	C₂²	semidirect
26. #63650	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#100	D₃	semidirect
64. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
67. #3748	C₂³	semidirect
82. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
88. C₃×#100	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×#100	C₃⋊D₃	direct (N × H)
166. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
190. C₂×C₃⋊D₃	#100	direct (N × H)
210. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
214. #100	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
256. C₂×C₃²	C₂×#100	semidirect
260. C₃⋊D₃	C₂×#100	direct (N × H)
295. M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
322. C₃²	C₂²×#100	semidirect
364. C₂×C₃	D₃×#100	semidirect
392. C₃	C₂×D₃×#100	semidirect
399. C₂	C₃⋊D₃×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#100	2
C₂×#63660	2
C₂×#63650	2
C₃⋊D₃×#100	2
C₂×D₃×#100	3

Subgroups — C2×C3⋊D3×#100 #11857581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#100 #11857581