Subgroups — C₂×D₃×#833 #11857594

Order 1152.

2077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#63660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#833	—	3	1	no	maximal
8	C₂×D₃×#100	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃×D₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×#67	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×D₃×D₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3711	—	2	2	no	—
22	D₃×#208	—	2	4	no	—
23	D₃×#208	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#63660	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#833	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63558	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
29	C₂²×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#208	—	3	2	no	—
31	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃×#100	—	3	1	no	—
33	C₂×#833	—	3	1	no	—
34	C₂×#833	—	3	1	no	—
35	C₂×#833	—	3	2	no	—
36	C₂×#833	—	3	8	no	—
37	C₂×#833	—	6	1	no	—
38	C₂×#833	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
39	C₂×#823	—	3	2	no	—
40	D₃×#100	—	3	8	no	—
41	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₃×D₃	—	4	8	no	—
46	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
59	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
60	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
61	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#3748	—	2	2	no	—
72	#3748	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₃×#208	—	2	2	no	—
75	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#3711	—	2	8	no	—
78	D₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×#100	—	9	1	no	Sylow
80	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
81	C₂⁴×D₃	Dic₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
88	C₂²×C₃×D₄	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
93	C₂²×#67	Dic₃	1	2	yes	—
94	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
98	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
102	C₂×#208	—	3	2	no	—
103	C₂×#208	—	3	2	no	—
104	C₂×#208	—	3	8	no	—
105	C₂×#208	—	6	2	no	—
106	C₂×#208	—	6	2	no	—
107	C₂×#208	—	6	4	no	—
108	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
110	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
111	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
112	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
114	C₃×#100	—	3	4	no	—
115	#833	—	3	4	no	—
116	#833	—	3	4	no	—
117	#833	—	3	8	no	—
118	#833	—	6	4	no	—
119	#833	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
120	#823	—	3	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#67	—	2	16	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
158	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
161	C₂×#100	—	3	1	no	—
162	C₂×#100	—	9	8	no	—
163	C₂×#100	—	9	2	no	—
164	C₂×#100	—	9	1	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
168	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
169	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	12	8	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
175	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
181	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
201	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#67	—	2	4	no	—
215	C₂×#67	—	2	4	no	—
216	C₂×#67	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
218	D₃×D₄	—	2	8	no	—
219	D₃×D₄	—	2	8	no	—
220	D₃×D₄	—	2	8	no	—
221	D₃×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₂	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₃	#67	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
232	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
234	#208	—	2	2	no	—
235	#208	—	3	4	no	—
236	#208	—	3	4	no	—
237	#208	—	6	4	no	—
238	#208	—	6	8	no	—
239	#208	—	6	2	no	—
240	#208	—	6	2	no	—
241	#208	—	12	2	no	—
242	#208	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
248	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
249	D₃×C₈	—	6	8	no	—
250	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
263	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
266	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×D₃	#100	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	3	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
289	#100	—	3	4	no	—
290	#100	—	9	8	no	—
291	#100	—	9	4	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
300	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
303	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
308	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
309	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
310	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
312	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
314	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
315	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
316	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
317	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
318	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
320	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
322	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₃	#217	1	2	yes	—
333	C₂²×D₃	#217	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₃	#217	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
337	C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₃×D₄	—	4	4	no	—
342	C₃×D₄	—	4	4	no	—
343	C₃×D₄	—	6	16	no	—
344	C₃×D₄	—	6	4	no	—
345	C₃×D₄	—	6	4	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#67	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₃	#217	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₃	#217	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
