Subgroups — #11858367

Order 1152.

1025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10593965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10592538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10590695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10590332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10590324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79081	—	3	1	no	maximal
17	#79049	—	3	1	no	maximal
18	C₂×#3798	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3743	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#63904	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#63904	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63880	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#63880	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#63879	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#63879	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63837	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#63837	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3712	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3711	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3710	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#63805	—	2	4	no	—
46	#63804	—	2	4	no	—
47	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#63572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#63572	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#907	—	3	1	no	—
64	C₂×#907	—	3	1	no	—
65	C₂×#907	—	3	1	no	—
66	C₂×#901	—	3	1	no	—
67	#5522	—	3	1	no	—
68	C₄×#235	—	3	1	no	—
69	C₃×#424	—	3	1	no	—
70	C₃×#423	—	3	1	no	—
71	#5119	—	3	1	no	—
72	#5119	—	3	1	no	—
73	#5118	—	3	1	no	—
74	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
75	#4999	—	3	1	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
77	#4839	—	3	1	no	—
78	#4839	—	3	1	no	—
79	#4839	—	3	1	no	—
80	#4839	—	3	1	no	—
81	#4839	—	3	1	no	—
82	#4839	—	3	1	no	—
83	#4839	—	3	1	no	—
84	#4839	—	6	1	no	—
85	#4839	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4837	—	3	1	no	—
87	#4837	—	3	1	no	—
88	#4837	—	3	1	no	—
89	#4837	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
91	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
92	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
93	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#625	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#3798	D₄	1	4	yes	—
108	#3798	Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#3743	—	2	2	no	—
120	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
134	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
135	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
136	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
137	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#3712	—	2	2	no	—
146	#3711	—	2	2	no	—
147	#3710	—	2	2	no	—
148	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	D₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	#2906	—	9	1	no	Sylow
152	C₂×#235	—	3	1	no	—
153	C₂×#235	—	3	1	no	—
154	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
155	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
156	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
158	C₃×#117	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
160	C₄×#67	—	3	1	no	—
161	C₄×#67	—	3	1	no	—
162	C₄×#67	—	3	1	no	—
163	C₄×#67	—	3	1	no	—
164	#926	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
166	C₂×#208	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
168	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
169	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
170	#907	—	6	4	no	—
171	#907	—	6	4	no	—
172	#907	—	6	4	no	—
173	#901	—	6	4	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
184	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
190	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
191	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#893	—	3	1	no	—
193	#893	—	3	1	no	—
194	#887	—	3	1	no	—
195	#887	—	3	1	no	—
196	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
197	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
198	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
199	#67⋊C₄	—	3	1	no	—
200	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
201	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
202	#872	—	3	1	no	—
203	#872	—	3	1	no	—
204	#872	—	3	1	no	—
205	#872	—	6	1	no	—
206	#872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
208	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
209	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
210	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
212	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
213	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
215	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
216	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
217	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
218	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
219	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
220	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
222	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
223	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
224	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
225	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
226	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
227	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
228	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
229	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
230	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
231	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
232	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
233	Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
234	Dic₃⋊C₈	—	6	1	no	—
235	Dic₃⋊C₈	—	6	1	no	—
236	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
241	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
242	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
243	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
