Subgroups — C₂×#10590940 #11857731

Order 1152.

2313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590940	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#102	—	3	2	no	maximal
8	C₂³×D₃²	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#625	—	2	1	no	—
12	C₂²×#624	—	2	1	no	—
13	C₂×#3802	—	2	4	no	—
14	C₂×#3802	—	2	2	no	—
15	C₂×#3802	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#3802	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3724	—	2	1	no	—
23	#63900	—	2	2	no	—
24	#63900	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#63562	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
28	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
29	C₂²×D₃×C₈	—	6	1	no	—
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
32	C₂×#832	—	3	2	no	—
33	C₂×#821	D₃	1	2	yes	complemented
34	C₂×#809	—	3	2	no	—
35	D₃×#102	—	3	16	no	—
36	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₃²	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₃²	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#625	—	2	8	no	—
54	C₂×#625	—	2	4	no	—
55	C₂×#624	—	2	4	no	—
56	C₂×#624	—	4	4	no	—
57	#3802	—	2	16	no	—
58	#3802	—	2	8	no	—
59	#3802	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
67	#3724	—	2	4	no	—
68	C₂²×#102	—	9	1	no	Sylow
69	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
71	C₂²×#67	—	6	2	no	—
72	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
73	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
74	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
75	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
76	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
80	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
84	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
90	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
91	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
92	D₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
93	C₃×#102	—	3	8	no	—
94	#832	—	3	8	no	—
95	#821	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
96	#809	—	3	8	no	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	D₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
107	C₂×D₃²	—	4	32	no	—
108	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
109	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
121	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
122	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
123	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	#625	—	2	16	no	—
125	#624	—	4	8	no	—
126	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
129	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
131	C₂×#102	—	3	2	no	—
132	C₂×#102	—	9	8	no	—
133	C₂×#102	—	9	2	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
135	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
137	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
140	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
141	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×#67	—	6	16	no	—
150	C₂×#67	—	6	8	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
154	D₃×D₄	—	3	32	no	—
155	D₃×D₄	—	6	32	no	—
156	D₃×D₄	—	6	16	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
175	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
179	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
184	D₃×C₈	—	6	16	no	—
185	D₃×C₈	—	6	16	no	—
186	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃⋊D₃	#102	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₃⋊D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
198	D₃²	—	4	32	no	—
199	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
204	C₂⁵	—	18	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
216	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
221	#102	—	3	8	no	—
222	#102	—	9	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
228	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
232	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
233	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
242	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
243	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
245	C₃×D₄	—	3	8	no	—
246	C₃×D₄	—	6	8	no	—
247	C₃×D₄	—	6	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
258	#67	—	6	32	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
265	D₁₂	—	2	8	no	—
266	D₁₂	—	2	4	no	—
267	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
268	C₄×D₃	—	3	16	no	—
269	C₄×D₃	—	3	8	no	—
270	C₄×D₃	—	3	8	no	—
271	C₄×D₃	—	6	8	no	—
272	C₄×D₃	—	6	4	no	—
273	C₄×D₃	—	6	4	no	—
274	C₄×D₃	—	12	16	no	—
275	C₃×C₈	—	2	4	no	—
276	C₃×C₈	—	2	4	no	—
277	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
