Subgroups — #11857643

Order 1152.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10591640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10591639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10591504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10591503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10591078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#413	—	3	2	no	maximal
10	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
12	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
13	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
14	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3830	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3828	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3712	—	2	2	no	—
27	#63818	—	2	2	no	—
28	#63818	—	2	2	no	—
29	#63818	C₂²	1	4	yes	—
30	#63818	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3710	—	2	2	no	—
32	C₃×#836	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#833	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#63561	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63559	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
37	C₂×D₃×#41	—	6	1	no	—
38	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
39	C₃×#413	—	3	2	no	—
40	#5237	D₃	1	2	yes	complemented
41	#5132	—	3	4	no	—
42	#4751	—	3	4	no	—
43	D₃×#101	—	3	4	no	—
44	#4745	—	3	4	no	—
45	D₃×#100	—	3	4	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×#41	—	2	2	no	—
49	C₃²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#3832	—	2	2	no	—
61	#3832	—	2	2	no	—
62	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
63	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
64	#3830	—	2	4	no	—
65	#3830	—	2	4	no	—
66	#3830	—	2	2	no	—
67	#3830	—	2	2	no	—
68	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
69	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
72	#3828	—	2	2	no	—
73	#3828	—	2	2	no	—
74	#3828	—	2	4	no	—
75	#3828	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#634	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃×#208	—	2	4	no	—
96	C₃×#208	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
98	#3712	—	2	4	no	—
99	#3712	—	2	4	no	—
100	#3710	—	2	4	no	—
101	#3710	—	2	4	no	—
102	C₂×#413	—	9	1	no	Sylow
103	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	D₃×#41	—	6	4	no	—
106	D₃×#41	—	6	4	no	—
107	D₃×#41	—	6	4	no	—
108	D₃×#41	—	6	4	no	—
109	D₃×#41	—	6	4	no	—
110	D₃×#41	—	6	4	no	—
111	D₃×#41	—	6	4	no	—
112	D₃×#41	—	6	4	no	—
113	C₂×#239	—	3	2	no	—
114	C₂×#239	—	6	1	no	—
115	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
116	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
117	C₂×#237	—	3	4	no	—
118	C₂×#237	—	3	2	no	—
119	C₂×#237	—	6	2	no	—
120	C₂×#237	—	6	1	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
125	C₂×#235	—	3	4	no	—
126	C₂×#235	—	3	2	no	—
127	C₂×#235	—	6	2	no	—
128	C₂×#235	—	6	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
133	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
134	C₂×#208	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
136	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
137	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
138	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
139	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
140	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
141	C₃×#101	—	3	4	no	—
142	C₃×#100	—	3	4	no	—
143	#836	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
144	#833	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
145	#824	—	3	8	no	—
146	#823	—	3	8	no	—
147	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#638	—	2	4	no	—
169	#638	—	2	4	no	—
170	#638	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
