Subgroups — D₃×#5102 #11858281

Order 1152.

1081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10592801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10591116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5102	—	3	1	no	maximal
11	D₃×#424	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	D₃×#217	C₄	1	2	yes	—
23	#63955	C₄	1	2	yes	—
24	D₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#63855	C₂²	1	2	yes	—
27	#63841	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#3711	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×#208	—	2	4	no	—
30	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#63641	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63572	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
36	C₂×#926	—	3	1	no	—
37	C₂²×#208	—	3	1	no	—
38	C₂×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
39	C₂²×D₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
40	D₃×#117	—	3	1	no	—
41	C₃×#424	—	3	1	no	—
42	#5119	—	3	1	no	—
43	#5102	—	3	1	no	—
44	#5102	—	3	1	no	—
45	#5102	—	3	1	no	—
46	#5102	—	3	1	no	—
47	#5102	—	3	4	no	—
48	#5102	—	6	1	no	—
49	#5102	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
51	#4999	—	3	1	no	—
52	#4839	—	3	4	no	—
53	D₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
54	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#3748	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₃×#208	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
79	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
80	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#3711	—	2	4	no	—
84	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#424	—	9	1	no	Sylow
86	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
92	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₃×C₈	—	6	4	no	—
94	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#117	—	3	1	no	—
97	C₂×#217	—	3	2	no	—
98	#926	—	3	1	no	—
99	#926	—	3	1	no	—
100	#926	—	3	2	no	—
101	#926	—	3	2	no	—
102	#926	—	3	2	no	—
103	#926	—	6	1	no	—
104	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
107	C₂×#208	—	3	1	no	—
108	C₂×#208	—	3	1	no	—
109	C₂×#208	—	3	2	no	—
110	C₂×#208	—	6	1	no	—
111	C₂×#208	—	6	4	no	—
112	C₂×#208	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
119	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
121	#892	—	3	2	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
123	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
124	#877	—	3	2	no	—
125	#872	—	3	2	no	—
126	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
127	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
128	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
129	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
130	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
131	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
132	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
133	Dic₃⋊C₈	—	6	4	no	—
134	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
136	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₃×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
157	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
159	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
163	C₂×#117	—	9	1	no	—
164	#424	—	3	1	no	—
165	#424	—	9	4	no	—
166	#424	—	9	1	no	—
167	#424	—	9	1	no	—
168	#424	—	9	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
171	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
185	C₂×C₄×D₃	Dic₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₃	#67	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
205	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
206	#217	—	3	2	no	—
207	#217	—	3	2	no	—
208	#217	—	3	4	no	—
209	#217	—	6	2	no	—
210	#217	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
216	C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
220	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
221	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
222	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
223	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	#208	—	2	2	no	—
225	#208	—	6	4	no	—
226	#208	—	6	2	no	—
227	#208	—	6	2	no	—
228	#208	—	12	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
237	D₃×C₈	—	2	4	no	—
238	D₃×C₈	—	2	4	no	—
239	D₃×C₈	—	6	4	no	—
240	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×D₃	#131	1	4	yes	—
248	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
265	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	3	1	no	—
267	#117	—	9	2	no	—
268	#117	—	9	2	no	—
269	#117	—	9	2	no	—
270	#117	—	9	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
281	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
282	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
283	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
315	C₂×Dic₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₃	—	6	8	no	—
320	C₄×D₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₃	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
323	C₄×D₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
324	C₄×D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
325	C₄×D₃	C₂×#67	1	2	yes	—
326	C₃×C₈	—	2	2	no	—
327	C₃×C₈	—	2	2	no	—
328	C₃×C₈	—	4	2	no	—
329	C₃×C₈	—	6	2	no	—
330	C₃×C₈	—	6	2	no	—
331	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
334	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
335	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
336	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	—
339	C₃×D₃	—	2	2	no	—
340	C₃×D₃	#424	1	4	yes	complemented
341	C₂⁴	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	6	2	no	—
352	M₁₆	—	18	4	no	—
353	M₁₆	—	18	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	3	2	no	—
356	C₂×C₈	—	3	2	no	—
357	C₂×C₈	—	6	4	no	—
358	C₂×C₈	—	6	4	no	—
359	C₂×C₈	—	6	2	no	—
360	C₂×C₈	—	9	2	no	—
361	C₂×C₈	—	18	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
369	C₄²	—	3	2	no	—
370	C₄²	—	9	4	no	—
371	C₄²	—	9	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
382	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₃	#901	1	4	yes	—
389	C₂×D₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	3	2	no	—
395	C₃×C₄	—	3	2	no	—
396	C₃×C₄	—	6	4	no	—
397	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	2	4	no	—
404	Dic₃	—	6	4	no	—
405	Dic₃	—	6	4	no	—
406	Dic₃	—	12	4	no	—
407	Dic₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
408	Dic₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₃²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	3	1	no	—
411	C₂³	—	3	1	no	—
412	C₂³	—	3	4	no	—
413	C₂³	—	6	4	no	—
414	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄	—	9	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	8	no	—
427	C₂×C₄	D₃×Dic₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	6	2	no	—
433	C₈	—	6	2	no	—
434	C₈	—	18	2	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃	—	3	4	no	—
440	C₂×C₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₃	—	6	2	no	—
442	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#901	1	2	yes	—
444	C₂×C₃	D₃×#131	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	2	2	no	—
447	D₃	#5102	1	4	yes	direct product factor
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	3	2	no	—
450	C₂²	—	3	4	no	—
451	C₂²	—	3	2	no	—
452	C₂²	—	6	8	no	—
453	C₂²	—	6	2	no	—
454	C₂²	D₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	3	2	no	—
457	C₄	—	3	2	no	—
458	C₄	—	6	4	no	—
459	C₄	—	18	4	no	—
460	C₄	D₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
463	C₃	—	2	1	no	—
464	C₃	D₃×#424	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₃	C₂×#5102	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	3	4	no	—
468	C₂	—	6	2	no	—
469	C₂	D₃×#901	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×D₃×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10592801	C₂	semidirect
5. C₃×#5102	C₂	semidirect
6. #10591119	C₂	semidirect
7. #10591116	C₂	semidirect
8. #10590694	C₂	semidirect
9. D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
31. #63641	C₂²	semidirect
32. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #63572	C₂²	semidirect
34. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #5102	D₃	direct (N × H)
134. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
340. C₃×D₃	#424	semidirect
409. C₃²	C₂×#424	semidirect
447. D₃	#5102	direct (N × H)
464. C₃	D₃×#424	semidirect
465. C₃	C₂×#5102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃×C₈	2
D₃×#926	2
C₂×D₃×#208	2
#10592801	2
C₃×#5102	2
#10591119	2
#10591116	2
#10590694	2
D₃×Dic₃⋊C₈	2
C₂×#5102	3
D₃×#424	3

Subgroups — D3×#5102 #11858281

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5102 #11858281