Subgroups — D₃×#4745 #11857638

Order 1152.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃²×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10591501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10591010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10591006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#413	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#4745	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₃×#67	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3805	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#3804	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
21	D₃×#237	—	2	2	no	—
22	D₃×#237	—	2	2	no	—
23	D₃×#237	—	2	2	no	—
24	D₃×#237	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63818	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
34	D₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63791	—	2	2	no	—
36	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
37	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
38	D₃²×C₈	—	2	2	no	—
39	C₃²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63651	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#824	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63560	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63558	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
50	C₂²×#237	—	3	1	no	—
51	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
52	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
53	C₃×#413	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×#100	—	3	1	no	—
55	#5237	—	3	1	no	—
56	C₂×#833	—	3	1	no	—
57	C₂×#824	—	3	2	no	—
58	#5132	—	3	2	no	—
59	#4751	—	3	2	no	—
60	D₃×#101	—	3	2	no	—
61	#4745	—	3	1	no	—
62	#4745	—	3	2	no	—
63	#4745	—	3	1	no	—
64	#4745	—	3	1	no	—
65	#4745	—	3	1	no	—
66	#4745	—	3	1	no	—
67	#4745	—	3	2	no	—
68	#4745	—	6	1	no	—
69	#4745	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
70	D₃×#100	—	3	1	no	—
71	D₃×#100	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3830	—	2	2	no	—
78	#3830	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃×#237	—	2	2	no	—
85	C₃×#237	—	2	2	no	—
86	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
87	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₃×#67	—	2	4	no	—
93	D₃×#67	—	2	4	no	—
94	C₂×#627	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#626	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#625	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#3805	—	2	4	no	—
99	#3805	—	2	4	no	—
100	#3804	—	2	4	no	—
101	#3804	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₃²	D₄	1	2	yes	—
115	#3796	—	2	2	no	—
116	#3796	—	2	2	no	—
117	#3795	—	2	2	no	—
118	#3795	—	2	2	no	—
119	D₃×Dic₆	—	2	2	no	—
120	D₃×Dic₆	—	2	2	no	—
121	C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	#3748	C₂³	1	2	yes	—
123	#3743	—	2	2	no	—
124	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
125	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
126	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
128	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
129	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
130	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
131	#3712	—	2	2	no	—
132	#3711	—	2	2	no	—
133	#3711	—	2	2	no	—
134	#3710	—	2	2	no	—
135	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×#413	—	9	1	no	Sylow
138	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
140	C₂²×#67	—	3	2	no	—
141	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
142	D₃×#41	—	6	2	no	—
143	D₃×#41	—	6	2	no	—
144	D₃×#41	—	6	2	no	—
145	D₃×#41	—	6	2	no	—
146	C₂×#239	—	3	1	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
148	C₂×#237	—	3	1	no	—
149	C₂×#237	—	3	1	no	—
150	C₂×#237	—	3	2	no	—
151	C₂×#237	—	3	2	no	—
152	C₂×#237	—	3	2	no	—
153	C₂×#237	—	3	1	no	—
154	C₂×#237	—	3	1	no	—
155	C₂×#237	—	6	1	no	—
156	C₂×#237	—	6	2	no	—
157	C₂×#237	—	6	2	no	—
