Subgroups — D₃²×#100 #11857591

Order 1152.

2077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃²×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10591503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₃×#100	—	3	2	no	maximal
10	C₂³×D₃²	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#3811	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×#67	C₄	1	4	yes	—
15	D₃²×D₄	—	2	2	no	—
16	D₃²×D₄	—	2	4	no	—
17	D₃²×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63818	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₃×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63791	—	2	2	no	—
26	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
27	D₃²×C₈	—	2	2	no	—
28	C₃²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#63660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63650	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#833	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#823	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63559	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63558	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
36	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
37	C₂×C₃×#100	—	3	2	no	—
38	C₂×#833	—	3	2	no	—
39	C₂×#823	—	3	4	no	—
40	D₃×#100	—	3	2	no	—
41	D₃×#100	—	3	4	no	—
42	D₃×#100	—	3	2	no	—
43	D₃×#100	—	3	2	no	—
44	D₃×#100	—	3	4	no	—
45	D₃×#100	—	6	1	no	—
46	D₃×#100	D₃	1	2	yes	direct product factor
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₃²	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
59	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
64	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#3811	—	2	4	no	—
68	#3811	—	2	4	no	—
69	D₃×#67	—	2	8	no	—
70	D₃×#67	—	2	8	no	—
71	C₂×#626	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#625	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3802	—	2	2	no	—
76	#3802	—	2	2	no	—
77	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
78	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₃²	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
82	C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
83	#3748	C₂³	1	2	yes	complemented
84	#3743	—	2	2	no	—
85	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
86	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
88	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
89	#3712	—	2	2	no	—
90	#3711	—	2	4	no	—
91	#3710	—	2	2	no	—
92	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×#100	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
96	C₂²×#67	—	3	4	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
103	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
104	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
105	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
106	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
107	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
110	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
111	C₂×#208	—	3	4	no	—
112	D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
113	D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
114	D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
115	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
116	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
117	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
118	D₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
121	C₃×#100	—	2	1	no	—
122	C₃×#100	—	3	2	no	—
123	C₃×#100	—	3	4	no	—
124	C₃×#100	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	#833	—	3	2	no	—
126	#833	—	3	4	no	—
127	#833	—	6	1	no	—
128	#833	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	#823	—	3	4	no	—
130	#823	—	3	4	no	—
131	#823	—	3	4	no	—
132	#823	—	6	2	no	—
133	#823	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
146	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
151	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
152	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
153	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
154	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
155	C₂×D₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#638	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₃×#67	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#626	—	2	8	no	—
171	#625	—	2	4	no	—
172	#624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
178	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
181	C₂×#100	—	3	2	no	—
182	C₂×#100	—	9	1	no	—
183	C₂×#100	—	9	2	no	—
184	C₂×#100	—	9	4	no	—
185	C₂×#100	—	9	2	no	—
186	C₂×#100	—	9	1	no	—
187	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
188	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
189	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
191	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
192	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
194	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
195	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
197	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
198	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
199	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
205	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
207	C₂×#67	—	3	4	no	—
208	C₂×#67	—	3	4	no	—
209	C₂×#67	—	3	4	no	—
210	C₂×#67	—	6	2	no	—
211	C₂×#67	—	6	8	no	—
212	C₂×#67	—	6	8	no	—
213	C₂×#67	C₄×D₃	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
215	D₃×D₄	—	2	4	no	—
216	D₃×D₄	—	2	4	no	—
217	D₃×D₄	—	6	4	no	—
218	D₃×D₄	—	6	4	no	—
219	D₃×D₄	—	6	8	no	—