179	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
180	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#634	—	2	2	no	—
197	#634	—	2	4	no	—
198	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×#41	—	9	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
201	#413	—	3	2	no	—
202	#413	—	9	2	no	—
203	#413	—	9	2	no	—
204	#413	—	9	2	no	—
205	C₂×#101	—	9	2	no	—
206	C₂×#100	—	9	2	no	—
207	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
208	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
209	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
210	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
211	C₃×#41	—	2	4	no	—
212	C₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₃×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×#67	—	3	4	no	—
226	C₂×#67	—	3	4	no	—
227	C₂×#67	—	3	4	no	—
228	C₂×#67	—	6	2	no	—
229	C₂×#67	—	6	2	no	—
230	C₂×#67	—	6	2	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
235	#239	—	6	4	no	—
236	#239	—	6	4	no	—
237	#239	—	6	4	no	—
238	#239	—	6	4	no	—
239	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
240	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
241	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
242	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
243	#237	—	6	4	no	—
244	#237	—	6	4	no	—
245	#237	—	6	8	no	—
246	#237	—	6	8	no	—
247	#237	—	6	4	no	—
248	#237	—	6	4	no	—
249	#237	—	6	8	no	—
250	#237	—	6	8	no	—
251	D₃×D₄	—	6	4	no	—
252	D₃×D₄	—	6	4	no	—
253	D₃×D₄	—	6	8	no	—
254	D₃×D₄	—	6	8	no	—
255	D₃×D₄	—	6	4	no	—
256	D₃×D₄	—	6	4	no	—
257	D₃×D₄	—	6	8	no	—
258	D₃×D₄	—	6	8	no	—
259	#235	—	6	8	no	—
260	#235	—	6	8	no	—
261	#235	—	6	8	no	—
262	#235	—	6	8	no	—
263	#235	—	6	4	no	—
264	#235	—	6	4	no	—
265	#235	—	6	4	no	—
266	#235	—	6	4	no	—
267	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
268	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
269	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
270	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
288	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
289	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
290	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
299	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
301	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
302	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
303	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
305	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
306	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
307	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
308	#208	—	2	4	no	—
309	#208	C₂²×D₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
311	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
312	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
313	D₃×C₈	—	6	8	no	—
314	D₃×C₈	—	6	8	no	—
315	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#41	—	9	1	no	—
340	C₂×#41	—	9	2	no	—
341	C₂×#41	—	9	1	no	—
342	C₂×#41	—	9	2	no	—
343	C₂×#41	—	9	1	no	—
344	C₂×#41	—	18	2	no	—
345	C₂×#41	—	18	2	no	—
346	C₂×#41	—	18	2	no	—
347	C₂×#41	—	18	2	no	—
348	C₂×#41	D₃²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
361	#101	—	3	4	no	—
362	#101	—	9	4	no	—
363	#100	—	3	4	no	—
364	#100	—	9	4	no	—
365	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
368	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
370	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
372	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
374	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
375	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
376	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
377	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
