Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#104 #11858103

Order 1152.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃⋊D₃×#104	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₃×#104	—	3	4	no	maximal
10	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
12	#41×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
13	#41×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	#41×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#3832	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#3830	—	2	1	no	—
18	C₂×#3830	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3828	—	2	1	no	—
22	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
32	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3743	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
35	C₄²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
36	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#63664	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#63652	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#63632	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
42	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
43	C₂×C₄²×D₃	—	3	4	no	—
44	C₂×C₃×#104	D₃	1	4	yes	complemented
45	C₂×#837	—	3	4	no	—
46	C₂×#825	—	3	4	no	—
47	C₂×#805	—	3	4	no	—
48	D₃×#104	—	3	32	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃²×#41	—	2	1	no	—
52	C₃²×#41	—	2	1	no	—
53	C₃²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#638	—	2	1	no	—
62	C₂×#638	—	2	1	no	—
63	C₂×#638	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#3832	—	2	2	no	—
68	#3832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
70	Q₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#3830	—	2	4	no	—
72	#3830	—	2	4	no	—
73	#3830	—	2	2	no	—
74	#3830	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
76	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
77	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
78	D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#3828	—	2	1	no	—
80	#3828	—	2	1	no	—
81	#3828	—	2	4	no	—
82	#3828	—	2	4	no	—
83	#3828	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#3828	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#634	—	2	1	no	—
103	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
107	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#3748	—	2	1	no	—
113	#3748	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	#3743	—	2	4	no	—
116	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×#104	—	9	1	no	Sylow
118	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	D₃×#41	—	3	16	no	—
120	D₃×#41	—	3	16	no	—
121	D₃×#41	—	6	8	no	—
122	D₃×#41	—	6	8	no	—
123	C₂×#239	—	3	4	no	—
124	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
125	C₂×#237	—	3	4	no	—
126	C₂×#237	—	6	4	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
129	C₂×#235	—	3	4	no	—
130	C₂×#235	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
134	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
138	C₂×#208	—	3	4	no	—
139	D₃×M₁₆	—	3	16	no	—
140	D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
141	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
142	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
143	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
144	C₄²×D₃	—	6	8	no	—
145	C₃×#104	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
146	#837	—	3	16	no	—
147	#825	—	3	16	no	—
148	#805	—	3	16	no	—
149	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#638	—	2	2	no	—
177	#638	—	2	2	no	—
178	#638	—	2	4	no	—
179	#638	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
189	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
190	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
192	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#634	—	2	1	no	—
205	#634	—	2	4	no	—
206	#634	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
209	C₂²×#41	—	9	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
212	C₂×#104	—	9	1	no	—
213	C₂×#104	—	9	1	no	—
214	C₂×#104	—	9	1	no	—
215	C₂×#104	—	9	8	no	—
216	C₂×#104	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
217	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
218	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
219	C₃×#41	—	2	4	no	—
220	C₃×#41	—	2	4	no	—
221	C₃×#41	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
222	C₃×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
223	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
229	C₂×#67	—	6	4	no	—
230	C₂×#67	—	6	4	no	—
231	C₂×#67	—	6	4	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
235	#239	—	3	16	no	—
236	#239	—	6	8	no	—
237	D₃×Q₈	—	3	16	no	—
238	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
239	#237	—	3	16	no	—
240	#237	—	6	8	no	—
241	#237	—	6	16	no	—
242	#237	—	6	16	no	—
243	D₃×D₄	—	3	16	no	—
244	D₃×D₄	—	6	8	no	—
245	D₃×D₄	—	6	16	no	—
246	D₃×D₄	—	6	16	no	—
247	#235	—	3	8	no	—
248	#235	—	3	8	no	—
249	#235	—	6	16	no	—
250	#235	—	6	16	no	—
251	#235	—	6	4	no	—