158	C₂×#237	—	6	2	no	—
159	C₂×#237	—	6	2	no	—
160	C₂×#237	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
162	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#235	—	3	2	no	—
164	C₂×#235	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
171	C₂×#208	—	3	2	no	—
172	C₂×#208	—	3	2	no	—
173	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
174	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
175	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
176	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
177	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
178	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
179	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
180	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
181	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
182	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
183	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
184	D₃×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
185	D₃×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
188	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
189	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
190	C₃×#101	—	3	2	no	—
191	C₃×#100	—	2	1	no	—
192	C₃×#100	—	3	1	no	—
193	C₃×#100	—	3	1	no	—
194	C₃×#100	—	3	2	no	—
195	C₃×#100	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₃×#100	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#836	—	3	2	no	—
198	#833	—	3	1	no	—
199	#833	—	3	1	no	—
200	#833	—	3	2	no	—
201	#833	—	6	1	no	—
202	#833	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#833	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#824	—	3	2	no	—
205	#824	—	3	2	no	—
206	#824	—	3	2	no	—
207	#824	—	3	2	no	—
208	#824	—	3	2	no	—
209	#824	—	6	2	no	—
210	#824	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
211	#823	—	3	2	no	—
212	#823	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
213	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
222	C₂×D₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#638	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#634	—	2	2	no	—
234	C₃×#67	—	2	4	no	—
235	C₃×#67	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
242	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
247	#627	—	2	4	no	—
248	#626	—	2	4	no	—
249	#625	—	2	4	no	—
250	#624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
253	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
254	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
255	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
256	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
257	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
258	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	D₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
266	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×#41	—	9	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
270	#413	—	3	1	no	—
271	#413	—	9	1	no	—
272	#413	—	9	2	no	—
273	#413	—	9	2	no	—
274	#413	—	9	1	no	—
275	#413	—	9	1	no	—
276	C₂×#101	—	9	2	no	—
277	C₂×#100	—	3	1	no	—
278	C₂×#100	—	9	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
280	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
281	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
282	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₃×#41	—	6	2	no	—
284	C₃×#41	—	6	2	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×#67	—	3	2	no	—
298	C₂×#67	—	3	2	no	—
299	C₂×#67	—	3	2	no	—
300	C₂×#67	—	3	2	no	—
301	C₂×#67	—	3	2	no	—
302	C₂×#67	—	6	2	no	—
303	C₂×#67	—	6	4	no	—
304	C₂×#67	—	6	4	no	—
305	C₂×#67	C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×#67	C₄×D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
310	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
311	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
319	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
