Subgroups — C₂×#10591001 #11857593

Order 1152.

2133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10591001	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#100	—	3	2	no	maximal
8	C₂³×D₃²	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#625	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#3802	—	2	1	no	—
13	C₂×#3802	—	2	2	no	—
14	C₂×#3802	—	2	1	no	—
15	C₂×#3802	—	2	1	no	—
16	C₂×#3802	—	2	1	no	—
17	C₂×#3802	—	2	2	no	—
18	C₂×#3802	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#3802	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
23	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3743	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3712	—	2	1	no	—
28	#63818	—	2	2	no	—
29	#63818	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3710	—	2	1	no	—
31	C₃×#823	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#63558	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
34	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
35	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
36	C₂×D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
37	C₂×C₃×#100	—	3	2	no	—
38	C₂×#833	—	3	2	no	—
39	C₂×#823	—	3	2	no	—
40	C₂×#823	D₃	1	2	yes	complemented
41	D₃×#100	—	3	16	no	—
42	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₃²	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃²	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#625	—	2	4	no	—
66	C₂×#625	—	2	2	no	—
67	C₂×#625	—	2	2	no	—
68	C₂×#625	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#3802	—	2	4	no	—
70	#3802	—	2	4	no	—
71	#3802	—	2	4	no	—
72	#3802	—	2	4	no	—
73	#3802	—	2	4	no	—
74	#3802	—	2	4	no	—
75	#3802	—	2	4	no	—
76	#3802	—	2	4	no	—
77	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
80	#3748	—	2	1	no	—
81	#3748	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	#3743	—	2	4	no	—
84	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
85	C₃×#208	—	2	2	no	—
86	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#3712	—	2	4	no	—
89	#3710	—	2	4	no	—
90	C₂²×#100	—	9	1	no	Sylow
91	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×#67	—	3	4	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
108	C₂×#208	—	3	2	no	—
109	C₂×#208	—	6	1	no	—
110	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
111	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
112	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
113	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
114	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
115	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
116	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
121	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
122	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
123	C₃×#100	—	3	8	no	—
124	#833	—	3	8	no	—
125	#823	—	3	8	no	—
126	#823	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
127	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
139	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
140	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
141	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
142	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
165	#625	—	2	8	no	—
166	#625	—	2	8	no	—
167	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
169	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
173	C₂×#100	—	3	2	no	—
174	C₂×#100	—	9	8	no	—
175	C₂×#100	—	9	2	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
178	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
179	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
180	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
181	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
182	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
184	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×#67	—	3	16	no	—
194	C₂×#67	—	6	8	no	—
195	C₂×#67	—	6	4	no	—
196	C₂×#67	—	6	4	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
199	D₃×D₄	—	6	8	no	—
200	D₃×D₄	—	6	8	no	—
201	D₃×D₄	—	6	8	no	—
202	D₃×D₄	—	6	8	no	—
203	D₃×D₄	—	6	8	no	—
204	D₃×D₄	—	6	8	no	—
