Subgroups — C₂×#10590663 #11858253

Order 1152.

1221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#63641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590663	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#5118	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4837	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×Dic₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3711	—	2	4	no	—
27	C₂×#3711	C₂²	1	4	yes	—
28	#63641	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63572	C₂²	1	4	yes	complemented
31	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
34	C₂²×#208	—	3	1	no	—
35	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
36	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
38	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
39	#5118	—	3	8	no	—
40	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
41	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
42	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
43	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
44	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
45	C₂×Dic₃⋊C₈	—	6	1	no	—
46	C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
48	#4837	—	3	8	no	—
49	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
77	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#3711	—	2	8	no	—
80	C₂×#423	—	9	1	no	Sylow
81	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
82	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
83	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
88	C₂×C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#208	—	3	4	no	—
106	C₂×#208	—	6	4	no	—
107	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
110	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
113	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
114	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
115	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
117	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
118	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
119	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
120	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
121	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
122	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
123	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
124	Dic₃⋊C₈	—	6	4	no	—
125	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
127	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₃×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
150	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
151	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
153	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
158	#423	—	9	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
164	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	Dic₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₃	#67	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
209	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
210	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
212	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
213	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
214	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
215	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
216	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
217	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
218	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
219	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	#208	—	6	8	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
247	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
248	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
250	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
260	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
318	C₂×Dic₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
319	C₂×Dic₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
323	C₄×D₃	—	6	8	no	—
324	C₄×D₃	—	6	8	no	—
325	C₄×D₃	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₄×D₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
327	C₄×D₃	C₂×#67	1	4	yes	—
328	C₃×C₈	—	2	2	no	—
329	C₃×C₈	—	2	2	no	—
330	C₃×C₈	—	4	2	no	—
331	C₃×C₈	—	6	2	no	—
332	C₃×C₈	—	6	2	no	—
333	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
336	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
337	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
338	C₂×C₃²	#423	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₃×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	6	8	no	—
359	M₁₆	—	18	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	3	2	no	—
362	C₂×C₈	—	3	2	no	—
363	C₂×C₈	—	6	2	no	—
364	C₂×C₈	—	6	2	no	—
365	C₂×C₈	—	9	2	no	—
366	C₂×C₈	—	18	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
368	C₄²	—	3	2	no	—
369	C₄²	—	3	2	no	—
370	C₄²	—	9	4	no	—
371	C₄²	—	9	4	no	—
372	C₄²	—	9	2	no	—
373	C₄²	—	9	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
382	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	3	4	no	—
398	C₃×C₄	—	3	4	no	—
399	C₃×C₄	—	6	2	no	—
400	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
406	Dic₃	—	2	2	no	—
407	Dic₃	—	3	4	no	—
408	Dic₃	—	3	4	no	—
409	Dic₃	—	6	4	no	—
410	Dic₃	—	6	2	no	—
411	Dic₃	—	6	2	no	—
412	Dic₃	—	12	2	no	—
413	Dic₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
414	Dic₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₃²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	3	2	no	—
417	C₂³	—	3	4	no	—
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	—	6	2	no	—
420	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄	—	3	8	no	—
428	C₂×C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	9	2	no	—
431	C₂×C₄	—	9	4	no	—
432	C₂×C₄	—	9	2	no	—
433	C₂×C₄	—	18	8	no	—
434	C₂×C₄	—	18	8	no	—
435	C₂×C₄	—	18	2	no	—
436	C₂×C₄	D₃×Dic₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	6	2	no	—
442	C₈	—	6	2	no	—
443	C₈	—	18	2	no	—
444	C₂×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₃	—	6	4	no	—
449	C₂×C₃	#4837	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₃	#5118	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	D₃	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	3	4	no	—
459	C₂²	—	6	2	no	—
460	C₂²	—	6	2	no	—
461	C₂²	—	6	8	no	—
462	C₂²	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
463	C₂²	#63791	1	2	yes	—
464	C₂²	D₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	3	4	no	—
467	C₄	—	3	4	no	—
468	C₄	—	6	2	no	—
469	C₄	—	9	4	no	—
470	C₄	—	18	2	no	—
471	C₄	D₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
474	C₃	—	2	1	no	—
475	C₃	C₂×#4837	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₃	C₂×#5118	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂	—	6	4	no	—
478	C₂	#10590663	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#63791	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×D₃×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#63641	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#63572	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
8. #10590663	C₂	direct (N × H)
28. #63641	C₂²	semidirect
29. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #63572	C₂²	semidirect
31. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	semidirect
125. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
137. C₂×C₃⋊Dic₃	M₁₆	semidirect
142. C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	semidirect
246. C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
249. C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
318. C₂×Dic₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
338. C₂×C₃²	#423	semidirect
413. Dic₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
415. C₃²	C₂×#423	semidirect
449. C₂×C₃	#4837	semidirect
450. C₂×C₃	#5118	semidirect
475. C₃	C₂×#4837	semidirect
476. C₃	C₂×#5118	semidirect
478. C₂	#10590663	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×C₄×D₃×Dic₃	2
C₂²×#3711	2
C₂×#63641	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₂×#63572	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	2
#10590663	2
C₂×#5118	3
C₂×#4837	3

Subgroups — C2×#10590663 #11858253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590663 #11858253