220	D₃×D₄	—	6	8	no	—
221	D₃×D₄	—	6	4	no	—
222	D₃×D₄	—	6	4	no	—
223	D₃×D₄	—	6	8	no	—
224	D₃×D₄	—	6	8	no	—
225	D₃×D₄	—	6	4	no	—
226	D₃×D₄	—	6	4	no	—
227	D₃×D₄	—	12	2	no	—
228	D₃×D₄	—	12	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
230	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
232	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
233	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
234	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
243	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
244	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
246	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
247	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
249	#208	—	3	4	no	—
250	#208	—	6	2	no	—
251	#208	—	6	4	no	—
252	#208	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
254	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
255	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
256	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
257	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
258	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	2	no	—
259	D₃×C₈	—	2	4	no	—
260	D₃×C₈	—	6	4	no	—
261	D₃×C₈	—	6	4	no	—
262	D₃×C₈	—	6	4	no	—
263	D₃×C₈	—	12	2	no	—
264	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	D₃²	—	2	2	no	—
282	D₃²	—	2	4	no	—
283	D₃²	—	4	8	no	—
284	D₃²	—	4	4	no	—
285	D₃²	—	4	4	no	—
286	D₃²	—	4	8	no	—
287	D₃²	#100	1	4	yes	direct product factor
288	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂⁵	—	9	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
309	#100	—	3	2	no	—
310	#100	—	3	4	no	—
311	#100	—	9	2	no	—
312	#100	—	9	4	no	—
313	#100	—	9	1	no	—
314	#100	—	9	2	no	—
315	#100	D₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
316	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
318	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
319	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
321	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
322	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
323	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
331	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
333	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
334	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
336	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
337	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
338	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
339	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
340	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
341	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
342	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
343	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
344	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
345	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
346	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
347	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
348	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
349	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
350	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
351	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
352	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
353	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
354	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
355	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
356	C₃×D₄	—	2	4	no	—
357	C₃×D₄	—	4	2	no	—
358	C₃×D₄	—	6	8	no	—
359	C₃×D₄	—	6	4	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
364	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
365	#67	—	2	8	no	—
366	#67	—	6	8	no	—
367	#67	—	6	8	no	—
368	#67	—	6	8	no	—
369	#67	—	12	4	no	—
370	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
371	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
372	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
373	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
374	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
375	D₁₂	—	2	4	no	—
376	D₁₂	—	6	8	no	—
377	D₁₂	—	6	4	no	—
378	D₁₂	—	12	2	no	—
379	C₄×D₃	—	3	4	no	—
380	C₄×D₃	—	3	4	no	—
381	C₄×D₃	—	3	4	no	—
382	C₄×D₃	—	3	4	no	—
383	C₄×D₃	—	3	4	no	—
384	C₄×D₃	—	3	4	no	—
385	C₄×D₃	—	6	2	no	—
386	C₄×D₃	—	6	2	no	—
387	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
389	C₃×C₈	—	2	4	no	—
390	C₃×C₈	—	4	2	no	—
391	C₃×C₈	—	6	4	no	—
392	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
394	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
395	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
399	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
400	C₃⋊D₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
401	C₃×D₃	—	2	2	no	—
402	C₃×D₃	—	4	4	no	—
403	C₃×D₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
404	C₂⁴	—	3	4	no	—
405	C₂⁴	—	9	1	no	—
406	C₂⁴	—	9	4	no	—
407	C₂⁴	—	9	2	no	—
408	C₂⁴	—	9	2	no	—
409	C₂⁴	—	18	2	no	—
410	C₂⁴	—	18	4	no	—
411	C₂⁴	—	18	2	no	—
412	C₂⁴	—	36	8	no	—
413	C₂×D₄	—	3	4	no	—
414	C₂×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂×D₄	—	6	4	no	—
416	C₂×D₄	—	6	4	no	—
417	C₂×D₄	—	9	4	no	—
418	C₂×D₄	—	9	2	no	—
419	C₂×D₄	—	9	2	no	—
420	C₂×D₄	—	9	1	no	—
421	C₂×D₄	—	18	4	no	—
422	C₂×D₄	—	18	4	no	—
423	C₂×D₄	—	18	2	no	—
424	C₂×D₄	—	18	2	no	—
425	C₂×D₄	—	18	4	no	—
426	C₂×D₄	—	18	4	no	—
427	C₂×D₄	—	18	2	no	—
428	C₂×D₄	—	18	2	no	—
429	C₂×D₄	—	18	8	no	—
430	C₂×D₄	—	18	8	no	—
431	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
439	M₁₆	—	3	4	no	—
440	M₁₆	—	6	4	no	—
