Subgroups — #11858252

Order 1152.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63818	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×#4924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10591120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10590340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10590331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#423	—	3	2	no	maximal
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄²×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄²×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄²×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#3712	C₂²	1	4	yes	—
21	#63818	—	2	8	no	—
22	C₂×#3710	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#63572	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
26	C₂×C₄²×D₃	—	3	2	no	—
27	C₂×C₄²×D₃	—	6	1	no	—
28	C₃×#423	—	3	2	no	—
29	#5118	—	3	4	no	—
30	#4924	D₃	1	2	yes	complemented
31	#4837	—	3	8	no	—
32	D₃×C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
33	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×#208	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	#3712	—	2	8	no	—
62	#3710	—	2	8	no	—
63	C₂×#423	—	9	1	no	Sylow
64	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
75	C₂×#208	C₂×D₃	1	4	yes	—
76	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
77	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
78	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
79	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
80	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
81	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
82	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
83	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
84	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
85	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
86	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
87	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
88	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
89	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
90	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
91	C₃×C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
92	Dic₃⋊C₈	—	3	16	no	—
93	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₃⋊D₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
125	#423	—	3	2	no	—
126	#423	—	9	4	no	—
127	#423	—	9	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
129	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
130	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
161	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
170	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
171	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
172	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
173	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
174	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
176	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
177	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
178	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
180	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
181	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
182	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
183	#208	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
186	D₃×C₈	—	6	16	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
198	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	18	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	9	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
223	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
225	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
246	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
247	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
248	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
249	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
252	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
253	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
257	C₄×D₃	—	3	8	no	—
258	C₄×D₃	—	3	8	no	—
259	C₄×D₃	—	3	16	no	—
260	C₄×D₃	—	3	4	no	—
261	C₄×D₃	—	3	4	no	—
262	C₄×D₃	—	3	4	no	—
263	C₄×D₃	—	3	4	no	—
264	C₄×D₃	—	6	4	no	—
265	C₄×D₃	—	6	4	no	—
266	C₄×D₃	—	6	8	no	—
267	C₄×D₃	—	6	2	no	—
268	C₄×D₃	—	6	2	no	—
269	C₄×D₃	—	6	2	no	—
270	C₄×D₃	—	6	2	no	—
271	C₄×D₃	—	6	8	no	—
272	C₄×D₃	—	6	8	no	—
273	C₄×D₃	—	6	8	no	—
274	C₄×D₃	—	6	8	no	—
275	C₄×D₃	—	6	8	no	—
276	C₄×D₃	—	6	8	no	—
277	C₃×C₈	—	6	8	no	—
278	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
283	C₃⋊D₃	#423	1	4	yes	complemented
284	C₂⁴	—	9	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
298	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	6	8	no	—
301	M₁₆	—	18	8	no	—
302	C₂×C₈	—	3	8	no	—
303	C₂×C₈	—	18	8	no	—
304	C₄²	—	9	2	no	—
305	C₄²	—	9	2	no	—
306	C₄²	—	9	2	no	—
307	C₄²	—	9	1	no	—
308	C₄²	—	9	2	no	—
309	C₄²	—	9	2	no	—
310	C₄²	—	9	1	no	—
311	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₃	—	3	8	no	—
321	C₂×D₃	—	3	4	no	—
322	C₂×D₃	—	3	4	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₂×D₃	—	6	4	no	—
326	C₂×D₃	—	6	16	no	—
327	C₂×D₃	—	6	4	no	—
328	C₂×D₃	—	6	16	no	—
329	C₂×D₃	—	6	4	no	—
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₃×C₄	—	2	1	no	—
333	C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	8	yes	complemented
338	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
340	Dic₃	—	3	8	no	—
341	Dic₃	—	3	4	no	—
342	Dic₃	—	3	4	no	—
343	Dic₃	—	6	2	no	—
344	Dic₃	—	6	2	no	—
345	Dic₃	—	6	4	no	—
346	Dic₃	—	6	4	no	—
347	Dic₃	—	6	4	no	—
348	C₃²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	9	1	no	—
350	C₂³	—	9	1	no	—
351	C₂³	—	9	4	no	—
352	C₂³	—	18	4	no	—
353	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	9	1	no	—
356	C₂×C₄	—	9	1	no	—
357	C₂×C₄	—	9	2	no	—
358	C₂×C₄	—	9	4	no	—
359	C₂×C₄	—	9	2	no	—
360	C₂×C₄	—	9	2	no	—
361	C₂×C₄	—	9	2	no	—
362	C₂×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂×C₄	—	9	8	no	—
364	C₂×C₄	—	9	4	no	—
365	C₂×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂×C₄	—	9	2	no	—
367	C₂×C₄	—	18	4	no	—
368	C₂×C₄	—	18	4	no	—
369	C₂×C₄	—	18	4	no	—
370	C₂×C₄	—	18	4	no	—
371	C₂×C₄	#3797	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#3802	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#624	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	6	8	no	—
378	C₂×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	4	yes	—
384	D₃	—	3	8	no	—
385	D₃	—	6	4	no	—
386	D₃	—	6	4	no	—
387	D₃	—	6	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	9	2	no	—
390	C₂²	—	9	4	no	—
391	C₂²	—	9	2	no	—
392	C₂²	—	18	8	no	—
393	C₂²	—	18	2	no	—
394	C₂²	#63900	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	9	2	no	—
398	C₄	—	9	2	no	—
399	C₄	—	9	4	no	—
400	C₄	—	18	2	no	—
401	C₄	#63818	1	4	yes	complemented
402	C₄	#63900	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#3797	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
405	C₃	—	2	1	no	—
406	C₃	D₃×#423	1	2	yes	complemented
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	9	4	no	—
409	C₂	—	18	2	no	—
410	C₂	C₂×#63818	1	2	yes	—
411	C₂	C₂×#63900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#4924	C₂	semidirect
4. #10591120	C₂	semidirect
5. #10590340	C₂	semidirect
6. #10590331	C₂	semidirect
23. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #63572	C₂²	semidirect
30. #4924	D₃	semidirect
93. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
117. C₄×C₃⋊D₃	M₁₆	semidirect
197. C₃²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
203. C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
283. C₃⋊D₃	#423	semidirect
337. C₃×C₄	D₃×M₁₆	semidirect
348. C₃²	C₂×#423	semidirect
401. C₄	#63818	semidirect
406. C₃	D₃×#423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×C₃⋊D₃	2
C₂×#63818	2
C₃×#4924	2
#10591120	2
#10590340	2
#10590331	2
D₃×#423	3