Subgroups — #11858336

Order 1152.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10595993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79081	—	3	4	no	maximal
13	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#64116	—	2	4	no	—
21	#64110	—	2	4	no	—
22	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#64102	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#64102	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#64096	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#64096	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#64090	C₄	1	2	yes	—
31	#64090	C₄	1	2	yes	—
32	#64081	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63641	C₂²	1	2	yes	—
38	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63641	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#907	—	3	4	no	—
45	C₂×#901	—	3	4	no	—
46	#5522	—	3	4	no	—
47	C₃×#424	D₃	1	4	yes	complemented
48	#5118	—	3	4	no	—
49	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
50	#4999	—	3	4	no	—
51	#4839	—	3	8	no	—
52	#4839	—	3	8	no	—
53	#4837	—	3	8	no	—
54	D₃×C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#638	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#3828	D₄	1	4	yes	—
60	#3828	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3752	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3750	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#3748	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3743	—	2	4	no	—
91	#3743	—	2	4	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
93	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
94	#2906	—	9	1	no	Sylow
95	C₂×#235	—	3	4	no	—
96	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
100	C₂×#208	—	3	4	no	—
101	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
102	#907	—	6	16	no	—
103	#901	—	6	16	no	—
104	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
105	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
106	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
107	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
108	#893	—	3	4	no	—
109	#893	—	3	4	no	—
110	#887	—	3	4	no	—
111	#887	—	3	4	no	—
112	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
113	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
114	#872	—	3	8	no	—
115	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
116	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
117	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
118	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
119	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
120	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
121	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
122	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
123	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
124	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	8	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	8	no	—
126	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#638	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
145	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	#634	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
152	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
153	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	9	1	no	—
155	C₂×#131	—	9	1	no	—
156	C₄×#41	—	9	1	no	—
157	#424	—	9	1	no	—
158	#424	—	9	2	no	—
159	#424	—	9	2	no	—
160	#424	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#423	—	9	1	no	—
162	#423	—	9	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂×#67	—	3	8	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
169	#235	—	3	16	no	—
170	#235	—	3	16	no	—
171	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
175	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
176	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
184	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
187	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
188	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
189	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
190	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
191	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
192	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
195	#208	—	6	8	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
200	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
201	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
202	D₃×C₈	—	6	16	no	—
203	D₃×C₈	—	6	16	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
217	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
218	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₃⋊Dic₃	#131	1	2	yes	complemented
221	C₂×#41	—	9	1	no	—
222	#131	—	18	4	no	—
223	#131	—	18	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
227	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
234	C₄×D₄	—	9	1	no	—
235	C₄×D₄	—	9	1	no	—
236	C₄×D₄	—	9	2	no	—
237	C₄×D₄	—	9	2	no	—
238	#117	—	9	2	no	—
239	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
253	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
260	#67	—	3	32	no	—
261	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
268	D₁₂	—	3	16	no	—
269	C₄×D₃	—	3	16	no	—
270	C₄×D₃	—	3	16	no	—
271	C₄×D₃	—	6	16	no	—
272	C₄×D₃	—	12	8	no	—
273	Dic₆	—	3	16	no	—
274	C₃×C₈	—	2	4	no	—
275	C₃×C₈	—	2	8	no	—
276	C₃×C₈	—	2	4	no	—
277	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
278	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
279	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
280	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	#568	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
285	#41	—	9	4	no	—
286	#41	—	9	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
288	C₂×D₄	—	9	2	no	—
289	C₂×D₄	—	9	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	2	no	—
297	M₁₆	—	18	4	no	—
298	M₁₆	—	18	4	no	—
299	M₁₆	—	18	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	9	1	no	—
302	C₂×C₈	—	9	1	no	—
303	C₂×C₈	—	9	2	no	—
304	C₂×C₈	—	18	4	no	—
305	C₂×C₈	—	18	4	no	—
306	C₂×C₈	—	18	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₄⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
317	C₄²	—	9	1	no	—
318	C₄²	—	9	1	no	—
319	C₄²	—	9	2	no	—
320	C₄²	—	9	1	no	—
321	C₄²	—	9	2	no	—
322	C₄²	—	9	1	no	—
323	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
328	C₂×D₃	—	3	16	no	—
329	C₂×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂×D₃	—	6	8	no	—
331	C₃×C₄	—	2	8	no	—
332	C₃×C₄	—	2	8	no	—
333	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
335	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
336	Dic₃	—	3	8	no	—
337	Dic₃	—	3	16	no	—
338	Dic₃	—	6	4	no	—
339	Dic₃	—	6	4	no	—
340	Dic₃	—	6	4	no	—
341	C₃²	#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	9	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	9	4	no	—
345	D₄	—	9	8	no	—
346	D₄	—	9	4	no	—
347	C₂×C₄	—	9	1	no	—
348	C₂×C₄	—	9	2	no	—
349	C₂×C₄	—	9	4	no	—
350	C₂×C₄	—	9	4	no	—
351	C₂×C₄	—	9	1	no	—
352	C₂×C₄	—	9	1	no	—
353	C₂×C₄	—	9	1	no	—
354	C₂×C₄	—	18	4	no	—
355	C₂×C₄	—	18	2	no	—
356	C₂×C₄	—	36	2	no	—
357	C₂×C₄	—	36	1	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	1	no	—
365	C₈	—	2	1	no	—
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	18	1	no	—
368	C₈	—	18	2	no	—
369	C₈	—	18	1	no	—
370	C₂×C₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₃	D₃×#131	1	4	yes	—
373	C₂×C₃	#5750	1	4	yes	—
374	D₃	—	6	16	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	9	4	no	—
378	C₂²	—	18	2	no	—
379	C₂²	—	18	2	no	—
380	C₂²	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	9	2	no	—
385	C₄	—	9	4	no	—
386	C₄	—	18	1	no	—
387	C₄	—	18	1	no	—
388	C₄	—	18	1	no	—
389	C₄	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₃	#79081	1	4	yes	complemented
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	18	4	no	—
395	C₂	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₃⋊D₃×#131	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#10596221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×#424	C₂
prime radical	C₂×#3828	C₂²
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#424	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃²×#424	C₂	semidirect
5. #10592817	C₂	semidirect
6. C₂×#63641	C₂	semidirect
7. #10592698	C₂	semidirect
8. #10592538	C₂	semidirect
9. #10592538	C₂	semidirect
10. #10592536	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
47. C₃×#424	D₃	semidirect
160. #424	C₃⋊D₃	semidirect
220. C₃⋊Dic₃	#131	semidirect
341. C₃²	#2906	semidirect
392. C₃	#79081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64116	2
C₂×#64110	2
#10595993	2
C₃²×#424	2
#10592817	2
C₂×#63641	2
#10592698	2
#10592538	2
#10592536	2
C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	2
#79081	3