320	#239	—	6	2	no	—
321	#239	—	6	2	no	—
322	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
323	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
324	#237	—	2	2	no	—
325	#237	—	2	2	no	—
326	#237	—	6	2	no	—
327	#237	—	6	2	no	—
328	#237	—	6	4	no	—
329	#237	—	6	4	no	—
330	#237	—	6	4	no	—
331	#237	—	6	4	no	—
332	#237	—	6	2	no	—
333	#237	—	6	2	no	—
334	#237	—	6	2	no	—
335	#237	—	6	2	no	—
336	#237	—	6	4	no	—
337	#237	—	6	4	no	—
338	#237	—	6	2	no	—
339	#237	—	6	2	no	—
340	#237	—	12	2	no	—
341	#237	—	12	2	no	—
342	D₃×D₄	—	2	2	no	—
343	D₃×D₄	—	2	2	no	—
344	D₃×D₄	—	6	4	no	—
345	D₃×D₄	—	6	4	no	—
346	#235	—	6	4	no	—
347	#235	—	6	4	no	—
348	#235	—	6	2	no	—
349	#235	—	6	2	no	—
350	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
351	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
377	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
378	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
379	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
380	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
381	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
383	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
386	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
387	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
388	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
389	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
392	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
393	#208	—	3	2	no	—
394	#208	—	3	2	no	—
395	#208	—	6	2	no	—
396	#208	—	6	2	no	—
397	#208	—	6	2	no	—
398	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	#208	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
401	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
402	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
403	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
404	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
405	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
406	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
407	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
408	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
409	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
410	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	2	no	—
411	D₃×C₈	—	2	2	no	—
412	D₃×C₈	—	2	2	no	—
413	D₃×C₈	—	6	2	no	—
414	D₃×C₈	—	6	2	no	—
415	D₃×C₈	—	6	2	no	—
416	D₃×C₈	—	6	2	no	—
417	D₃×C₈	—	6	2	no	—
418	D₃×C₈	—	6	2	no	—
419	D₃×C₈	—	12	2	no	—
420	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	D₃²	—	2	4	no	—
435	D₃²	—	4	2	no	—
436	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	3	1	no	—
445	C₂×#41	—	9	1	no	—
446	C₂×#41	—	9	2	no	—
447	C₂×#41	—	9	2	no	—
448	C₂×#41	—	9	1	no	—
449	C₂×#41	—	9	1	no	—
450	C₂×#41	—	18	2	no	—
451	C₂×#41	—	18	2	no	—
452	C₂×#41	—	18	2	no	—
453	C₂×#41	—	18	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
469	#101	—	3	2	no	—
470	#101	—	9	2	no	—
471	#101	—	9	2	no	—
472	#101	—	9	2	no	—
473	#100	—	3	1	no	—
474	#100	—	3	1	no	—
475	#100	—	3	2	no	—
476	#100	—	9	2	no	—
477	#100	—	9	1	no	—
478	#100	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
486	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
491	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
492	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
498	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
499	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
500	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
504	C₃×D₄	—	2	2	no	—
505	C₃×D₄	—	2	2	no	—
506	C₃×D₄	—	4	2	no	—
507	C₃×D₄	—	6	4	no	—
508	C₃×D₄	—	6	4	no	—
509	C₃×D₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#67	—	2	4	no	—
523	#67	—	2	4	no	—
524	#67	—	6	4	no	—
525	#67	—	6	4	no	—
526	#67	—	6	4	no	—
527	#67	—	6	4	no	—
528	#67	—	6	4	no	—
529	#67	—	12	4	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
533	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