369	D₁₂	—	2	4	no	—
370	D₁₂	—	2	4	no	—
371	C₄×D₃	#217	1	4	yes	—
372	C₄×D₃	#217	1	4	yes	—
373	C₄×D₃	C₂×#67	1	4	yes	—
374	C₄×D₃	C₂×#67	1	4	yes	—
375	C₃×C₈	—	6	4	no	—
376	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
378	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
379	C₃⋊C₈	—	12	4	no	—
380	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
383	C₂×C₃²	C₂×#100	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₃×D₃	—	2	2	no	—
386	C₃×D₃	—	4	4	no	—
387	C₃×D₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
388	C₂⁴	—	3	1	no	—
389	C₂⁴	—	3	8	no	—
390	C₂⁴	—	3	2	no	—
391	C₂⁴	—	6	4	no	—
392	C₂⁴	—	6	2	no	—
393	C₂⁴	—	6	2	no	—
394	C₂⁴	—	12	8	no	—
395	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	3	8	no	—
399	C₂×D₄	—	3	2	no	—
400	C₂×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂×D₄	—	6	8	no	—
402	C₂×D₄	—	6	8	no	—
403	C₂×D₄	—	6	8	no	—
404	C₂×D₄	—	6	8	no	—
405	C₂×D₄	—	6	4	no	—
406	C₂×D₄	—	6	4	no	—
407	C₂×D₄	—	6	2	no	—
408	C₂×D₄	—	6	2	no	—
409	C₂×D₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	3	4	no	—
419	M₁₆	—	6	2	no	—
420	M₁₆	—	9	4	no	—
421	M₁₆	—	18	8	no	—
422	M₁₆	—	18	2	no	—
423	C₂×C₈	—	6	2	no	—
424	C₂×C₈	—	18	8	no	—
425	C₂×C₈	—	18	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
445	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
446	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
448	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
452	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
453	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
454	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
455	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
456	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₃	—	4	16	no	—
467	C₂×D₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₃	—	4	16	no	—
470	C₂×D₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₃	#833	1	4	yes	direct product factor
472	C₂×D₃	C₂×#217	1	2	yes	—
473	C₂×D₃	C₂×#217	1	2	yes	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	3	4	no	—
477	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₃×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
479	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
480	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
481	Dic₃	C₂×#217	1	4	yes	—
482	C₃²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	3	1	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	3	1	no	—
489	C₂³	—	3	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	6	4	no	—
492	C₂³	—	6	8	no	—
493	C₂³	—	6	8	no	—
494	C₂³	—	6	2	no	—
495	C₂³	—	6	2	no	—
496	C₂³	—	12	4	no	—
497	C₂³	—	12	8	no	—
498	C₂³	—	12	16	no	—
499	C₂³	—	12	16	no	—
500	C₂³	—	12	8	no	—
501	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	4	yes	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	6	16	no	—
506	D₄	—	6	4	no	—
507	D₄	—	6	4	no	—
508	C₂×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄	—	3	4	no	—
512	C₂×C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	6	4	no	—
520	C₈	—	18	4	no	—
521	C₂×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃	—	3	4	no	—
528	C₂×C₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₃	—	6	2	no	—
533	C₂×C₃	—	8	4	no	—
534	C₂×C₃	—	12	4	no	—
535	C₂×C₃	D₃×#100	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₃	C₂×#833	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
539	D₃	—	2	2	no	—
540	D₃	—	4	4	no	—
541	D₃	C₂×#833	1	4	yes	direct product factor
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	3	4	no	—
545	C₂²	—	3	2	no	—
546	C₂²	—	3	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	6	4	no	—
551	C₂²	—	6	4	no	—
552	C₂²	—	6	2	no	—
553	C₂²	—	6	4	no	—
554	C₂²	—	12	4	no	—
555	C₂²	—	12	4	no	—
556	C₂²	—	12	16	no	—
557	C₂²	—	12	16	no	—
558	C₂²	—	12	4	no	—
559	C₂²	D₃×#217	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₃×#217	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	3	4	no	—
563	C₄	D₃×#217	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
565	C₃	—	2	1	no	—
566	C₃	C₂×D₃×#100	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₃	C₂²×#833	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	3	4	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	6	2	no	—
573	C₂	—	12	4	no	—
574	C₂	D₃×#833	1	2	yes	direct product factor
575	C₂	C₂×D₃×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#217
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₃×D₄	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#208	C₂	semidirect
3. C₂×#63660	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#833	C₂	semidirect
5. D₃×#833	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63558	C₂	semidirect
19. C₂×#3748	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
23. D₃×#208	C₂²	semidirect
25. #63660	C₂²	semidirect
26. C₃×#833	C₂²	semidirect
27. #63558	C₂²	semidirect
38. C₂×#833	D₃	direct (N × H)
72. #3748	C₂³	semidirect
75. C₃×#208	C₂³	semidirect
108. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
119. #833	C₂×D₃	direct (N × H)
242. #208	C₂²×D₃	semidirect
267. C₂×C₃×D₃	#100	semidirect
383. C₂×C₃²	C₂×#100	semidirect
387. C₃×D₃	C₂×#100	semidirect
471. C₂×D₃	#833	direct (N × H)
482. C₃²	C₂²×#100	semidirect
535. C₂×C₃	D₃×#100	semidirect
536. C₂×C₃	C₂×#833	semidirect
541. D₃	C₂×#833	direct (N × H)
566. C₃	C₂×D₃×#100	semidirect
567. C₃	C₂²×#833	semidirect
574. C₂	D₃×#833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×D₄	2
C₂×D₃×#208	2
C₂×#63660	2
C₂×C₃×#833	2
D₃×#833	2
C₂×#63558	2
C₂²×#833	3
C₂×D₃×#100	3

Subgroups — C2×D3×#833 #11857594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#833 #11857594