252	#235	—	6	4	no	—
253	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
254	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
271	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
272	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
275	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
277	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
278	C₄×Dic₃	—	6	16	no	—
279	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
280	#208	—	3	8	no	—
281	#208	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
283	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
284	D₃×C₈	—	6	16	no	—
285	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₃⋊D₃	#104	1	4	yes	direct product factor
298	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
307	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
308	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₃⋊Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	9	4	no	—
311	C₂×#41	—	9	4	no	—
312	C₂×#41	—	9	1	no	—
313	C₂×#41	—	9	1	no	—
314	C₂×#41	—	9	1	no	—
315	C₂×#41	—	18	1	no	—
316	C₂×#41	—	18	1	no	—
317	C₂×#41	—	18	2	no	—
318	C₂×#41	—	18	2	no	—
319	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	18	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#104	—	9	4	no	—
338	#104	—	9	4	no	—
339	#104	—	9	4	no	—
340	#104	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	direct product factor
341	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
344	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
345	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
346	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
347	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
348	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
349	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
350	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
351	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
353	C₃×D₄	—	2	8	no	—
354	C₃×D₄	—	2	8	no	—
355	C₃×D₄	—	2	4	no	—
356	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
368	#67	—	6	16	no	—
369	#67	—	6	16	no	—
370	#67	—	6	8	no	—
371	#67	—	6	8	no	—
372	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
373	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
374	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
375	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
376	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
377	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
378	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
379	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
380	D₁₂	—	3	8	no	—
381	D₁₂	—	6	16	no	—
382	D₁₂	—	6	4	no	—
383	C₄×D₃	—	3	8	no	—
384	C₄×D₃	—	3	8	no	—
385	C₄×D₃	—	3	8	no	—
386	C₄×D₃	—	3	8	no	—
387	C₄×D₃	—	3	8	no	—
388	C₄×D₃	—	3	8	no	—
389	C₄×D₃	—	3	8	no	—
390	C₄×D₃	—	3	8	no	—
391	C₄×D₃	—	6	16	no	—
392	C₄×D₃	—	6	16	no	—
393	C₄×D₃	—	6	64	no	—
394	C₄×D₃	—	6	8	no	—
395	C₄×D₃	—	6	8	no	—
396	Dic₆	—	3	8	no	—
397	Dic₆	—	6	16	no	—
398	Dic₆	—	6	4	no	—
399	C₃×C₈	—	2	8	no	—
400	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
401	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃²	C₂×#104	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
407	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
408	C₃⋊D₃	C₂×#104	1	4	yes	direct product factor
409	C₂⁴	—	9	1	no	—
410	C₂⁴	—	18	1	no	—
411	#41	—	2	1	no	—
412	#41	—	2	1	no	—
413	#41	—	9	4	no	—
414	#41	—	9	4	no	—
415	#41	—	9	2	no	—
416	#41	—	9	2	no	—
417	#41	—	18	4	no	—
418	#41	—	18	4	no	—
419	#41	—	18	4	no	—
420	#41	—	18	4	no	—
421	#41	—	18	2	no	—
422	#41	—	18	2	no	—
423	#41	—	18	1	no	—
424	#41	—	18	1	no	—
425	#41	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
426	#41	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	9	4	no	—
434	C₂×D₄	—	9	1	no	—
435	C₂×D₄	—	18	1	no	—
436	C₂×D₄	—	18	2	no	—
437	C₂×D₄	—	18	1	no	—
438	C₂×D₄	—	18	4	no	—
439	C₂×D₄	—	18	4	no	—
440	C₂×D₄	—	18	1	no	—
441	C₂×D₄	—	18	1	no	—
442	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	1	no	—
465	M₁₆	—	9	2	no	—
466	M₁₆	—	18	4	no	—
467	M₁₆	—	18	1	no	—
468	M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	18	4	no	—
471	C₂×C₈	—	18	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	9	2	no	—
474	C₄²	—	18	4	no	—
475	C₄²	—	18	1	no	—
476	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
477	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×D₃	—	3	8	no	—
484	C₂×D₃	—	3	16	no	—
485	C₂×D₃	—	3	8	no	—
486	C₂×D₃	—	6	16	no	—
487	C₂×D₃	—	6	16	no	—
488	C₂×D₃	—	6	8	no	—
489	C₂×D₃	—	6	8	no	—
490	C₂×D₃	—	12	32	no	—
491	C₂×D₃	—	12	8	no	—
492	C₃×C₄	—	2	16	no	—
493	C₃×C₄	—	2	8	no	—
494	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
497	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
498	Dic₃	—	3	8	no	—
499	Dic₃	—	3	8	no	—
500	Dic₃	—	6	16	no	—
501	Dic₃	—	6	8	no	—
502	C₃²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	9	1	no	—
505	C₂³	—	9	2	no	—
506	C₂³	—	9	1	no	—
507	C₂³	—	9	2	no	—
508	C₂³	—	18	4	no	—