534	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
537	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
538	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
539	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
540	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
543	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
556	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
559	D₁₂	—	2	2	no	—
560	D₁₂	—	6	4	no	—
561	C₄×D₃	—	3	1	no	—
562	C₄×D₃	—	3	1	no	—
563	C₄×D₃	—	3	1	no	—
564	C₄×D₃	—	3	1	no	—
565	C₄×D₃	—	3	2	no	—
566	C₄×D₃	—	3	2	no	—
567	C₄×D₃	—	3	2	no	—
568	C₄×D₃	—	3	2	no	—
569	C₄×D₃	—	3	2	no	—
570	C₄×D₃	—	3	2	no	—
571	C₄×D₃	—	3	2	no	—
572	C₄×D₃	—	3	2	no	—
573	C₄×D₃	—	3	2	no	—
574	C₄×D₃	—	3	2	no	—
575	C₄×D₃	—	6	2	no	—
576	C₄×D₃	—	6	2	no	—
577	C₄×D₃	—	6	2	no	—
578	C₄×D₃	—	6	2	no	—
579	C₄×D₃	—	6	2	no	—
580	C₄×D₃	—	6	2	no	—
581	C₄×D₃	—	6	2	no	—
582	C₄×D₃	—	6	2	no	—
583	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
587	Dic₆	—	2	2	no	—
588	Dic₆	—	6	4	no	—
589	Dic₆	—	6	2	no	—
590	Dic₆	—	6	2	no	—
591	Dic₆	—	6	4	no	—
592	Dic₆	—	12	2	no	—
593	C₃×C₈	—	2	2	no	—
594	C₃×C₈	—	2	2	no	—
595	C₃×C₈	—	4	2	no	—
596	C₃×C₈	—	6	2	no	—
597	C₃×C₈	—	6	2	no	—
598	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
601	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
602	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
603	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
605	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
607	C₃×D₃	—	2	2	no	—
608	C₃×D₃	—	2	1	no	—
609	C₃×D₃	—	4	2	no	—
610	C₃×D₃	#413	1	2	yes	complemented
611	C₂⁴	—	3	2	no	—
612	C₂⁴	—	9	1	no	—
613	#41	—	6	2	no	—
614	#41	—	6	2	no	—
615	#41	—	18	2	no	—
616	#41	—	18	2	no	—
617	#41	—	18	4	no	—
618	#41	—	18	4	no	—
619	#41	—	18	2	no	—
620	#41	—	18	2	no	—
621	#41	—	18	4	no	—
622	#41	—	18	4	no	—
623	#41	—	18	2	no	—
624	#41	—	18	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
630	C₂×D₄	—	3	2	no	—
631	C₂×D₄	—	3	2	no	—
632	C₂×D₄	—	3	1	no	—
633	C₂×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	9	2	no	—
636	C₂×D₄	—	9	2	no	—
637	C₂×D₄	—	9	2	no	—
638	C₂×D₄	—	18	4	no	—
639	C₂×D₄	—	18	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
660	M₁₆	—	3	2	no	—
661	M₁₆	—	3	2	no	—
662	M₁₆	—	6	2	no	—
663	M₁₆	—	6	2	no	—
664	M₁₆	—	9	2	no	—
665	M₁₆	—	18	2	no	—
666	M₁₆	—	18	2	no	—
667	M₁₆	—	18	2	no	—
668	M₁₆	—	18	2	no	—
669	M₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	—	6	2	no	—
671	C₂×C₈	—	6	2	no	—
672	C₂×C₈	—	18	2	no	—
673	C₂×C₈	—	18	2	no	—
674	C₂×C₈	—	18	2	no	—
675	C₂×C₈	—	18	2	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
689	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
692	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₃	—	3	2	no	—
697	C₂×D₃	—	3	2	no	—
698	C₂×D₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₃	—	4	4	no	—
700	C₂×D₃	—	4	4	no	—
701	C₂×D₃	—	4	2	no	—
702	C₂×D₃	—	6	2	no	—
703	C₂×D₃	—	6	4	no	—
704	C₂×D₃	—	6	4	no	—
705	C₂×D₃	—	12	2	no	—
706	C₂×D₃	—	12	2	no	—
707	C₂×D₃	—	12	1	no	—
708	C₂×D₃	—	12	1	no	—
709	C₂×D₃	—	24	1	no	—
710	C₂×D₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
712	C₂×D₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₃×C₄	—	3	2	no	—
715	C₃×C₄	—	3	1	no	—
716	C₃×C₄	—	3	1	no	—
717	C₃×C₄	—	6	2	no	—
718	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
719	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
720	Dic₃	—	2	2	no	—
721	Dic₃	—	3	1	no	—
722	Dic₃	—	3	1	no	—
723	Dic₃	—	3	1	no	—
724	Dic₃	—	3	1	no	—
725	Dic₃	—	6	1	no	—
726	Dic₃	—	6	1	no	—
727	Dic₃	—	6	2	no	—
728	Dic₃	—	6	2	no	—
729	Dic₃	—	12	2	no	—
730	Dic₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
731	Dic₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	Dic₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₃²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	3	1	no	—
735	C₂³	—	3	1	no	—
736	C₂³	—	3	2	no	—
737	C₂³	—	6	2	no	—
