Subgroups — #11858003

Order 1152.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10595994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊D₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78925	—	3	4	no	maximal
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#638	—	2	2	no	—
15	#64361	—	2	4	no	—
16	#64361	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#3830	—	2	1	no	—
18	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64116	—	2	4	no	—
28	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64090	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
34	C₄×#634	—	2	1	no	—
35	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#1004	—	3	4	no	—
46	C₂×#907	—	3	4	no	—
47	#5523	—	3	4	no	—
48	C₃×#418	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#832	—	3	4	no	—
50	#5133	—	3	4	no	—
51	#5002	—	3	4	no	—
52	#4772	—	3	8	no	—
53	#4771	—	3	8	no	—
54	#4770	—	3	8	no	—
55	D₃×#102	—	3	8	no	—
56	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#638	—	2	1	no	—
64	C₂×#638	—	2	2	no	—
65	C₂×#638	—	2	16	no	—
66	C₂×#638	—	2	2	no	—
67	C₂×#638	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
70	#3830	—	2	4	no	—
71	#3830	—	2	8	no	—
72	#3830	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
74	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
75	D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#3828	—	2	2	no	—
77	#3828	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#3828	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#3828	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#634	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
93	#3752	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
96	#3750	—	2	2	no	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#3743	—	2	4	no	—
102	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
103	#2897	—	9	1	no	Sylow
104	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
105	C₂²×#67	—	6	8	no	—
106	#1004	—	3	32	no	—
107	#1004	—	6	16	no	—
108	C₂×#237	—	3	8	no	—
109	C₂×#237	—	6	4	no	—
110	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
111	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
112	C₂×#235	—	3	4	no	—
113	C₂×#235	—	3	4	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
118	#907	—	6	16	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
121	#892	—	3	8	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
123	#67⋊C₄	—	6	8	no	—
124	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
125	C₄×Dic₆	—	6	4	no	—
126	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
127	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
128	#832	—	3	8	no	—
129	#832	—	3	8	no	—
130	#821	—	3	8	no	—
131	#816	—	3	8	no	—
132	#810	—	3	4	no	—
133	#810	—	3	4	no	—
134	#809	—	3	4	no	—
135	#809	—	3	4	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#638	—	2	4	no	—
156	#638	—	2	8	no	—
157	#638	—	2	8	no	—
158	#638	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	8	1	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
165	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
168	C₄×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
169	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#634	—	2	1	no	—
172	#634	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	#634	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
176	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
177	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
178	C₂×#131	—	9	1	no	—
179	#520	—	9	1	no	—
180	#418	—	9	2	no	—
181	#418	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#417	—	9	1	no	—
183	#417	—	9	2	no	—
184	#416	—	9	1	no	—
185	#416	—	9	2	no	—
186	C₂×#102	—	9	1	no	—
187	C₂×#102	—	9	2	no	—
188	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂×#67	—	3	8	no	—
196	C₂×#67	—	6	8	no	—
197	C₂×#67	—	6	64	no	—
198	C₂×#67	—	6	8	no	—
199	C₂×#67	—	6	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
202	#237	—	3	32	no	—
203	#237	—	6	32	no	—
204	#237	—	6	16	no	—
205	D₃×D₄	—	3	32	no	—
206	D₃×D₄	—	6	16	no	—
207	D₃×D₄	—	6	32	no	—
208	#235	—	3	16	no	—
209	#235	—	3	16	no	—
210	#235	—	3	16	no	—
211	#235	—	6	8	no	—
212	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
213	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
217	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
218	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
219	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
222	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
229	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
234	D₃×C₈	—	6	16	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
256	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
257	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	H(5,𝔽₂)	—	9	8	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
260	C₂×#41	—	9	1	no	—
261	C₂×#41	—	9	2	no	—
262	C₂×#41	—	9	1	no	—
263	C₂×#41	—	18	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	18	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
274	C₄×D₄	—	18	1	no	—
275	C₄×D₄	—	18	2	no	—
276	#117	—	9	2	no	—
277	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
280	#103	—	9	2	no	—
281	#103	—	9	1	no	—
282	#103	—	9	1	no	—
283	#102	—	9	2	no	—
284	#102	—	9	2	no	—
285	#102	—	9	2	no	—
286	#102	—	9	1	no	—
287	#102	—	9	1	no	—
288	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
289	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
290	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
292	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
298	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
300	C₃×D₄	—	2	16	no	—
301	C₃×D₄	—	2	8	no	—
