Subgroups — C₃×D₃×#413 #11857622

Order 1152.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₃×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#4745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×D₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×#413	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#413	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×D₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₃×D₃×#41	—	2	2	no	—
15	C₃×D₃×#41	—	2	2	no	—
16	C₃×D₃×#41	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#237	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#235	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₃×D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
35	C₃²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#836	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#833	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#824	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#823	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
42	C₂×D₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₃×#413	—	2	1	no	—
46	C₃×#413	—	3	1	no	—
47	C₃×#413	—	3	2	no	—
48	C₃×#413	—	3	2	no	—
49	C₃×#413	—	3	2	no	—
50	C₃×#413	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
51	C₃×#413	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×#101	—	3	2	no	—
53	C₂×C₃×#100	—	3	2	no	—
54	#5237	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5132	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	#4751	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	D₃×#101	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#4745	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	D₃×#100	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃²×#41	—	2	2	no	—
63	C₃²×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#239	—	2	2	no	—
75	C₃×#239	—	2	2	no	—
76	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₃×#237	—	2	4	no	—
79	C₃×#237	—	2	4	no	—
80	C₃×#237	—	2	2	no	—
81	C₃×#237	—	2	2	no	—
82	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
83	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
84	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
85	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
86	C₃×#235	—	2	2	no	—
87	C₃×#235	—	2	2	no	—
88	C₃×#235	—	2	4	no	—
89	C₃×#235	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₃²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
112	C₃×#208	—	2	2	no	—
113	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
116	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
117	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
118	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×#413	—	3	1	no	Sylow
120	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
128	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
135	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
136	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
137	D₃×#41	—	2	2	no	—
138	D₃×#41	—	2	2	no	—
139	D₃×#41	—	2	2	no	—
140	D₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#237	C₃×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₃×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#235	C₃×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₃×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
154	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
155	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
156	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
157	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
158	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₃×C₈	—	6	2	no	—
161	C₂×#208	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	D₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
165	D₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
166	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₃×#101	—	2	2	no	—
169	C₃×#101	—	3	2	no	—
170	C₃×#101	—	3	4	no	—
171	C₃×#101	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
172	C₃×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	C₃×#100	—	2	2	no	—
174	C₃×#100	—	3	2	no	—
175	C₃×#100	—	3	4	no	—
176	C₃×#100	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
177	C₃×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
178	#836	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
179	#833	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	#824	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
181	#823	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
182	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#67	—	2	4	no	—
204	C₃×#67	—	2	4	no	—
205	C₃×#67	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
214	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
218	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
219	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
220	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
221	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
