Subgroups — D₃×#4837 #11858247

Order 1152.

1215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 713 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×D₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10592536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10590666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10590340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#423	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#4837	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₄×D₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3712	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3711	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
36	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63572	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
47	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
48	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
50	C₃×#423	—	3	1	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
52	#5118	—	3	2	no	—
53	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
54	#4924	—	3	1	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
56	#4837	—	3	2	no	—
57	#4837	—	3	1	no	—
58	#4837	—	3	1	no	—
59	#4837	—	3	1	no	—
60	#4837	—	3	2	no	—
61	#4837	—	3	2	no	—
62	#4837	—	3	1	no	—
63	#4837	—	3	1	no	—
64	#4837	—	6	1	no	—
65	#4837	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	D₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
67	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
68	D₃×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
89	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
90	C₄×D₃²	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₃²	Q₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#3743	—	2	4	no	—
99	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
108	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
109	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#3712	—	2	4	no	—
116	#3711	—	2	4	no	—
117	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×#423	—	9	1	no	Sylow
119	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
135	C₂×#208	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
137	D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
138	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
139	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
140	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
141	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
142	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
143	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
144	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
145	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
146	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
147	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
148	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
149	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
150	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
151	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
152	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
153	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
154	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
155	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
156	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
157	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
158	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
159	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
160	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
161	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
162	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
163	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
169	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
170	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
173	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
174	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
175	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
176	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
177	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
178	Dic₃⋊C₈	—	6	2	no	—
179	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
180	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
182	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
183	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
184	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
185	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
186	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
213	C₃×C₄×D₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
214	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
218	#624	—	2	2	no	—
219	#624	—	2	2	no	—
220	#624	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
223	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
224	D₃×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	D₃×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	D₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
227	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
229	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
233	#423	—	3	1	no	—
234	#423	—	9	2	no	—
235	#423	—	9	1	no	—
236	#423	—	9	1	no	—
237	#423	—	9	2	no	—
238	#423	—	9	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
242	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
292	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
296	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
300	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
302	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
303	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
304	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
308	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
309	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
310	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
311	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
312	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
313	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
314	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
315	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
316	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
317	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
318	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
319	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
320	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
321	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
322	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
324	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
325	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
327	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
328	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#208	—	6	4	no	—
335	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
336	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
337	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
338	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
339	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
342	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
343	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
344	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
345	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
346	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
347	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	4	no	—
348	D₃×C₈	—	2	4	no	—
349	D₃×C₈	—	6	4	no	—
350	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
360	D₃²	—	2	8	no	—
361	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
363	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
366	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
368	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
369	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
370	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
373	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
374	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
396	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
405	C₄⋊C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
407	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
411	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
412	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
413	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
414	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