205	D₃×D₄	—	6	8	no	—
206	D₃×D₄	—	6	8	no	—
207	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
229	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
233	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
234	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
238	#208	—	2	2	no	—
239	#208	—	3	4	no	—
240	#208	—	6	2	no	—
241	#208	—	6	2	no	—
242	#208	—	6	2	no	—
243	#208	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
247	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
248	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
249	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
250	D₃×C₈	—	6	8	no	—
251	D₃×C₈	—	6	8	no	—
252	D₃×C₈	—	6	8	no	—
253	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃⋊D₃	#100	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
267	D₃²	—	4	16	no	—
268	D₃²	—	4	16	no	—
269	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂⁵	—	9	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
295	C₂×M₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
298	#100	—	3	8	no	—
299	#100	—	9	8	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
302	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
303	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
304	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
305	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
316	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
318	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
319	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
320	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
321	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
322	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
323	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
324	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
325	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
326	C₃×D₄	—	6	4	no	—
327	C₃×D₄	—	6	4	no	—
328	C₃×D₄	—	6	4	no	—
329	C₃×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
342	#67	—	6	16	no	—
343	#67	—	6	16	no	—
344	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
349	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
351	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
352	D₁₂	—	2	4	no	—
353	D₁₂	—	2	4	no	—
354	D₁₂	—	2	4	no	—
355	D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₄×D₃	—	3	4	no	—
357	C₄×D₃	—	3	4	no	—
358	C₄×D₃	—	3	4	no	—
359	C₄×D₃	—	3	4	no	—
360	C₄×D₃	—	3	4	no	—
361	C₄×D₃	—	3	4	no	—
362	C₄×D₃	—	3	4	no	—
363	C₄×D₃	—	3	4	no	—
364	C₄×D₃	—	6	2	no	—
365	C₄×D₃	—	6	2	no	—
366	C₄×D₃	—	6	2	no	—
367	C₄×D₃	—	6	2	no	—
368	C₄×D₃	—	6	2	no	—
369	C₄×D₃	—	6	2	no	—
370	C₄×D₃	—	6	2	no	—
371	C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₃×C₈	—	2	4	no	—
373	C₃×C₈	—	2	4	no	—
374	C₃×C₈	—	6	4	no	—
375	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
377	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
378	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃²	C₂×#100	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
383	C₃⋊D₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
384	C₃×D₃	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	3	4	no	—
386	C₂⁴	—	9	8	no	—
387	C₂⁴	—	9	1	no	—
388	C₂⁴	—	18	4	no	—
389	C₂⁴	—	18	2	no	—
390	C₂⁴	—	18	2	no	—
391	C₂⁴	—	36	8	no	—
392	C₂×D₄	—	3	4	no	—
393	C₂×D₄	—	3	4	no	—
394	C₂×D₄	—	6	2	no	—
395	C₂×D₄	—	6	2	no	—
396	C₂×D₄	—	6	2	no	—
397	C₂×D₄	—	6	2	no	—
398	C₂×D₄	—	9	8	no	—
399	C₂×D₄	—	18	4	no	—
400	C₂×D₄	—	18	4	no	—
401	C₂×D₄	—	18	4	no	—
402	C₂×D₄	—	18	4	no	—
403	C₂×D₄	—	18	4	no	—
404	C₂×D₄	—	18	4	no	—
405	C₂×D₄	—	18	4	no	—
406	C₂×D₄	—	18	4	no	—
407	C₂×D₄	—	18	4	no	—
408	C₂×D₄	—	18	2	no	—
409	C₂×D₄	—	18	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	1	no	—
421	M₁₆	—	3	4	no	—
422	M₁₆	—	6	2	no	—
423	M₁₆	—	9	2	no	—
424	M₁₆	—	18	4	no	—
425	M₁₆	—	18	4	no	—
426	M₁₆	—	18	1	no	—
427	M₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	6	2	no	—
430	C₂×C₈	—	18	4	no	—
431	C₂×C₈	—	18	4	no	—
432	C₂×C₈	—	18	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
439	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