232	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
233	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×#41	—	3	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
237	#413	—	3	1	no	—
238	#413	—	3	2	no	—
239	#413	—	3	2	no	—
240	#413	—	3	2	no	—
241	#413	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₂×#101	—	3	2	no	—
243	C₂×#100	—	3	2	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
246	C₂³×D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×D₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₃×#41	—	2	2	no	—
249	C₃×#41	—	2	2	no	—
250	C₃×#41	—	2	2	no	—
251	C₃×#41	—	2	2	no	—
252	C₃×#41	—	4	2	no	—
253	C₃×#41	—	4	2	no	—
254	C₃×#41	—	6	4	no	—
255	C₃×#41	—	6	4	no	—
256	C₃×#41	—	6	4	no	—
257	C₃×#41	—	6	4	no	—
258	C₃×#41	—	6	2	no	—
259	C₃×#41	—	6	2	no	—
260	C₃×#41	—	6	2	no	—
261	C₃×#41	—	6	2	no	—
262	C₃×#41	—	6	2	no	—
263	C₃×#41	—	6	2	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
269	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#67	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×#67	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×#67	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#239	—	2	2	no	—
315	#239	—	2	2	no	—
316	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	#237	—	2	4	no	—
319	#237	—	2	4	no	—
320	#237	—	2	2	no	—
321	#237	—	2	2	no	—
322	D₃×D₄	—	2	4	no	—
323	D₃×D₄	—	2	4	no	—
324	D₃×D₄	—	2	2	no	—
325	D₃×D₄	—	2	2	no	—
326	#235	—	2	2	no	—
327	#235	—	2	2	no	—
328	#235	—	2	4	no	—
329	#235	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₆	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
349	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
353	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
355	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
356	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
357	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
358	C₃×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
363	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
364	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
365	#208	—	2	2	no	—
366	#208	C₂³×C₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
368	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
369	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
370	D₃×C₈	—	2	4	no	—
371	D₃×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	—	3	1	no	—
397	C₂×#41	—	3	2	no	—
398	C₂×#41	—	3	1	no	—
399	C₂×#41	—	3	2	no	—
400	C₂×#41	—	3	1	no	—
401	C₂×#41	—	6	2	no	—
402	C₂×#41	—	6	2	no	—
403	C₂×#41	—	6	2	no	—
404	C₂×#41	—	6	2	no	—
405	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
418	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
419	#101	—	3	2	no	—
420	#101	—	3	4	no	—
421	#101	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
422	#100	—	3	2	no	—
423	#100	—	3	4	no	—
424	#100	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
425	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
433	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
434	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
435	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
436	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
453	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
454	C₃×D₄	—	2	4	no	—
455	C₃×D₄	—	2	4	no	—
456	C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₃×D₄	—	4	2	no	—
459	C₃×D₄	—	4	4	no	—
460	C₃×D₄	—	6	4	no	—
461	C₃×D₄	—	6	4	no	—
462	C₃×D₄	—	6	4	no	—
463	C₃×D₄	—	6	4	no	—
464	C₃×D₄	—	6	2	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
509	#67	—	2	4	no	—
510	#67	—	2	4	no	—
511	#67	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
519	D₁₂	—	2	4	no	—
520	D₁₂	—	2	2	no	—
521	C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
537	Dic₆	—	2	2	no	—
538	Dic₆	—	2	4	no	—
539	C₃×C₈	—	2	4	no	—
540	C₃×C₈	—	2	4	no	—
541	C₃×C₈	—	4	4	no	—
542	C₃×C₈	—	6	4	no	—
543	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×D₃	—	2	1	no	—
549	C₃×D₃	—	2	2	no	—
550	C₃×D₃	—	4	2	no	—
551	C₃×D₃	#413	1	2	yes	direct product factor
552	C₂⁴	—	3	1	no	—
553	C₂⁴	—	3	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	6	4	no	—
557	#41	—	6	4	no	—
558	#41	—	6	4	no	—
559	#41	—	6	4	no	—
560	#41	—	6	2	no	—
561	#41	—	6	2	no	—
562	#41	—	6	2	no	—
563	#41	—	6	2	no	—
564	#41	—	6	2	no	—
565	#41	—	6	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	3	2	no	—
572	C₂×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂×D₄	—	3	1	no	—
575	C₂×D₄	—	3	2	no	—
576	C₂×D₄	—	6	2	no	—
577	C₂×D₄	—	6	2	no	—
578	C₂×D₄	—	6	4	no	—
579	C₂×D₄	—	6	4	no	—
580	C₂×D₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	3	4	no	—
603	M₁₆	—	6	4	no	—
604	M₁₆	—	6	4	no	—
605	M₁₆	—	6	2	no	—
606	M₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	6	4	no	—
609	C₂×C₈	—	6	4	no	—
610	C₂×C₈	—	6	2	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
616	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
617	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
