Subgroups — C₂×#10590594 #11857837

Order 1152.

2181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590594	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4770	—	3	2	no	maximal
8	C₂³×D₃²	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#625	—	2	1	no	—
12	C₂×#3802	—	2	4	no	—
13	C₂×#3802	—	2	2	no	—
14	C₂×#3802	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#3802	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#3752	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
20	#64101	—	2	2	no	—
21	#64101	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3712	—	2	4	no	—
24	C₂×#3712	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#809	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#63563	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
29	C₂×#892	—	3	2	no	—
30	C₂×#892	—	6	1	no	—
31	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
32	C₂×#832	—	3	2	no	—
33	C₂×#821	—	3	2	no	—
34	C₂×#809	D₃	1	2	yes	complemented
35	#4770	—	3	16	no	—
36	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₃²	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₃²	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#625	—	2	8	no	—
55	C₂×#625	—	2	4	no	—
56	#3802	—	2	16	no	—
57	#3802	—	2	8	no	—
58	#3802	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
61	#3752	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
67	#3712	—	2	8	no	—
68	C₂×#418	—	9	1	no	Sylow
69	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
70	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
71	C₂²×#67	—	6	2	no	—
72	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
73	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
74	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
75	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
76	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
89	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
91	#892	—	3	8	no	—
92	#892	—	6	4	no	—
93	#892	—	6	4	no	—
94	#892	—	6	4	no	—
95	C₃×#102	—	3	8	no	—
96	#832	—	3	8	no	—
97	#821	—	3	8	no	—
98	#809	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
109	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
110	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
111	C₂×D₃²	—	4	32	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
126	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
127	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	#625	—	2	16	no	—
129	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
132	C₂×#117	—	9	1	no	—
133	#418	—	9	8	no	—
134	C₂×#102	—	3	2	no	—
135	C₂×#102	—	9	2	no	—
136	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
137	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
141	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
143	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×#67	—	6	16	no	—
153	C₂×#67	—	6	8	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
158	D₃×D₄	—	3	32	no	—
159	D₃×D₄	—	6	32	no	—
160	D₃×D₄	—	6	16	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	8	yes	—
164	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
186	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
189	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
202	D₃²	—	4	32	no	—
203	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
204	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁵	—	18	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
220	#117	—	9	4	no	—
221	#117	—	18	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
226	#102	—	3	8	no	—
227	#102	—	9	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
233	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
237	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
248	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
250	C₃×D₄	—	3	8	no	—
251	C₃×D₄	—	6	8	no	—
252	C₃×D₄	—	6	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
265	#67	—	6	32	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
274	D₁₂	—	2	8	no	—
275	D₁₂	—	2	4	no	—
276	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
277	C₄×D₃	—	3	16	no	—
278	C₄×D₃	—	3	8	no	—
279	C₄×D₃	—	3	8	no	—
280	C₄×D₃	—	6	8	no	—
281	C₄×D₃	—	6	4	no	—
282	C₄×D₃	—	6	4	no	—
283	C₃×C₈	—	6	4	no	—
284	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃²	#418	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
290	C₃×D₃	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	6	2	no	—
292	C₂⁴	—	9	1	no	—
293	C₂⁴	—	18	4	no	—
294	C₂⁴	—	18	8	no	—