244	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
245	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
246	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
247	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
267	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
268	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
271	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
272	#627	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	#626	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	#626	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	#625	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	#624	—	2	2	no	—
277	#624	—	4	1	no	—
278	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
279	D₃×Dic₃	—	4	1	no	—
280	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
283	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
284	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×#131	—	9	1	no	—
289	C₂×#131	—	9	1	no	—
290	C₄×#41	—	9	1	no	—
291	#424	—	3	1	no	—
292	#424	—	9	1	no	—
293	#424	—	9	1	no	—
294	#424	—	9	1	no	—
295	#424	—	9	1	no	—
296	#424	—	9	1	no	—
297	#423	—	3	1	no	—
298	#423	—	9	1	no	—
299	#423	—	9	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
307	C₂×#67	—	3	1	no	—
308	C₂×#67	—	3	1	no	—
309	C₂×#67	—	3	1	no	—
310	C₂×#67	—	3	1	no	—
311	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
313	#235	—	3	4	no	—
314	#235	—	3	4	no	—
315	#235	—	3	4	no	—
316	#235	—	3	4	no	—
317	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
318	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
328	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
333	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
334	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
335	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
336	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
337	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
340	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
341	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
342	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
343	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
344	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
354	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
355	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
356	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
357	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#217	—	3	1	no	—
360	#217	—	3	1	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
370	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
372	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
380	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
381	Dic₃⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
384	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
385	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
386	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
387	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
388	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
389	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
390	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
391	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
392	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
393	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
394	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#208	—	6	2	no	—
399	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
400	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
401	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
402	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
403	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
404	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
405	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
406	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
407	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
408	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
413	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
414	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
415	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
416	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
417	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
418	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
419	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
420	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	2	no	—
421	D₃×C₈	—	2	2	no	—
422	D₃×C₈	—	6	2	no	—
423	D₃×C₈	—	6	2	no	—
424	D₃×C₈	—	6	2	no	—
425	D₃×C₈	—	6	2	no	—
426	D₃×C₈	—	6	2	no	—
427	D₃×C₈	—	6	2	no	—
428	D₃×C₈	—	6	2	no	—
429	D₃×C₈	—	12	2	no	—
430	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
445	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
446	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
448	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
449	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
450	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₃×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₃×Dic₃	#131	1	2	yes	complemented
453	C₂×#41	—	9	1	no	—
454	#131	—	18	4	no	—
455	#131	—	18	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
470	C₄×D₄	—	9	1	no	—
471	C₄×D₄	—	9	1	no	—
472	C₄×D₄	—	9	1	no	—
473	C₄×D₄	—	9	1	no	—
474	C₄×D₄	—	9	1	no	—
475	C₄×D₄	—	9	1	no	—
476	#117	—	3	1	no	—
477	#117	—	9	1	no	—
478	#117	—	9	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
482	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
483	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
484	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
485	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
486	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
487	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
489	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
490	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
491	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
