Subgroups — C₃×#78992 #11858181

Order 1152.

1553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 801 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×D₃×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2901	—	3	1	no	maximal
11	#78992	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
12	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×#1010	—	2	1	no	—
14	C₃×#1010	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₃×#1009	—	2	1	no	—
16	C₃×#1009	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₃×D₃×#41	—	2	2	no	—
18	C₃×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃×#1007	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₃×#1004	—	2	2	no	—
21	C₃×#1004	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#235	—	2	2	no	—
23	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#907	—	2	2	no	—
30	C₃×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×#901	—	2	2	no	—
32	C₃×#893	—	2	1	no	—
33	C₃×#887	—	2	1	no	—
34	C₃×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#837	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#837	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#805	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#585	—	3	1	no	—
44	#5964	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#568	—	3	1	no	—
46	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
47	#5745	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5522	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#421	—	2	1	no	—
50	C₃×#421	—	3	1	no	—
51	C₃×#421	—	3	4	no	—
52	C₃×#421	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#421	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₃×#104	—	3	1	no	—
55	C₂×C₃×#104	—	3	1	no	—
56	C₂×C₃×#104	—	3	4	no	—
57	C₂×#837	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#825	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5005	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4821	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	D₃×#104	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
62	C₃²×#41	—	2	1	no	—
63	C₃²×#41	—	2	1	no	—
64	C₃²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×#67	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
75	C₃×#239	—	2	2	no	—
76	C₃×#239	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₃×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₃×#237	—	2	4	no	—
80	C₃×#237	—	2	4	no	—
81	C₃×#237	—	2	2	no	—
82	C₃×#237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
84	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
85	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
86	C₃×D₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₃×#235	—	2	1	no	—
88	C₃×#235	—	2	1	no	—
89	C₃×#235	—	2	4	no	—
90	C₃×#235	—	2	2	no	—
91	C₃×#235	—	2	4	no	—
92	C₃×#235	—	2	2	no	—
93	C₃×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₃×#235	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₃×#235	D₄	1	2	yes	—
97	C₃×#235	D₄	1	2	yes	—
98	C₃×#235	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
112	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
118	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₃×#208	—	2	1	no	—
122	C₃×#208	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
125	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
126	#2901	—	3	1	no	Sylow
127	C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
128	C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
129	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
130	C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
131	C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
132	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
133	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
136	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
137	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
138	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
139	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
140	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
142	#1010	—	2	1	no	—
143	#1010	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
144	#1009	—	2	1	no	—
145	#1009	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
146	D₃×#41	—	2	2	no	—
147	D₃×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
148	#1007	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
149	#1004	—	2	2	no	—
150	#1004	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#235	—	2	2	no	—
152	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₃×#131	—	6	2	no	—
155	C₃×#131	—	6	2	no	—
156	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
158	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₃×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
162	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
164	C₃×#117	—	2	1	no	—
165	C₃×#117	—	3	2	no	—
166	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#907	—	2	2	no	—