295	C₂⁴	—	36	4	no	—
296	C₂⁴	—	36	4	no	—
297	C₂×D₄	—	3	4	no	—
298	C₂×D₄	—	3	8	no	—
299	C₂×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	9	16	no	—
302	C₂×D₄	—	18	8	no	—
303	C₂×D₄	—	18	16	no	—
304	C₂×D₄	—	18	4	no	—
305	C₂×D₄	—	18	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	18	8	no	—
315	C₂×C₈	—	3	4	no	—
316	C₂×C₈	—	6	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
321	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
322	C₄²	—	18	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
331	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃	#911	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	#914	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₃	—	3	8	no	—
337	C₂×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₃	—	4	16	no	—
340	C₂×D₃	—	6	4	no	—
341	C₂×D₃	—	6	4	no	—
342	C₂×D₃	—	6	4	no	—
343	C₂×D₃	—	6	16	no	—
344	C₂×D₃	—	12	2	no	—
345	C₂×D₃	—	12	8	no	—
346	C₂×D₃	—	12	2	no	—
347	C₂×D₃	—	12	64	no	—
348	C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₃×C₄	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	4	no	—
353	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
355	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₃	—	3	8	no	—
357	Dic₃	—	6	4	no	—
358	Dic₃	—	12	4	no	—
359	Dic₃	—	12	4	no	—
360	C₃²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	6	4	no	—
362	C₂³	—	6	8	no	—
363	C₂³	—	9	2	no	—
364	C₂³	—	9	4	no	—
365	C₂³	—	12	4	no	—
366	C₂³	—	12	4	no	—
367	C₂³	—	18	16	no	—
368	C₂³	—	18	2	no	—
369	C₂³	—	18	2	no	—
370	C₂³	—	36	8	no	—
371	C₂³	—	36	32	no	—
372	C₂³	—	36	8	no	—
373	C₂³	#3811	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	3	8	no	—
375	D₄	—	6	4	no	—
376	D₄	—	6	8	no	—
377	D₄	—	18	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	9	2	no	—
381	C₂×C₄	—	9	4	no	—
382	C₂×C₄	—	9	4	no	—
383	C₂×C₄	—	9	4	no	—
384	C₂×C₄	—	9	8	no	—
385	C₂×C₄	—	18	2	no	—
386	C₂×C₄	—	36	2	no	—
387	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	6	4	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	12	8	no	—
397	C₂×C₃	#4770	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₃	C₂×#911	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	C₂×#914	1	2	yes	—
401	D₃	—	4	8	no	—
402	D₃	—	6	8	no	—
403	D₃	—	12	4	no	—
404	C₂²	—	6	8	no	—
405	C₂²	—	9	4	no	—
406	C₂²	—	12	4	no	—
407	C₂²	—	12	16	no	—
408	C₂²	—	12	4	no	—
409	C₂²	—	18	2	no	—
410	C₂²	—	18	8	no	—
411	C₂²	—	18	2	no	—
412	C₂²	—	36	32	no	—
413	C₂²	#63921	1	2	yes	—
414	C₂²	#63927	1	2	yes	—
415	C₂²	#63941	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	9	4	no	—
419	C₄	—	36	2	no	—
420	C₄	#63921	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
423	C₃	—	2	1	no	—
424	C₃	C₂×#4770	1	2	yes	complemented
425	C₂	—	12	8	no	—
426	C₂	—	18	4	no	—
427	C₂	#10590594	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#63921	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#63927	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#63941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#3811
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#3802	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#418
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64101	C₂	semidirect
3. C₂²×#3712	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#809	C₂	semidirect
5. C₂×#63563	C₂	semidirect
6. #10590594	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#3802	C₄	semidirect
16. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
21. #64101	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#3712	C₂²	semidirect
25. C₃×#809	C₂²	semidirect
26. #63563	C₂²	semidirect
34. C₂×#809	D₃	semidirect
58. #3802	C₂×C₄	semidirect
60. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
66. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
81. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
88. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
98. #809	C₂×D₃	semidirect
178. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
188. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄	D₃²	semidirect
285. C₂×C₃²	#418	semidirect
320. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
360. C₃²	C₂×#418	semidirect
397. C₂×C₃	#4770	semidirect
424. C₃	C₂×#4770	semidirect
427. C₂	#10590594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3802	2
C₂×#64101	2
C₂²×#3712	2
C₂×C₃×#809	2
C₂×#63563	2
#10590594	2
C₂×#4770	3

Subgroups — C2×#10590594 #11857837

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590594 #11857837