378	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
379	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
380	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
381	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
382	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
385	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
386	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
387	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₃×D₄	—	2	8	no	—
390	C₃×D₄	—	2	4	no	—
391	C₃×D₄	—	2	8	no	—
392	C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
407	#67	—	6	8	no	—
408	#67	—	6	8	no	—
409	#67	—	6	8	no	—
410	#67	—	6	8	no	—
411	#67	—	6	8	no	—
412	#67	—	6	8	no	—
413	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
414	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
415	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
416	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
417	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
418	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
419	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
420	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
421	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
422	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
424	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
425	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
426	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
427	D₁₂	—	6	8	no	—
428	D₁₂	—	6	8	no	—
429	D₁₂	—	6	4	no	—
430	D₁₂	—	6	4	no	—
431	C₄×D₃	—	3	2	no	—
432	C₄×D₃	—	3	2	no	—
433	C₄×D₃	—	3	2	no	—
434	C₄×D₃	—	3	2	no	—
435	C₄×D₃	—	3	4	no	—
436	C₄×D₃	—	3	4	no	—
437	C₄×D₃	—	3	4	no	—
438	C₄×D₃	—	3	4	no	—
439	C₄×D₃	—	3	4	no	—
440	C₄×D₃	—	3	4	no	—
441	C₄×D₃	—	6	1	no	—
442	C₄×D₃	—	6	1	no	—
443	C₄×D₃	—	6	1	no	—
444	C₄×D₃	—	6	1	no	—
445	C₄×D₃	—	6	2	no	—
446	C₄×D₃	—	6	2	no	—
447	C₄×D₃	—	6	2	no	—
448	C₄×D₃	—	6	2	no	—
449	C₄×D₃	—	6	2	no	—
450	C₄×D₃	—	6	2	no	—
451	C₄×D₃	—	6	4	no	—
452	C₄×D₃	—	6	4	no	—
453	C₄×D₃	—	6	4	no	—
454	C₄×D₃	—	6	4	no	—
455	C₄×D₃	—	6	4	no	—
456	C₄×D₃	—	6	4	no	—
457	C₄×D₃	—	6	4	no	—
458	C₄×D₃	—	6	4	no	—
459	C₄×D₃	—	6	4	no	—
460	C₄×D₃	—	6	4	no	—
461	C₄×D₃	—	6	4	no	—
462	C₄×D₃	—	6	4	no	—
463	Dic₆	—	6	8	no	—
464	Dic₆	—	6	8	no	—
465	Dic₆	—	6	4	no	—
466	Dic₆	—	6	4	no	—
467	C₃×C₈	—	6	8	no	—
468	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
472	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
474	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
475	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
476	C₃⋊D₃	#413	1	2	yes	complemented
477	C₂⁴	—	9	1	no	—
478	C₂⁴	—	9	2	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	2	2	no	—
481	#41	—	18	4	no	—
482	#41	—	18	4	no	—
483	#41	—	18	4	no	—
484	#41	—	18	4	no	—
485	#41	—	18	2	no	—
486	#41	—	18	2	no	—
487	#41	—	18	2	no	—
488	#41	—	18	2	no	—
489	#41	—	18	2	no	—
490	#41	—	18	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
495	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	9	2	no	—
497	C₂×D₄	—	9	2	no	—
498	C₂×D₄	—	9	2	no	—
499	C₂×D₄	—	9	1	no	—
500	C₂×D₄	—	9	2	no	—
501	C₂×D₄	—	18	2	no	—
502	C₂×D₄	—	18	2	no	—
503	C₂×D₄	—	18	4	no	—
504	C₂×D₄	—	18	4	no	—
505	C₂×D₄	#624	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
524	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
526	M₁₆	—	3	8	no	—
527	M₁₆	—	6	4	no	—
528	M₁₆	—	18	4	no	—
529	M₁₆	—	18	4	no	—
530	C₂×C₈	—	6	4	no	—
531	C₂×C₈	—	18	4	no	—
532	C₂×C₈	—	18	4	no	—
533	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₃	—	3	2	no	—
544	C₂×D₃	—	3	2	no	—
545	C₂×D₃	—	3	4	no	—
546	C₂×D₃	—	6	1	no	—
547	C₂×D₃	—	6	1	no	—
548	C₂×D₃	—	6	2	no	—
549	C₂×D₃	—	6	4	no	—
550	C₂×D₃	—	6	8	no	—
551	C₂×D₃	—	6	4	no	—