440	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
441	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
442	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₃	—	3	4	no	—
447	C₂×D₃	—	3	8	no	—
448	C₂×D₃	—	3	4	no	—
449	C₂×D₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₃	—	4	8	no	—
451	C₂×D₃	—	4	8	no	—
452	C₂×D₃	—	6	2	no	—
453	C₂×D₃	—	6	4	no	—
454	C₂×D₃	—	6	2	no	—
455	C₂×D₃	—	6	8	no	—
456	C₂×D₃	—	6	8	no	—
457	C₂×D₃	—	6	4	no	—
458	C₂×D₃	—	12	4	no	—
459	C₂×D₃	—	12	4	no	—
460	C₂×D₃	—	12	2	no	—
461	C₂×D₃	—	12	32	no	—
462	C₂×D₃	—	12	32	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
470	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
471	Dic₃	—	3	4	no	—
472	Dic₃	—	3	4	no	—
473	Dic₃	—	6	2	no	—
474	Dic₃	—	6	2	no	—
475	C₃²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	3	8	no	—
477	C₂³	—	6	4	no	—
478	C₂³	—	6	4	no	—
479	C₂³	—	9	1	no	—
480	C₂³	—	9	2	no	—
481	C₂³	—	9	2	no	—
482	C₂³	—	9	1	no	—
483	C₂³	—	12	8	no	—
484	C₂³	—	18	4	no	—
485	C₂³	—	18	8	no	—
486	C₂³	—	18	8	no	—
487	C₂³	—	36	8	no	—
488	C₂³	—	36	16	no	—
489	C₂³	—	36	16	no	—
490	C₂³	—	36	8	no	—
491	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	6	4	no	—
493	D₄	—	6	4	no	—
494	D₄	—	6	4	no	—
495	D₄	—	6	4	no	—
496	D₄	—	18	8	no	—
497	D₄	—	18	8	no	—
498	C₂×C₄	—	9	2	no	—
499	C₂×C₄	—	9	2	no	—
500	C₂×C₄	—	9	1	no	—
501	C₂×C₄	—	9	1	no	—
502	C₂×C₄	—	9	2	no	—
503	C₂×C₄	—	9	2	no	—
504	C₂×C₄	—	9	2	no	—
505	C₂×C₄	—	9	2	no	—
506	C₂×C₄	—	9	2	no	—
507	C₂×C₄	—	9	2	no	—
508	C₂×C₄	—	9	2	no	—
509	C₂×C₄	—	9	2	no	—
510	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	6	4	no	—
518	C₈	—	18	2	no	—
519	C₂×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₃	—	12	8	no	—
526	C₂×C₃	D₃×#100	1	4	yes	complemented
527	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	D₃	—	3	8	no	—
529	D₃	—	4	8	no	—
530	D₃	—	6	4	no	—
531	D₃	—	6	4	no	—
532	D₃	—	12	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	6	8	no	—
535	C₂²	—	9	4	no	—
536	C₂²	—	9	2	no	—
537	C₂²	—	9	2	no	—
538	C₂²	—	12	8	no	—
539	C₂²	—	12	8	no	—
540	C₂²	—	12	8	no	—
541	C₂²	—	18	4	no	—
542	C₂²	—	18	4	no	—
543	C₂²	—	18	2	no	—
544	C₂²	—	36	16	no	—
545	C₂²	—	36	16	no	—
546	C₂²	#63921	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#63921	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	9	2	no	—
550	C₄	—	9	2	no	—
551	C₄	#63921	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#63921	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
555	C₃	—	2	1	no	—
556	C₃	C₂×D₃×#100	1	2	yes	complemented
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	9	4	no	—
560	C₂	—	12	8	no	—
561	C₂	—	18	2	no	—
562	C₂	#10591001	1	2	yes	direct product factor
563	C₂	C₂×#63921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63921
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#3802	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×#63818	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#823	C₂	semidirect
5. C₂×#63558	C₂	semidirect
6. #10591001	C₂	direct (N × H)
20. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#3748	C₂²	semidirect
23. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
29. #63818	C₂²	semidirect
31. C₃×#823	C₂²	semidirect
32. #63558	C₂²	semidirect
40. C₂×#823	D₃	semidirect
78. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
81. #3748	C₂³	semidirect
86. C₃×#208	C₂³	semidirect
107. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
126. #823	C₂×D₃	semidirect
234. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
243. #208	C₂²×D₃	semidirect
260. C₂×C₃⋊D₃	#100	semidirect
295. C₂×M₁₆	D₃²	semidirect
380. C₂×C₃²	C₂×#100	semidirect
383. C₃⋊D₃	C₂×#100	semidirect
427. M₁₆	C₂×D₃²	semidirect
475. C₃²	C₂²×#100	semidirect
526. C₂×C₃	D₃×#100	semidirect
556. C₃	C₂×D₃×#100	semidirect
562. C₂	#10591001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3802	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂×#63818	2
C₂×C₃×#823	2
C₂×#63558	2
#10591001	2
C₂×D₃×#100	3

Subgroups — C2×#10591001 #11857593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591001 #11857593