302	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
309	#67	—	3	32	no	—
310	#67	—	6	32	no	—
311	#67	—	6	32	no	—
312	#67	—	6	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	24	4	no	—
318	D₁₂	—	3	16	no	—
319	D₁₂	—	3	8	no	—
320	D₁₂	—	6	4	no	—
321	C₄×D₃	—	3	16	no	—
322	C₄×D₃	—	3	16	no	—
323	C₄×D₃	—	6	16	no	—
324	C₄×D₃	—	24	8	no	—
325	Dic₆	—	3	16	no	—
326	Dic₆	—	3	8	no	—
327	Dic₆	—	6	4	no	—
328	C₃×C₈	—	2	8	no	—
329	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
330	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
331	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
333	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
336	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
337	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	18	2	no	—
340	#41	—	9	4	no	—
341	#41	—	9	4	no	—
342	#41	—	9	8	no	—
343	#41	—	9	4	no	—
344	#41	—	18	4	no	—
345	#41	—	18	8	no	—
346	#41	—	18	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	9	2	no	—
352	C₂×D₄	—	9	8	no	—
353	C₂×D₄	—	9	1	no	—
354	C₂×D₄	—	9	1	no	—
355	C₂×D₄	—	18	4	no	—
356	C₂×D₄	—	18	2	no	—
357	C₂×D₄	—	18	8	no	—
358	C₂×D₄	—	18	16	no	—
359	C₂×D₄	—	18	2	no	—
360	C₂×D₄	—	18	1	no	—
361	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	18	4	no	—
371	C₂×C₈	—	9	1	no	—
372	C₂×C₈	—	9	1	no	—
373	C₂×C₈	—	18	4	no	—
374	C₂×C₈	—	18	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	18	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
391	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×D₃	—	3	16	no	—
394	C₂×D₃	—	6	8	no	—
395	C₂×D₃	—	6	8	no	—
396	C₂×D₃	—	6	8	no	—
397	C₂×D₃	—	12	4	no	—
398	C₂×D₃	—	12	4	no	—
399	C₂×D₃	—	24	32	no	—
400	C₃×C₄	—	4	4	no	—
401	C₃×C₄	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
404	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₃	—	3	16	no	—
406	Dic₃	—	6	8	no	—
407	Dic₃	—	12	8	no	—
408	C₃²	#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	9	2	no	—
414	C₂³	—	18	8	no	—
415	C₂³	—	18	1	no	—
416	C₂³	—	72	2	no	—
417	C₂³	—	72	2	no	—
418	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	9	4	no	—
420	Q₈	—	9	2	no	—
421	Q₈	—	18	1	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	9	8	no	—
425	D₄	—	9	4	no	—
426	D₄	—	9	2	no	—
427	D₄	—	18	8	no	—
428	D₄	—	18	8	no	—
429	D₄	—	18	4	no	—
430	D₄	—	18	1	no	—
431	D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	9	2	no	—
435	C₂×C₄	—	9	4	no	—
436	C₂×C₄	—	9	4	no	—
437	C₂×C₄	—	18	8	no	—
438	C₂×C₄	—	18	1	no	—
439	C₂×C₄	—	18	4	no	—
440	C₂×C₄	—	18	2	no	—
441	C₂×C₄	—	72	2	no	—
442	C₂×C₄	—	72	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	18	1	no	—
449	C₈	—	18	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₃	—	4	16	no	—
452	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₃	#5774	1	4	yes	—
454	C₂×C₃	#5775	1	4	yes	—
455	D₃	—	6	16	no	—
456	D₃	—	12	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	9	4	no	—
464	C₂²	—	18	2	no	—
465	C₂²	—	18	2	no	—
466	C₂²	—	18	2	no	—
467	C₂²	—	36	1	no	—
468	C₂²	—	36	1	no	—
469	C₂²	—	72	8	no	—
470	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	9	4	no	—
475	C₄	—	18	2	no	—
476	C₄	—	36	2	no	—
477	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
478	C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₃	#78925	1	4	yes	complemented
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	18	4	no	—
484	C₂	—	36	2	no	—
485	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10596245	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10596246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#418	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#64361	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#418	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2897
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64116	C₂	semidirect
3. #10595994	C₂	semidirect
4. C₃²×#418	C₂	semidirect
5. C₂×#63659	C₂	semidirect
6. #10592832	C₂	semidirect
7. #10592701	C₂	semidirect
8. #10592471	C₂	semidirect
9. #10592470	C₂	semidirect
10. #10592469	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×#102	C₂	semidirect
16. #64361	C₄	semidirect
23. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₃²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×#3743	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. #64101	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
35. C₃²×#102	C₂²	semidirect
36. C₃²×#102	C₂²	semidirect
37. #63659	C₂²	semidirect
38. #63659	C₂²	semidirect
39. #63648	C₂²	semidirect
40. #63643	C₂²	semidirect
41. #63637	C₂²	semidirect
42. #63637	C₂²	semidirect
43. #63636	C₂²	semidirect
44. #63636	C₂²	semidirect
48. C₃×#418	D₃	semidirect
60. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. #3830	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
78. #3828	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
115. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
126. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
127. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
181. #418	C₃⋊D₃	semidirect
192. C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	semidirect
270. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
277. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
288. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
289. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
361. C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
408. C₃²	#2897	semidirect
480. C₃	#78925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64361	2
C₂×#64116	2
#10595994	2
C₃²×#418	2
C₂×#63659	2
#10592832	2
#10592701	2
#10592471	2
#10592470	2
#10592469	2
C₃⋊D₃×#102	2
#78925	3