552	C₂×D₃	—	6	4	no	—
553	C₂×D₃	—	6	4	no	—
554	C₂×D₃	—	12	4	no	—
555	C₂×D₃	—	12	8	no	—
556	C₂×D₃	—	12	4	no	—
557	C₂×D₃	—	12	2	no	—
558	C₂×D₃	—	12	4	no	—
559	C₂×D₃	—	12	8	no	—
560	C₂×D₃	—	12	8	no	—
561	C₂×D₃	—	12	8	no	—
562	C₂×D₃	—	12	2	no	—
563	C₂×D₃	—	12	4	no	—
564	C₂×D₃	—	12	4	no	—
565	C₃×C₄	—	2	4	no	—
566	C₃×C₄	—	2	4	no	—
567	C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
573	Dic₃	—	3	4	no	—
574	Dic₃	—	3	2	no	—
575	Dic₃	—	3	2	no	—
576	Dic₃	—	6	2	no	—
577	Dic₃	—	6	1	no	—
578	Dic₃	—	6	1	no	—
579	Dic₃	—	6	4	no	—
580	Dic₃	—	6	4	no	—
581	C₃²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	9	1	no	—
583	C₂³	—	9	2	no	—
584	C₂³	—	9	1	no	—
585	C₂³	—	9	2	no	—
586	C₂³	—	9	2	no	—
587	C₂³	—	18	2	no	—
588	C₂³	—	18	2	no	—
589	C₂³	—	36	2	no	—
590	C₂³	—	36	4	no	—
591	C₂³	C₂×#624	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	18	4	no	—
595	Q₈	—	18	2	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	18	4	no	—
599	D₄	—	18	4	no	—
600	D₄	—	18	4	no	—
601	D₄	—	18	4	no	—
602	D₄	—	18	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	9	1	no	—
606	C₂×C₄	—	9	1	no	—
607	C₂×C₄	—	9	2	no	—
608	C₂×C₄	—	9	2	no	—
609	C₂×C₄	—	9	2	no	—
610	C₂×C₄	—	9	2	no	—
611	C₂×C₄	—	9	2	no	—
612	C₂×C₄	—	9	2	no	—
613	C₂×C₄	—	9	1	no	—
614	C₂×C₄	—	9	1	no	—
615	C₂×C₄	—	9	2	no	—
616	C₂×C₄	—	9	1	no	—
617	C₂×C₄	—	9	1	no	—
618	C₂×C₄	—	9	2	no	—
619	C₂×C₄	—	9	2	no	—
620	C₂×C₄	—	18	2	no	—
621	C₂×C₄	—	18	2	no	—
622	C₂×C₄	—	18	2	no	—
623	C₂×C₄	—	18	2	no	—
624	C₂×C₄	—	18	2	no	—
625	C₂×C₄	—	18	2	no	—
626	C₂×C₄	—	18	2	no	—
627	C₂×C₄	—	18	2	no	—
628	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#3811	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#3811	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	6	8	no	—
634	C₂×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃	—	2	4	no	—
637	C₂×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₃	—	4	4	no	—
640	C₂×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
642	D₃	—	3	4	no	—
643	D₃	—	6	2	no	—
644	D₃	—	6	2	no	—
645	D₃	—	6	2	no	—
646	D₃	—	6	4	no	—
647	D₃	—	12	2	no	—
648	D₃	—	12	4	no	—
649	D₃	—	12	4	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	9	1	no	—
654	C₂²	—	9	1	no	—
655	C₂²	—	9	2	no	—
656	C₂²	—	18	2	no	—
657	C₂²	—	18	4	no	—
658	C₂²	—	18	2	no	—
659	C₂²	—	36	1	no	—
660	C₂²	—	36	2	no	—
661	C₂²	—	36	2	no	—
662	C₂²	—	36	4	no	—
663	C₂²	—	36	4	no	—
664	C₂²	#63974	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	9	1	no	—
668	C₄	—	9	1	no	—
669	C₄	—	9	2	no	—
670	C₄	—	18	2	no	—
671	C₄	#63974	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#63974	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#3811	1	2	yes	—
674	C₃	—	2	1	no	—
675	C₃	D₃×#413	1	2	yes	complemented
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	—	9	2	no	—
680	C₂	—	18	1	no	—
681	C₂	—	18	2	no	—
682	C₂	—	36	2	no	—
683	C₂	C₂×#63974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#63974
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×#41	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63818	C₂	semidirect
3. C₃×#5237	C₂	semidirect
4. #10591640	C₂	semidirect
5. #10591639	C₂	semidirect
6. #10591504	C₂	semidirect
7. #10591503	C₂	semidirect
8. #10591078	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
30. #63818	C₂²	semidirect
32. C₃×#836	C₂²	semidirect
33. C₃×#833	C₂²	semidirect
34. #63561	C₂²	semidirect
35. #63559	C₂²	semidirect
40. #5237	D₃	semidirect
134. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
143. #836	C₂×D₃	semidirect
144. #833	C₂×D₃	semidirect
476. C₃⋊D₃	#413	semidirect
581. C₃²	C₂×#413	semidirect
675. C₃	D₃×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₃⋊D₃	2
C₂×#63818	2
C₃×#5237	2
#10591640	2
#10591639	2
#10591504	2
#10591503	2
#10591078	2
D₃×#413	3