173	D₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
174	#901	—	2	2	no	—
175	#893	—	2	1	no	—
176	#887	—	2	1	no	—
177	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#872	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
179	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	C₃×#104	—	2	4	no	—
181	C₃×#104	—	3	2	no	—
182	C₃×#104	—	3	2	no	—
183	C₃×#104	—	3	2	no	—
184	C₃×#104	—	3	2	no	—
185	C₃×#104	—	3	4	no	—
186	C₃×#104	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
187	C₃×#104	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
188	#837	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
189	#837	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
190	#825	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
191	#825	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	#805	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₃×#67	—	2	2	no	—
215	C₃×#67	—	2	2	no	—
216	C₃×#67	—	2	4	no	—
217	C₃×#67	—	2	4	no	—
218	C₃×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₃×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
227	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
228	C₃×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₃×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
232	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
233	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
234	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
235	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
236	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
239	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
240	C₃×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₃×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	#585	—	3	1	no	—
246	#568	—	3	1	no	—
247	C₄×#41	—	3	1	no	—
248	#421	—	3	1	no	—
249	#421	—	3	4	no	—
250	#421	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#104	—	3	1	no	—
252	C₂×#104	—	3	1	no	—
253	C₂×#104	—	3	4	no	—
254	C₃×#41	—	2	1	no	—
255	C₃×#41	—	2	1	no	—
256	C₃×#41	—	2	1	no	—
257	C₃×#41	—	2	1	no	—
258	C₃×#41	—	2	2	no	—
259	C₃×#41	—	2	2	no	—
260	C₃×#41	—	3	2	no	—
261	C₃×#41	—	3	2	no	—
262	C₃×#41	—	3	2	no	—
263	C₃×#41	—	3	2	no	—
264	C₃×#41	—	3	4	no	—
265	C₃×#41	—	3	4	no	—
266	C₃×#41	—	3	2	no	—
267	C₃×#41	—	3	2	no	—
268	C₃×#41	—	4	1	no	—
269	C₃×#41	—	4	1	no	—
270	C₃×#41	—	6	4	no	—
271	C₃×#41	—	6	4	no	—
272	C₃×#41	—	6	2	no	—
273	C₃×#41	—	6	2	no	—
274	C₃×#41	—	6	4	no	—
275	C₃×#41	—	6	4	no	—
276	C₃×#41	—	6	2	no	—
277	C₃×#41	—	6	2	no	—
278	C₃×#41	—	6	1	no	—
279	C₃×#41	—	6	1	no	—
280	C₃×#41	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₃×#41	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
283	C₃×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
306	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#67	—	2	1	no	—
320	C₂×#67	—	2	4	no	—
321	C₂×#67	C₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
323	#239	—	2	2	no	—
324	#239	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
325	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	D₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
327	#237	—	2	4	no	—
328	#237	—	2	4	no	—
329	#237	—	2	2	no	—
330	#237	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
331	D₃×D₄	—	2	4	no	—
332	D₃×D₄	—	2	4	no	—
333	D₃×D₄	—	2	2	no	—
334	D₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
335	#235	—	2	1	no	—
336	#235	—	2	1	no	—
337	#235	—	2	4	no	—
338	#235	—	2	2	no	—
339	#235	—	2	4	no	—
340	#235	—	2	2	no	—
341	#235	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
342	#235	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
343	#235	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
344	#235	C₃×D₄	1	2	yes	—
345	#235	C₃×D₄	1	2	yes	—
346	#235	C₂³×C₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
361	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
362	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
363	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
364	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₃×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
379	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
381	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
382	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
383	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
384	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	#208	—	2	1	no	—
393	#208	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
395	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
396	D₃×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
407	C₂×C₃×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
417	C₃×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
419	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
420	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
425	C₂×#41	—	3	1	no	—
426	C₂×#41	—	3	4	no	—
427	C₂×#41	—	3	1	no	—
428	C₂×#41	—	6	2	no	—
429	C₂×#41	—	6	2	no	—