441	M₁₆	—	9	2	no	—
442	M₁₆	—	18	2	no	—
443	M₁₆	—	18	2	no	—
444	M₁₆	—	18	4	no	—
445	M₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
446	C₂×C₈	—	6	4	no	—
447	C₂×C₈	—	18	2	no	—
448	C₂×C₈	—	18	2	no	—
449	C₂×C₈	—	18	4	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
457	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
458	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
460	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
461	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
462	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₃	—	3	2	no	—
466	C₂×D₃	—	3	8	no	—
467	C₂×D₃	—	3	2	no	—
468	C₂×D₃	—	4	8	no	—
469	C₂×D₃	—	4	8	no	—
470	C₂×D₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₃	—	6	1	no	—
472	C₂×D₃	—	6	1	no	—
473	C₂×D₃	—	6	4	no	—
474	C₂×D₃	—	6	4	no	—
475	C₂×D₃	—	6	4	no	—
476	C₂×D₃	—	6	4	no	—
477	C₂×D₃	—	6	4	no	—
478	C₂×D₃	—	12	2	no	—
479	C₂×D₃	—	12	2	no	—
480	C₂×D₃	—	12	8	no	—
481	C₂×D₃	—	12	8	no	—
482	C₂×D₃	—	12	8	no	—
483	C₂×D₃	—	12	8	no	—
484	C₂×D₃	—	12	8	no	—
485	C₂×D₃	—	12	8	no	—
486	C₂×D₃	—	12	8	no	—
487	C₂×D₃	—	12	8	no	—
488	C₂×D₃	—	12	4	no	—
489	C₂×D₃	—	24	4	no	—
490	C₂×D₃	—	24	4	no	—
491	C₂×D₃	—	24	2	no	—
492	C₂×D₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄	—	3	4	no	—
496	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
497	Dic₃	—	3	4	no	—
498	Dic₃	—	6	2	no	—
499	Dic₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₃²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	3	2	no	—
502	C₂³	—	3	4	no	—
503	C₂³	—	6	4	no	—
504	C₂³	—	6	4	no	—
505	C₂³	—	9	1	no	—
506	C₂³	—	9	2	no	—
507	C₂³	—	9	1	no	—
508	C₂³	—	9	1	no	—
509	C₂³	—	9	2	no	—
510	C₂³	—	12	8	no	—
511	C₂³	—	18	2	no	—
512	C₂³	—	18	2	no	—
513	C₂³	—	18	4	no	—
514	C₂³	—	18	4	no	—
515	C₂³	—	18	4	no	—
516	C₂³	—	18	2	no	—
517	C₂³	—	18	2	no	—
518	C₂³	—	36	4	no	—
519	C₂³	—	36	8	no	—
520	C₂³	—	36	8	no	—
521	C₂³	—	36	4	no	—
522	C₂³	—	36	16	no	—
523	C₂³	—	36	8	no	—
524	C₂³	C₄×D₃²	1	2	yes	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	6	8	no	—
527	D₄	—	6	4	no	—
528	D₄	—	18	8	no	—
529	D₄	—	18	4	no	—
530	D₄	—	18	4	no	—
531	D₄	—	18	2	no	—
532	C₂×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄	—	3	4	no	—
534	C₂×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄	—	9	2	no	—
536	C₂×C₄	—	9	2	no	—
537	C₂×C₄	—	9	4	no	—
538	C₂×C₄	—	9	4	no	—
539	C₂×C₄	—	9	1	no	—
540	C₂×C₄	—	9	2	no	—
541	C₂×C₄	—	9	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	6	4	no	—
545	C₈	—	18	2	no	—
546	C₂×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃	—	3	4	no	—
549	C₂×C₃	—	4	1	no	—
550	C₂×C₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₃	—	6	2	no	—
552	C₂×C₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₃	—	12	4	no	—
554	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	D₃	—	2	2	no	—
556	D₃	—	3	4	no	—
557	D₃	—	4	4	no	—
558	D₃	—	6	2	no	—
559	D₃	—	6	2	no	—
560	D₃	—	12	1	no	—
561	D₃	—	12	4	no	—
562	D₃	—	24	2	no	—
563	D₃	D₃×#100	1	4	yes	direct product factor
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	3	2	no	—
566	C₂²	—	3	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	6	4	no	—
569	C₂²	—	6	4	no	—
570	C₂²	—	9	4	no	—
571	C₂²	—	9	1	no	—
572	C₂²	—	9	1	no	—
573	C₂²	—	12	4	no	—
574	C₂²	—	12	8	no	—
575	C₂²	—	12	8	no	—
576	C₂²	—	18	2	no	—
577	C₂²	—	18	4	no	—
578	C₂²	—	18	2	no	—
579	C₂²	—	18	2	no	—
580	C₂²	—	36	2	no	—
581	C₂²	—	36	8	no	—
582	C₂²	—	36	4	no	—
583	C₂²	—	36	4	no	—
584	C₂²	—	36	8	no	—
585	C₂²	—	36	4	no	—
586	C₂²	—	36	4	no	—
587	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	3	4	no	—
589	C₄	—	9	2	no	—
590	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
591	C₃	—	2	1	no	—
592	C₃	C₂×D₃×#100	1	2	yes	complemented
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	3	4	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	6	2	no	—
597	C₂	—	9	2	no	—
598	C₂	—	12	4	no	—
599	C₂	—	18	1	no	—
600	C₂	—	36	2	no	—
601	C₂	D₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#100	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₃²×D₄	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#100	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃²×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#100	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#100	C₂	semidirect
5. #10591503	C₂	semidirect
6. D₃×#833	C₂	semidirect
7. #10591001	C₂	semidirect
8. D₃×#823	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₃×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. #63818	C₂²	semidirect
24. D₃×#208	C₂²	semidirect
28. C₃²×#100	C₂²	semidirect
29. #63660	C₂²	semidirect
30. #63650	C₂²	semidirect
31. C₃×#833	C₂²	semidirect
32. C₃×#823	C₂²	semidirect
33. #63559	C₂²	semidirect
34. #63558	C₂²	semidirect
46. D₃×#100	D₃	direct (N × H)
82. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
83. #3748	C₂³	semidirect
86. C₃×#208	C₂³	semidirect
118. D₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
124. C₃×#100	C₂×D₃	semidirect
128. #833	C₂×D₃	semidirect
133. #823	C₂×D₃	semidirect
247. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
252. #208	C₂²×D₃	semidirect
287. D₃²	#100	direct (N × H)
315. #100	D₃²	direct (N × H)
400. C₃⋊D₃	C₂×#100	semidirect
403. C₃×D₃	C₂×#100	semidirect
445. M₁₆	C₂×D₃²	semidirect
500. C₃²	C₂²×#100	semidirect
563. D₃	D₃×#100	direct (N × H)
592. C₃	C₂×D₃×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×D₄	2
D₃²×M₁₆	2
C₃⋊D₃×#100	2
C₃×D₃×#100	2
#10591503	2
D₃×#833	2
#10591001	2
D₃×#823	2
C₂×D₃×#100	3

Subgroups — D32×#100 #11857591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃²×#100 #11857591