415	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
416	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
417	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
443	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
444	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
445	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
446	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
447	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
448	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
449	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
450	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
451	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
452	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
453	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
454	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
455	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
456	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
457	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₃	—	3	4	no	—
467	C₄×D₃	—	3	4	no	—
468	C₄×D₃	—	3	4	no	—
469	C₄×D₃	—	3	2	no	—
470	C₄×D₃	—	3	2	no	—
471	C₄×D₃	—	3	2	no	—
472	C₄×D₃	—	3	2	no	—
473	C₄×D₃	—	3	4	no	—
474	C₄×D₃	—	3	4	no	—
475	C₄×D₃	—	6	2	no	—
476	C₄×D₃	—	6	2	no	—
477	C₄×D₃	—	6	2	no	—
478	C₄×D₃	—	6	2	no	—
479	C₄×D₃	—	6	2	no	—
480	C₄×D₃	—	6	2	no	—
481	C₄×D₃	—	6	2	no	—
482	C₄×D₃	—	6	2	no	—
483	C₄×D₃	—	6	2	no	—
484	C₄×D₃	—	6	2	no	—
485	C₄×D₃	—	6	2	no	—
486	C₄×D₃	—	6	2	no	—
487	C₄×D₃	—	6	2	no	—
488	C₄×D₃	—	12	2	no	—
489	C₄×D₃	—	12	2	no	—
490	C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
494	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
495	C₃×C₈	—	2	2	no	—
496	C₃×C₈	—	2	2	no	—
497	C₃×C₈	—	4	2	no	—
498	C₃×C₈	—	6	2	no	—
499	C₃×C₈	—	6	2	no	—
500	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
503	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
504	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
505	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
509	C₃×D₃	—	2	2	no	—
510	C₃×D₃	#423	1	4	yes	complemented
511	C₂⁴	—	9	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
534	M₁₆	—	6	4	no	—
535	M₁₆	—	18	4	no	—
536	M₁₆	—	18	4	no	—
537	M₁₆	—	18	4	no	—
538	C₂×C₈	—	3	2	no	—
539	C₂×C₈	—	3	2	no	—
540	C₂×C₈	—	6	4	no	—
541	C₂×C₈	—	9	2	no	—
542	C₂×C₈	—	18	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
544	C₄²	—	3	1	no	—
545	C₄²	—	3	1	no	—
546	C₄²	—	3	1	no	—
547	C₄²	—	3	1	no	—
548	C₄²	—	3	1	no	—
549	C₄²	—	3	1	no	—
550	C₄²	—	9	1	no	—
551	C₄²	—	9	1	no	—
552	C₄²	—	9	1	no	—
553	C₄²	—	9	1	no	—
554	C₄²	—	9	1	no	—
555	C₄²	—	9	1	no	—
556	C₄²	—	9	1	no	—
557	C₄²	—	9	1	no	—
558	C₄²	—	9	1	no	—
559	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
562	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
564	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
565	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
566	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
567	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₃	—	3	2	no	—
572	C₂×D₃	—	3	2	no	—
573	C₂×D₃	—	6	2	no	—
574	C₂×D₃	—	6	8	no	—
575	C₂×D₃	—	6	1	no	—
576	C₂×D₃	—	6	1	no	—
577	C₂×D₃	—	6	1	no	—
578	C₂×D₃	—	6	1	no	—
579	C₂×D₃	—	6	8	no	—
580	C₂×D₃	—	12	1	no	—
581	C₂×D₃	—	12	1	no	—
582	C₂×D₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂×D₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂×D₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
585	C₂×D₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
586	C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₃×C₄	—	3	2	no	—
592	C₃×C₄	—	3	2	no	—
593	C₃×C₄	—	3	2	no	—
594	C₃×C₄	—	3	2	no	—
595	C₃×C₄	—	4	1	no	—
596	C₃×C₄	—	6	1	no	—
597	C₃×C₄	—	6	1	no	—
598	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
599	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
600	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
603	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
604	Dic₃	—	2	1	no	—
605	Dic₃	—	2	1	no	—
606	Dic₃	—	3	2	no	—
607	Dic₃	—	3	2	no	—
608	Dic₃	—	3	2	no	—
609	Dic₃	—	3	2	no	—
610	Dic₃	—	6	2	no	—
611	Dic₃	—	6	2	no	—
612	Dic₃	—	6	1	no	—
613	Dic₃	—	6	1	no	—
614	Dic₃	—	12	1	no	—
615	Dic₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
616	Dic₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
617	Dic₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
618	Dic₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
619	C₃²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	3	1	no	—
621	C₂³	—	3	1	no	—
622	C₂³	—	9	4	no	—
623	C₂³	—	9	1	no	—
624	C₂³	—	18	2	no	—
625	C₂³	—	18	2	no	—
626	C₂×C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄	—	3	4	no	—
631	C₂×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄	—	6	2	no	—
638	C₂×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂×C₄	—	6	2	no	—
640	C₂×C₄	—	9	4	no	—
641	C₂×C₄	—	9	4	no	—
642	C₂×C₄	—	9	4	no	—
643	C₂×C₄	—	9	4	no	—
644	C₂×C₄	—	9	1	no	—
645	C₂×C₄	—	9	1	no	—
646	C₂×C₄	—	9	2	no	—
647	C₂×C₄	—	9	2	no	—
648	C₂×C₄	—	9	1	no	—
649	C₂×C₄	—	18	2	no	—
650	C₂×C₄	—	18	2	no	—
651	C₂×C₄	—	18	2	no	—
652	C₂×C₄	—	18	2	no	—
653	C₂×C₄	—	18	2	no	—
654	C₂×C₄	—	18	2	no	—
655	C₂×C₄	—	18	2	no	—
656	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	6	2	no	—
661	C₈	—	6	2	no	—
662	C₈	—	18	2	no	—
663	C₂×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃	—	3	4	no	—
667	C₂×C₃	—	6	2	no	—
668	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
674	D₃	—	2	2	no	—
675	D₃	—	6	2	no	—
676	D₃	—	6	2	no	—
677	D₃	—	12	2	no	—
678	D₃	#4837	1	4	yes	direct product factor
679	C₂²	—	3	2	no	—
680	C₂²	—	3	2	no	—
681	C₂²	—	3	2	no	—
682	C₂²	—	3	2	no	—
683	C₂²	—	6	1	no	—
684	C₂²	—	6	1	no	—
685	C₂²	—	9	2	no	—
686	C₂²	—	18	8	no	—
687	C₂²	—	18	1	no	—
688	C₂²	—	18	1	no	—
689	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	3	2	no	—
692	C₄	—	3	2	no	—
693	C₄	—	3	2	no	—
694	C₄	—	3	2	no	—
695	C₄	—	6	1	no	—
696	C₄	—	6	1	no	—
697	C₄	—	9	2	no	—
698	C₄	—	9	2	no	—
699	C₄	—	18	1	no	—
700	C₄	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
701	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄	D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
703	C₃	—	2	1	no	—
704	C₃	C₂×#4837	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₃	D₃×#423	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₂	—	3	4	no	—
707	C₂	—	6	2	no	—
708	C₂	—	18	2	no	—
709	C₂	D₃²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₃²×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²
prime radical	C₂²×D₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10592536	C₂	semidirect
4. C₃×#4837	C₂	semidirect
5. C₃×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. #10590666	C₂	semidirect
7. #10590663	C₂	semidirect
8. D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. #10590340	C₂	semidirect
10. #10590336	C₂	semidirect
11. D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
36. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #63641	C₂²	semidirect
38. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
39. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. #63572	C₂²	semidirect
44. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. #4837	D₃	direct (N × H)
68. D₃×C₄⋊C₈	D₃	semidirect
170. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
171. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
179. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
180. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
186. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
187. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
213. C₃×C₄×D₃	M₁₆	semidirect
226. D₃×Dic₃	M₁₆	semidirect
362. C₃²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
367. C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
372. C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
373. C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
405. C₄⋊C₈	D₃²	semidirect
490. C₄×D₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
510. C₃×D₃	#423	semidirect
598. C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
599. C₃×C₄	D₃×M₁₆	semidirect
617. Dic₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
618. Dic₃	D₃×M₁₆	semidirect
619. C₃²	C₂×#423	semidirect
678. D₃	#4837	direct (N × H)
700. C₄	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
704. C₃	C₂×#4837	semidirect
705. C₃	D₃×#423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₄²×D₃²	2
#10592536	2
C₃×#4837	2
C₃×D₃×C₄⋊C₈	2
#10590666	2
#10590663	2
D₃×Dic₃⋊C₈	2
#10590340	2
#10590336	2
D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
D₃×#423	3
C₂×#4837	3

Subgroups — D3×#4837 #11858247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4837 #11858247