430	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#131	—	6	2	no	—
432	#131	—	6	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
437	C₄×D₄	—	6	2	no	—
438	C₄×D₄	—	6	1	no	—
439	#117	—	3	2	no	—
440	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
443	#104	—	3	2	no	—
444	#104	—	3	2	no	—
445	#104	—	3	2	no	—
446	#104	—	3	2	no	—
447	#104	—	3	4	no	—
448	#104	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
449	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
455	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
456	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
461	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
466	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
467	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
469	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
470	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
471	C₃×Q₈	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
472	C₃×D₄	—	2	2	no	—
473	C₃×D₄	—	2	2	no	—
474	C₃×D₄	—	2	2	no	—
475	C₃×D₄	—	2	2	no	—
476	C₃×D₄	—	2	1	no	—
477	C₃×D₄	—	2	1	no	—
478	C₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₃×D₄	—	3	4	no	—
480	C₃×D₄	—	3	4	no	—
481	C₃×D₄	—	3	2	no	—
482	C₃×D₄	—	3	2	no	—
483	C₃×D₄	—	3	2	no	—
484	C₃×D₄	—	4	1	no	—
485	C₃×D₄	—	4	2	no	—
486	C₃×D₄	—	4	2	no	—
487	C₃×D₄	—	6	4	no	—
488	C₃×D₄	—	6	4	no	—
489	C₃×D₄	—	6	4	no	—
490	C₃×D₄	—	6	2	no	—
491	C₃×D₄	—	6	2	no	—
492	C₃×D₄	—	6	1	no	—
493	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
494	C₃×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
538	#67	—	2	2	no	—
539	#67	—	2	2	no	—
540	#67	—	2	4	no	—
541	#67	—	2	4	no	—
542	#67	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
543	#67	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
544	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
550	D₁₂	—	2	4	no	—
551	D₁₂	—	2	1	no	—
552	D₁₂	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	D₁₂	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	D₁₂	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₃	—	2	4	no	—
556	C₄×D₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₃	—	2	4	no	—
559	C₄×D₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
561	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
562	Dic₆	—	2	1	no	—
563	Dic₆	—	2	4	no	—
564	Dic₆	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	Dic₆	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	Dic₆	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
567	C₃×C₈	—	2	2	no	—
568	C₃×C₈	—	2	2	no	—
569	C₃×C₈	—	4	2	no	—
570	C₃×C₈	—	6	2	no	—
571	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₃×D₃	—	2	4	no	—
578	C₃×D₃	—	4	2	no	—
579	#41	—	2	1	no	—
580	#41	—	2	1	no	—
581	#41	—	3	2	no	—
582	#41	—	3	2	no	—
583	#41	—	3	2	no	—
584	#41	—	3	2	no	—
585	#41	—	3	4	no	—
586	#41	—	3	4	no	—
587	#41	—	3	2	no	—
588	#41	—	3	2	no	—
589	#41	—	6	4	no	—
590	#41	—	6	4	no	—
591	#41	—	6	2	no	—
592	#41	—	6	2	no	—
593	#41	—	6	4	no	—
594	#41	—	6	4	no	—
595	#41	—	6	2	no	—
596	#41	—	6	2	no	—
597	#41	—	6	1	no	—
598	#41	—	6	1	no	—
599	#41	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
600	#41	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	3	2	no	—
609	C₂×D₄	—	3	4	no	—
610	C₂×D₄	—	3	1	no	—
611	C₂×D₄	—	3	1	no	—
612	C₂×D₄	—	6	2	no	—
613	C₂×D₄	—	6	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	2	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	1	no	—
618	C₂×D₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	2	1	no	—
627	M₁₆	—	3	2	no	—
628	M₁₆	—	6	4	no	—
629	M₁₆	—	6	1	no	—
630	M₁₆	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	6	4	no	—
633	C₂×C₈	—	6	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
638	C₄²	—	3	1	no	—
639	C₄²	—	3	1	no	—
640	C₄²	—	6	2	no	—
641	C₄²	—	6	1	no	—
642	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
649	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
660	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₃	—	8	4	no	—
669	C₂×D₃	—	8	1	no	—
670	C₂×D₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
671	C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₃×C₄	—	3	4	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	2	no	—
681	C₃×C₄	—	6	2	no	—
682	C₃×C₄	—	6	2	no	—
683	C₃×C₄	—	8	2	no	—
684	C₃×C₄	—	12	1	no	—
685	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₃×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
693	Dic₃	—	2	2	no	—
694	Dic₃	—	2	2	no	—
695	Dic₃	—	4	1	no	—
696	Dic₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
697	C₃²	#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	3	2	no	—
700	C₂³	—	6	4	no	—
701	C₂³	—	6	1	no	—
702	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	3	2	no	—
705	Q₈	—	3	2	no	—
706	Q₈	—	3	2	no	—
707	Q₈	—	6	4	no	—
708	Q₈	—	6	1	no	—
709	Q₈	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	1	no	—
713	D₄	—	3	4	no	—
714	D₄	—	3	4	no	—
715	D₄	—	3	2	no	—
716	D₄	—	3	2	no	—
717	D₄	—	3	2	no	—
718	D₄	—	6	4	no	—
719	D₄	—	6	4	no	—
