Subgroups — C₂×#10590324 #11858289

Order 1152.

1093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590324	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4999	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4839	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#872	C₄	1	4	yes	—
23	C₃×#872	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3711	—	2	4	no	—
25	C₂×#3711	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
33	C₂²×#208	—	3	1	no	—
34	C₂³×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
36	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
37	C₂×#872	D₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
39	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
40	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
41	#4999	—	3	8	no	—
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
45	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#4839	—	3	8	no	—
49	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#3711	—	2	8	no	—
77	D₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×#424	—	9	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
83	C₃×#117	—	3	4	no	—
84	C₃×#117	—	3	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₃⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₃⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#208	—	3	4	no	—
99	C₂×#208	—	6	4	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
101	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
106	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
107	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
108	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
111	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
114	#872	Dic₃	1	4	yes	—
115	#872	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
117	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
118	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
119	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
120	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
121	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
122	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
123	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	4	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
125	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₃×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
148	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
149	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
153	C₂×#117	—	3	1	no	—
154	#424	—	9	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
160	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₃	Dic₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
192	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
195	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
196	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
197	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
198	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	#208	—	6	8	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
225	D₃×C₈	—	6	8	no	—
226	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
240	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
241	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	18	4	no	—
251	#117	—	3	4	no	—
252	#117	—	3	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₃	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
273	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₃	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
313	C₄×D₃	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	—
314	C₄×D₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
315	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
316	C₃×C₈	—	6	2	no	—
317	C₃×C₈	—	6	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
321	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
323	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
324	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
325	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
326	C₂×C₃²	#424	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
330	C₃×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	18	8	no	—
343	C₂×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	6	2	no	—
347	C₂×C₈	—	9	2	no	—
348	C₂×C₈	—	9	2	no	—
349	C₂×C₈	—	18	8	no	—
350	C₂×C₈	—	18	2	no	—
351	C₂×C₈	—	18	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
356	C₄²	—	3	2	no	—
357	C₄²	—	3	2	no	—
358	C₄²	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
368	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#948	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	#948	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
380	C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄	—	3	4	no	—
389	C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄	—	6	2	no	—
391	C₃×C₄	—	6	2	no	—
392	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
394	C₃×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	Dic₃	—	2	2	no	—
399	Dic₃	—	2	2	no	—
400	Dic₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
401	C₃²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	3	2	no	—
403	C₂³	—	3	4	no	—
404	C₂³	—	6	2	no	—
405	C₂³	—	6	2	no	—
406	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄	—	3	4	no	—
413	C₂×C₄	—	3	8	no	—
414	C₂×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	D₃×Dic₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	6	2	no	—
425	C₈	—	6	2	no	—
426	C₈	—	18	2	no	—
427	C₈	—	18	2	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	6	4	no	—
433	C₂×C₃	#4839	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₃	#4999	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	3	4	no	—
443	C₂²	—	6	8	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	—	6	2	no	—
446	C₂²	#63814	1	2	yes	—
447	C₂²	#63815	1	2	yes	—
448	C₂²	D₃×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	3	4	no	—
453	C₄	—	6	2	no	—
454	C₄	—	6	2	no	—
455	C₄	D₃×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
458	C₃	—	2	1	no	—
459	C₃	C₂×#4839	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₃	C₂×#4999	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂	—	6	4	no	—
462	C₂	#10590324	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×#63814	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#63815	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
8. #10590324	C₂	direct (N × H)
28. C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
124. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
326. C₂×C₃²	#424	semidirect
401. C₃²	C₂×#424	semidirect
433. C₂×C₃	#4839	semidirect
434. C₂×C₃	#4999	semidirect
459. C₃	C₂×#4839	semidirect
460. C₃	C₂×#4999	semidirect
462. C₂	#10590324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#872	2
C₂²×#3711	2
C₂²×D₃×C₃⋊C₈	2
C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	2
#10590324	2
C₂×#4999	3
C₂×#4839	3

Subgroups — C2×#10590324 #11858289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590324 #11858289