509	C₂³	—	18	4	no	—
510	C₂³	—	18	1	no	—
511	C₂³	—	36	4	no	—
512	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	1	no	—
514	Q₈	—	9	2	no	—
515	Q₈	—	18	4	no	—
516	Q₈	—	18	1	no	—
517	Q₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	9	2	no	—
522	D₄	—	18	4	no	—
523	D₄	—	18	4	no	—
524	D₄	—	18	4	no	—
525	D₄	—	18	2	no	—
526	D₄	—	18	2	no	—
527	D₄	—	18	1	no	—
528	D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	9	1	no	—
535	C₂×C₄	—	9	1	no	—
536	C₂×C₄	—	9	2	no	—
537	C₂×C₄	—	9	2	no	—
538	C₂×C₄	—	9	2	no	—
539	C₂×C₄	—	9	2	no	—
540	C₂×C₄	—	9	2	no	—
541	C₂×C₄	—	9	2	no	—
542	C₂×C₄	—	9	2	no	—
543	C₂×C₄	—	9	2	no	—
544	C₂×C₄	—	9	2	no	—
545	C₂×C₄	—	9	2	no	—
546	C₂×C₄	—	18	4	no	—
547	C₂×C₄	—	18	4	no	—
548	C₂×C₄	—	18	16	no	—
549	C₂×C₄	—	18	4	no	—
550	C₂×C₄	—	18	4	no	—
551	C₂×C₄	—	18	1	no	—
552	C₂×C₄	—	18	2	no	—
553	C₂×C₄	—	18	2	no	—
554	C₂×C₄	—	18	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	18	2	no	—
563	C₂×C₃	—	2	4	no	—
564	C₂×C₃	—	2	4	no	—
565	C₂×C₃	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃	D₃×#104	1	8	yes	complemented
567	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
568	D₃	—	3	16	no	—
569	D₃	—	6	8	no	—
570	D₃	—	12	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	9	4	no	—
575	C₂²	—	9	2	no	—
576	C₂²	—	9	2	no	—
577	C₂²	—	18	4	no	—
578	C₂²	—	18	4	no	—
579	C₂²	—	18	2	no	—
580	C₂²	—	18	2	no	—
581	C₂²	—	36	8	no	—
582	C₂²	—	36	2	no	—
583	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	9	2	no	—
589	C₄	—	9	2	no	—
590	C₄	—	18	4	no	—
591	C₄	—	18	2	no	—
592	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₃	C₂×D₃×#104	1	4	yes	complemented
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	9	4	no	—
601	C₂	—	18	2	no	—
602	C₂	—	36	2	no	—
603	C₂	C₃⋊D₃×#104	1	2	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#104	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×#104
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#104	C₂	semidirect
5. C₂×#63664	C₂	semidirect
6. C₂×#63652	C₂	semidirect
7. C₂×#63632	C₂	semidirect
8. C₃⋊D₃×#104	C₂	direct (N × H)
13. #41×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
15. C₂×#3832	C₄	semidirect
16. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
18. C₂×#3830	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#3748	C₂²	semidirect
32. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
36. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
37. C₃²×#104	C₂²	semidirect
38. #63664	C₂²	semidirect
39. #63652	C₂²	semidirect
40. #63632	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#104	D₃	semidirect
53. C₃²×#41	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
68. #3832	C₂×C₄	semidirect
70. Q₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
74. #3830	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
83. #3828	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#634	C₂×C₄	semidirect
105. C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
108. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
111. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
113. #3748	C₂³	semidirect
134. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
145. C₃×#104	C₂×D₃	semidirect
160. C₃²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
164. C₃²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
206. #634	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×#104	C₃⋊D₃	direct (N × H)
221. C₃×#41	C₄×D₃	semidirect
223. C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	semidirect
225. C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	semidirect
273. C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
276. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
297. C₂×C₃⋊D₃	#104	direct (N × H)
330. C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
336. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
340. #104	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
352. C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
356. C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
404. C₂×C₃²	C₂×#104	semidirect
408. C₃⋊D₃	C₂×#104	direct (N × H)
425. #41	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
431. C₂×Q₈	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
442. C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
468. M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
476. C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
502. C₃²	C₂²×#104	semidirect
517. Q₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
528. D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
566. C₂×C₃	D₃×#104	semidirect
596. C₃	C₂×D₃×#104	semidirect
603. C₂	C₃⋊D₃×#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₃⋊D₃	2
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂×C₄²×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#104	2
C₂×#63664	2
C₂×#63652	2
C₂×#63632	2
C₃⋊D₃×#104	2
C₂×D₃×#104	3

Subgroups — C2×C3⋊D3×#104 #11858103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#104 #11858103