618	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
624	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
625	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
629	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
630	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
632	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
633	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₃	—	4	4	no	—
643	C₂×D₃	—	4	4	no	—
644	C₂×D₃	—	4	2	no	—
645	C₂×D₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₂×D₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₃×C₄	—	3	1	no	—
654	C₃×C₄	—	3	1	no	—
655	C₃×C₄	—	3	2	no	—
656	C₃×C₄	—	4	2	no	—
657	C₃×C₄	—	6	2	no	—
658	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
663	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
664	Dic₃	—	2	2	no	—
665	Dic₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	Dic₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	Dic₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₃²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	3	2	no	—
670	C₂³	—	3	1	no	—
671	C₂³	—	3	2	no	—
672	C₂³	—	3	1	no	—
673	C₂³	—	3	2	no	—
674	C₂³	—	6	2	no	—
675	C₂³	—	6	2	no	—
676	C₂³	—	12	2	no	—
677	C₂³	—	12	4	no	—
678	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	6	4	no	—
682	Q₈	—	6	2	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	6	4	no	—
686	D₄	—	6	4	no	—
687	D₄	—	6	4	no	—
688	D₄	—	6	4	no	—
689	D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄	—	3	1	no	—
700	C₂×C₄	—	3	2	no	—
701	C₂×C₄	—	3	2	no	—
702	C₂×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	4	no	—
721	C₈	—	6	4	no	—
722	C₂×C₃	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃	—	3	2	no	—
728	C₂×C₃	—	4	1	no	—
729	C₂×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂×C₃	—	4	2	no	—
731	C₂×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂×C₃	—	6	1	no	—
733	C₂×C₃	—	6	2	no	—
734	C₂×C₃	—	8	2	no	—
735	C₂×C₃	—	12	2	no	—
736	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	D₃	—	2	1	no	—
739	D₃	—	2	2	no	—
740	D₃	—	4	2	no	—
741	D₃	C₃×#413	1	2	yes	direct product factor
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	3	1	no	—
744	C₂²	—	3	1	no	—
745	C₂²	—	3	2	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	6	2	no	—
749	C₂²	—	6	4	no	—
750	C₂²	—	6	2	no	—
751	C₂²	—	12	1	no	—
752	C₂²	—	12	2	no	—
753	C₂²	—	12	2	no	—
754	C₂²	—	12	4	no	—
755	C₂²	—	12	4	no	—
756	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	3	1	no	—
760	C₄	—	3	1	no	—
761	C₄	—	3	2	no	—
762	C₄	—	6	2	no	—
763	C₄	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
766	C₃	—	2	1	no	—
767	C₃	D₃×#413	1	1	yes	characteristic, direct product factor
768	C₃	C₂×C₃×#413	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	3	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	6	1	no	—
774	C₂	—	6	2	no	—
775	C₂	—	12	2	no	—
776	C₂	C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#413	C₂
socle	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₃×D₃×#41	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×#413	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₃²×#413	C₂	semidirect
4. C₃×#5237	C₂	semidirect
5. C₃×#5132	C₂	semidirect
6. C₃×#4751	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×#101	C₂	semidirect
8. C₃×#4745	C₂	semidirect
9. C₃×D₃×#100	C₂	semidirect
11. D₃×#413	C₃	direct (N × H)
27. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
32. C₃×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₃²×#101	C₂²	semidirect
36. C₃²×#100	C₂²	semidirect
37. C₃×#836	C₂²	semidirect
38. C₃×#833	C₂²	semidirect
39. C₃×#824	C₂²	semidirect
40. C₃×#823	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
50. C₃×#413	D₃	direct (N × H)
51. C₃×#413	C₂×C₃	semidirect
54. #5237	C₂×C₃	semidirect
55. #5132	C₂×C₃	semidirect
56. #4751	C₂×C₃	semidirect
57. D₃×#101	C₂×C₃	semidirect
58. #4745	C₂×C₃	semidirect
59. D₃×#100	C₂×C₃	semidirect
158. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
159. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
161. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
165. D₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
171. C₃×#101	C₂×D₃	semidirect
172. C₃×#101	C₂²×C₃	semidirect
176. C₃×#100	C₂×D₃	semidirect
177. C₃×#100	C₂²×C₃	semidirect
178. #836	C₂²×C₃	semidirect
179. #833	C₂²×C₃	semidirect
180. #824	C₂²×C₃	semidirect
181. #823	C₂²×C₃	semidirect
241. #413	C₃×D₃	direct (N × H)
417. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
421. #101	C₂×C₃×D₃	semidirect
424. #100	C₂×C₃×D₃	semidirect
551. C₃×D₃	#413	direct (N × H)
668. C₃²	C₂×#413	semidirect
741. D₃	C₃×#413	direct (N × H)
767. C₃	D₃×#413	direct (N × H)
768. C₃	C₂×C₃×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₃×#41	2
C₂×C₃×D₃×M₁₆	2
C₃²×#413	2
C₃×#5237	2
C₃×#5132	2
C₃×#4751	2
C₃×D₃×#101	2
C₃×#4745	2
C₃×D₃×#100	2
C₂×C₃×#413	3
D₃×#413	3

Subgroups — C3×D3×#413 #11857622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#413 #11857622