720	D₄	—	6	4	no	—
721	D₄	—	6	2	no	—
722	D₄	—	6	2	no	—
723	D₄	—	6	1	no	—
724	D₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂×C₄	—	3	4	no	—
731	C₂×C₄	—	3	4	no	—
732	C₂×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂×C₄	—	6	1	no	—
736	C₂×C₄	—	6	1	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄	—	12	4	no	—
741	C₂×C₄	—	12	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃	—	4	1	no	—
758	C₂×C₃	—	4	1	no	—
759	C₂×C₃	—	4	1	no	—
760	C₂×C₃	—	4	2	no	—
761	C₂×C₃	—	4	2	no	—
762	C₂×C₃	—	6	4	no	—
763	C₂×C₃	—	8	2	no	—
764	C₂×C₃	—	12	2	no	—
765	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	D₃	—	2	4	no	—
768	D₃	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	3	4	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	6	2	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	12	2	no	—
775	C₂²	—	24	1	no	—
776	C₂²	—	24	4	no	—
777	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	3	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	6	2	no	—
784	C₄	—	6	2	no	—
785	C₄	—	12	1	no	—
786	C₄	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₃	—	2	1	no	—
791	C₃	#78992	1	1	yes	characteristic, direct product factor
792	C₃	C₃×#2901	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	6	4	no	—
798	C₂	—	12	2	no	—
799	C₂	C₂×C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#421	C₂
socle	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₃×#5964	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×#421	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2901
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5745	C₂	semidirect
3. C₃×#5522	C₂	semidirect
4. C₃²×#421	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#837	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#825	C₂	semidirect
7. C₃×#5005	C₂	semidirect
8. C₃×#4821	C₂	semidirect
9. C₃×D₃×#104	C₂	semidirect
11. #78992	C₃	direct (N × H)
14. C₃×#1010	C₄	semidirect
16. C₃×#1009	C₄	semidirect
19. C₃×#1007	C₄	semidirect
21. C₃×#1004	C₄	semidirect
25. C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₃²×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
30. C₃×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₃×#872	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
37. C₃²×#104	C₂²	semidirect
38. C₃×#837	C₂²	semidirect
39. C₃×#837	C₂²	semidirect
40. C₃×#825	C₂²	semidirect
41. C₃×#825	C₂²	semidirect
42. C₃×#805	C₂²	semidirect
47. #5745	C₂×C₃	semidirect
48. #5522	C₂×C₃	semidirect
52. C₃×#421	D₃	semidirect
53. C₃×#421	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×#837	C₂×C₃	semidirect
58. C₂×#825	C₂×C₃	semidirect
59. #5005	C₂×C₃	semidirect
60. #4821	C₂×C₃	semidirect
61. D₃×#104	C₂×C₃	semidirect
64. C₃²×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₃×#239	C₂×C₄	semidirect
78. C₃×D₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₃×#237	C₂×C₄	semidirect
86. C₃×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₃×#235	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
143. #1010	C₃×C₄	semidirect
145. #1009	C₃×C₄	semidirect
148. #1007	C₃×C₄	semidirect
150. #1004	C₃×C₄	semidirect
159. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
166. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×#117	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
171. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
173. D₃×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
178. #872	C₂²×C₃	semidirect
179. C₄²×D₃	C₂²×C₃	semidirect
186. C₃×#104	C₂×D₃	semidirect
187. C₃×#104	C₂²×C₃	semidirect
188. #837	C₂²×C₃	semidirect
189. #837	C₂²×C₃	semidirect
190. #825	C₂²×C₃	semidirect
191. #825	C₂²×C₃	semidirect
192. #805	C₂²×C₃	semidirect
250. #421	C₃×D₃	semidirect
280. C₃×#41	C₄×D₃	semidirect
281. C₃×#41	C₂×C₃×C₄	semidirect
290. C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	semidirect
291. C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
306. C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	semidirect
307. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
324. #239	C₂×C₃×C₄	semidirect
326. D₃×Q₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
330. #237	C₂×C₃×C₄	semidirect
334. D₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
343. #235	C₂×C₃×C₄	semidirect
348. C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	semidirect
355. C₂×Dic₆	C₂×C₃×C₄	semidirect
435. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₃	semidirect
440. #117	C₂×C₃×D₃	semidirect
448. #104	C₂×C₃×D₃	semidirect
599. #41	C₃×C₄×D₃	semidirect
606. C₂×Q₈	C₃×C₄×D₃	semidirect
618. C₂×D₄	C₃×C₄×D₃	semidirect
697. C₃²	#2901	semidirect
791. C₃	#78992	direct (N × H)
792. C₃	C₃×#2901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5964	2
C₃×#5745	2
C₃×#5522	2
C₃²×#421	2
C₂×C₃×#837	2
C₂×C₃×#825	2
C₃×#5005	2
C₃×#4821	2
C₃×D₃×#104	2
C₃×#2901	3
#78992	3

Subgroups — C3×#78992 #11858181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#78992 #11858181