738	C₂³	—	6	2	no	—
739	C₂³	—	9	2	no	—
740	C₂³	—	9	2	no	—
741	C₂³	—	9	1	no	—
742	C₂³	—	12	4	no	—
743	C₂³	—	36	2	no	—
744	C₂³	C₄×D₃²	1	2	yes	—
745	Q₈	—	6	2	no	—
746	Q₈	—	18	4	no	—
747	Q₈	—	18	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	6	4	no	—
750	D₄	—	6	4	no	—
751	D₄	—	6	2	no	—
752	D₄	—	18	4	no	—
753	D₄	—	18	4	no	—
754	D₄	—	18	4	no	—
755	C₂×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	9	2	no	—
765	C₂×C₄	—	9	2	no	—
766	C₂×C₄	—	9	1	no	—
767	C₂×C₄	—	9	1	no	—
768	C₂×C₄	—	9	1	no	—
769	C₂×C₄	—	9	1	no	—
770	C₂×C₄	—	9	2	no	—
771	C₂×C₄	—	9	2	no	—
772	C₂×C₄	—	9	1	no	—
773	C₂×C₄	—	9	2	no	—
774	C₂×C₄	—	9	2	no	—
775	C₂×C₄	—	9	2	no	—
776	C₂×C₄	—	18	2	no	—
777	C₂×C₄	—	18	2	no	—
778	C₂×C₄	—	18	2	no	—
779	C₂×C₄	—	18	2	no	—
780	C₂×C₄	—	18	2	no	—
781	C₂×C₄	—	18	2	no	—
782	C₂×C₄	—	18	2	no	—
783	C₂×C₄	—	18	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	6	2	no	—
787	C₈	—	6	2	no	—
788	C₈	—	18	2	no	—
789	C₂×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃	—	3	2	no	—
793	C₂×C₃	—	4	1	no	—
794	C₂×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂×C₃	—	6	2	no	—
797	C₂×C₃	—	6	1	no	—
798	C₂×C₃	—	8	2	no	—
799	C₂×C₃	—	12	2	no	—
800	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
802	D₃	—	2	1	no	—
803	D₃	—	2	2	no	—
804	D₃	—	4	2	no	—
805	D₃	—	6	2	no	—
806	D₃	—	6	2	no	—
807	D₃	—	12	2	no	—
808	D₃	#4745	1	2	yes	direct product factor
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	3	1	no	—
811	C₂²	—	3	1	no	—
812	C₂²	—	3	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	6	2	no	—
815	C₂²	—	6	2	no	—
816	C₂²	—	9	2	no	—
817	C₂²	—	12	1	no	—
818	C₂²	—	12	2	no	—
819	C₂²	—	12	4	no	—
820	C₂²	—	12	4	no	—
821	C₂²	—	18	4	no	—
822	C₂²	—	36	1	no	—
823	C₂²	—	36	2	no	—
824	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	3	1	no	—
826	C₄	—	3	1	no	—
827	C₄	—	3	2	no	—
828	C₄	—	6	2	no	—
829	C₄	—	9	1	no	—
830	C₄	—	9	1	no	—
831	C₄	—	18	2	no	—
832	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
833	C₃	—	2	1	no	—
834	C₃	C₂×#4745	1	1	yes	characteristic, complemented
835	C₃	D₃×#413	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	3	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	6	1	no	—
840	C₂	—	6	2	no	—
841	C₂	—	12	2	no	—
842	C₂	—	18	2	no	—
843	C₂	D₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×#100	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₃×#237	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#100	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃²×M₁₆	C₂	semidirect
3. #10592444	C₂	semidirect
4. C₃×#4745	C₂	semidirect
5. C₃×D₃×#100	C₂	semidirect
6. #10591504	C₂	semidirect
7. #10591501	C₂	semidirect
8. D₃×#833	C₂	semidirect
9. #10591010	C₂	semidirect
10. #10591006	C₂	semidirect
11. D₃×#824	C₂	semidirect
29. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. C₃×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #63818	C₂²	semidirect
34. D₃×#208	C₂²	semidirect
39. C₃²×#100	C₂²	semidirect
40. #63660	C₂²	semidirect
41. #63651	C₂²	semidirect
42. C₃×#833	C₂²	semidirect
43. C₃×#833	C₂²	semidirect
44. C₃×#824	C₂²	semidirect
45. C₃×#823	C₂²	semidirect
46. #63561	C₂²	semidirect
47. #63560	C₂²	semidirect
48. #63558	C₂²	semidirect
69. #4745	D₃	direct (N × H)
71. D₃×#100	D₃	semidirect
185. D₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
195. C₃×#100	C₂×D₃	semidirect
196. C₃×#100	C₂×D₃	semidirect
202. #833	C₂×D₃	semidirect
203. #833	C₂×D₃	semidirect
210. #824	C₂×D₃	semidirect
212. #823	C₂×D₃	semidirect
478. #100	D₃²	semidirect
610. C₃×D₃	#413	semidirect
733. C₃²	C₂×#413	semidirect
808. D₃	#4745	direct (N × H)
834. C₃	C₂×#4745	semidirect
835. C₃	D₃×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#237	2
D₃²×M₁₆	2
#10592444	2
C₃×#4745	2
C₃×D₃×#100	2
#10591504	2
#10591501	2
D₃×#833	2
#10591010	2
#10591006	2
D₃×#824	2
D₃×#413	3
C₂×#4745	3

Subgroups — D3×#4745 #11857638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4745 #11857638