278	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
279	C₂×C₃²	C₂×#102	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊D₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
284	C₃×D₃	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	6	2	no	—
286	C₂⁴	—	9	1	no	—
287	C₂⁴	—	18	4	no	—
288	C₂⁴	—	18	8	no	—
289	C₂⁴	—	36	4	no	—
290	C₂⁴	—	36	4	no	—
291	C₂×D₄	—	3	4	no	—
292	C₂×D₄	—	3	8	no	—
293	C₂×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	9	16	no	—
296	C₂×D₄	—	18	8	no	—
297	C₂×D₄	—	18	16	no	—
298	C₂×D₄	—	18	4	no	—
299	C₂×D₄	—	18	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	9	2	no	—
311	C₂×C₈	—	18	8	no	—
312	C₂×C₈	—	18	2	no	—
313	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
314	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
325	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	D₃×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₃	—	3	8	no	—
331	C₂×D₃	—	3	8	no	—
332	C₂×D₃	—	3	8	no	—
333	C₂×D₃	—	3	32	no	—
334	C₂×D₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₃	—	6	4	no	—
338	C₂×D₃	—	6	16	no	—
339	C₂×D₃	—	6	4	no	—
340	C₂×D₃	—	6	4	no	—
341	C₂×D₃	—	12	64	no	—
342	C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	12	4	no	—
346	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₃	—	3	8	no	—
350	Dic₃	—	4	4	no	—
351	Dic₃	—	6	4	no	—
352	C₃²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	6	4	no	—
354	C₂³	—	6	8	no	—
355	C₂³	—	9	2	no	—
356	C₂³	—	9	4	no	—
357	C₂³	—	9	4	no	—
358	C₂³	—	9	4	no	—
359	C₂³	—	12	4	no	—
360	C₂³	—	12	4	no	—
361	C₂³	—	18	16	no	—
362	C₂³	—	36	8	no	—
363	C₂³	—	36	8	no	—
364	C₂³	—	36	32	no	—
365	C₂³	#3802	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	3	8	no	—
367	D₄	—	6	4	no	—
368	D₄	—	6	8	no	—
369	D₄	—	18	16	no	—
370	C₂×C₄	—	6	4	no	—
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	9	4	no	—
373	C₂×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂×C₄	—	9	4	no	—
375	C₂×C₄	—	9	8	no	—
376	C₂×C₄	—	12	4	no	—
377	C₂×C₄	—	36	8	no	—
378	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#3811	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	18	2	no	—
384	C₂×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃	—	12	8	no	—
389	C₂×C₃	D₃×#102	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
393	D₃	—	3	16	no	—
394	D₃	—	4	8	no	—
395	D₃	—	6	8	no	—
396	C₂²	—	6	8	no	—
397	C₂²	—	9	4	no	—
398	C₂²	—	9	4	no	—
399	C₂²	—	9	16	no	—
400	C₂²	—	9	4	no	—
401	C₂²	—	12	4	no	—
402	C₂²	—	12	4	no	—
403	C₂²	—	12	16	no	—
404	C₂²	—	36	32	no	—
405	C₂²	#63796	1	2	yes	—
406	C₂²	#63797	1	2	yes	—
407	C₂²	#63921	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	9	4	no	—
410	C₄	—	12	4	no	—
411	C₄	#63921	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
414	C₃	—	2	1	no	—
415	C₃	C₂×D₃×#102	1	2	yes	complemented
416	C₂	—	9	8	no	—
417	C₂	—	12	8	no	—
418	C₂	#10590940	1	4	yes	direct product factor
419	C₂	C₂×#63796	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#63797	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#63921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3802
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#3802	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#102
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×#63900	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
5. C₂×#63562	C₂	semidirect
6. #10590940	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#3802	C₄	semidirect
17. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
24. #63900	C₂²	semidirect
25. C₃×#821	C₂²	semidirect
26. #63562	C₂²	semidirect
33. C₂×#821	D₃	semidirect
51. C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
59. #3802	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
63. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
66. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
95. #821	C₂×D₃	semidirect
123. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×D₁₂	C₄×D₃	semidirect
174. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
178. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
190. C₂×C₃⋊D₃	#102	semidirect
216. C₂²×C₈	D₃²	semidirect
267. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
279. C₂×C₃²	C₂×#102	semidirect
283. C₃⋊D₃	C₂×#102	semidirect
313. C₂×C₈	C₂×D₃²	semidirect
352. C₃²	C₂²×#102	semidirect
389. C₂×C₃	D₃×#102	semidirect
415. C₃	C₂×D₃×#102	semidirect
418. C₂	#10590940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3802	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂×#63900	2
C₂×C₃×#821	2
C₂×#63562	2
#10590940	2
C₂×D₃×#102	3

Subgroups — C2×#10590940 #11857731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590940 #11857731