492	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
493	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
494	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
495	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
497	C₄⋊C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
503	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
526	#67	—	3	4	no	—
527	#67	—	3	4	no	—
528	#67	—	3	4	no	—
529	#67	—	3	4	no	—
530	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
531	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
532	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
533	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
534	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
535	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
536	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
537	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
538	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
539	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
541	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
547	D₁₂	—	3	4	no	—
548	D₁₂	—	3	4	no	—
549	C₄×D₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₃	—	3	2	no	—
551	C₄×D₃	—	3	2	no	—
552	C₄×D₃	—	3	2	no	—
553	C₄×D₃	—	3	2	no	—
554	C₄×D₃	—	4	1	no	—
555	C₄×D₃	—	6	2	no	—
556	C₄×D₃	—	6	2	no	—
557	C₄×D₃	—	6	2	no	—
558	C₄×D₃	—	6	2	no	—
559	C₄×D₃	—	6	2	no	—
560	C₄×D₃	—	12	1	no	—
561	C₄×D₃	—	12	1	no	—
562	C₄×D₃	—	12	1	no	—
563	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
566	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
567	Dic₆	—	3	4	no	—
568	Dic₆	—	3	4	no	—
569	C₃×C₈	—	2	1	no	—
570	C₃×C₈	—	2	1	no	—
571	C₃×C₈	—	2	1	no	—
572	C₃×C₈	—	2	1	no	—
573	C₃×C₈	—	4	1	no	—
574	C₃×C₈	—	4	1	no	—
575	C₃×C₈	—	6	1	no	—
576	C₃×C₈	—	6	1	no	—
577	C₃×C₈	—	6	1	no	—
578	C₃×C₈	—	6	1	no	—
579	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
584	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
585	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
586	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
587	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
588	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
589	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃²	#568	1	1	yes	characteristic
592	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
593	C₃×D₃	—	2	2	no	—
594	C₃×D₃	—	2	2	no	—
595	#41	—	9	4	no	—
596	#41	—	9	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
598	C₂×D₄	—	9	1	no	—
599	C₂×D₄	—	9	1	no	—
600	C₂×D₄	—	9	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
610	M₁₆	—	6	2	no	—
611	M₁₆	—	6	2	no	—
612	M₁₆	—	6	2	no	—
613	M₁₆	—	18	2	no	—
614	M₁₆	—	18	2	no	—
615	M₁₆	—	18	2	no	—
616	C₂×C₈	—	3	1	no	—
617	C₂×C₈	—	3	1	no	—
618	C₂×C₈	—	3	1	no	—
619	C₂×C₈	—	3	1	no	—
620	C₂×C₈	—	6	2	no	—
621	C₂×C₈	—	9	1	no	—
622	C₂×C₈	—	9	1	no	—
623	C₂×C₈	—	18	2	no	—
624	C₂×C₈	—	18	2	no	—
625	C₂×C₈	—	18	2	no	—
626	C₂×C₈	—	18	2	no	—
627	C₂×C₈	—	18	2	no	—
628	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
642	C₄²	—	3	1	no	—
643	C₄²	—	3	1	no	—
644	C₄²	—	3	1	no	—
645	C₄²	—	3	1	no	—
646	C₄²	—	9	1	no	—
647	C₄²	—	9	1	no	—
648	C₄²	—	9	1	no	—
649	C₄²	—	9	1	no	—
650	C₄²	—	9	1	no	—
651	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
659	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₃	—	3	2	no	—
666	C₂×D₃	—	3	2	no	—
667	C₂×D₃	—	6	2	no	—
668	C₂×D₃	—	6	1	no	—
669	C₂×D₃	—	6	1	no	—
670	C₂×D₃	—	6	1	no	—
671	C₂×D₃	—	6	1	no	—
672	C₂×D₃	—	12	1	no	—
673	C₂×D₃	—	12	1	no	—
674	C₂×D₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂×D₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
676	C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₃×C₄	—	3	2	no	—
683	C₃×C₄	—	3	2	no	—
684	C₃×C₄	—	3	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	1	no	—
686	C₃×C₄	—	4	1	no	—
687	C₃×C₄	—	6	1	no	—
688	C₃×C₄	—	6	1	no	—
689	C₃×C₄	—	6	1	no	—
690	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
693	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
694	Dic₃	—	2	1	no	—
695	Dic₃	—	2	1	no	—
696	Dic₃	—	2	1	no	—
697	Dic₃	—	3	2	no	—
698	Dic₃	—	3	2	no	—
699	Dic₃	—	6	2	no	—
700	Dic₃	—	6	1	no	—
701	Dic₃	—	6	1	no	—
702	Dic₃	—	6	1	no	—
703	Dic₃	—	6	1	no	—
704	Dic₃	—	12	1	no	—
705	Dic₃	—	12	1	no	—
706	Dic₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
707	Dic₃	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
708	Dic₃	#907	1	2	yes	complemented
709	C₃²	#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	3	1	no	—
711	C₂³	—	3	1	no	—
712	C₂³	—	9	1	no	—
713	Q₈	—	9	4	no	—
714	D₄	—	9	4	no	—
715	D₄	—	9	4	no	—
716	D₄	—	9	4	no	—
717	C₂×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	9	1	no	—
729	C₂×C₄	—	9	2	no	—
730	C₂×C₄	—	9	2	no	—
731	C₂×C₄	—	9	1	no	—
732	C₂×C₄	—	9	1	no	—
733	C₂×C₄	—	12	1	no	—
734	C₂×C₄	—	18	2	no	—
735	C₂×C₄	—	18	2	no	—
736	C₂×C₄	—	36	1	no	—
737	C₂×C₄	—	36	1	no	—
738	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	1	no	—
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	6	1	no	—
744	C₈	—	6	1	no	—
745	C₈	—	6	1	no	—
746	C₈	—	6	1	no	—
747	C₈	—	18	1	no	—
748	C₈	—	18	1	no	—
749	C₂×C₃	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃	—	6	2	no	—
753	C₂×C₃	—	6	2	no	—
754	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃	#5745	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃	#5750	1	1	yes	characteristic
760	D₃	—	2	2	no	—
761	D₃	—	2	2	no	—
762	D₃	—	6	2	no	—
763	D₃	—	6	2	no	—
764	D₃	—	12	2	no	—
765	C₂²	—	3	2	no	—
766	C₂²	—	3	2	no	—
767	C₂²	—	6	1	no	—
768	C₂²	—	6	1	no	—
769	C₂²	—	6	1	no	—
770	C₂²	—	6	1	no	—
771	C₂²	—	9	2	no	—
772	C₂²	—	18	1	no	—
773	C₂²	—	18	1	no	—
774	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	3	2	no	—
778	C₄	—	3	2	no	—
779	C₄	—	3	2	no	—
780	C₄	—	6	1	no	—
781	C₄	—	6	1	no	—
782	C₄	—	6	1	no	—
783	C₄	—	9	2	no	—
784	C₄	—	18	1	no	—
785	C₄	—	18	1	no	—
786	C₄	D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄	D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
788	C₃	—	2	1	no	—
789	C₃	#79049	1	1	yes	characteristic, complemented
790	C₃	#79081	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂	—	6	2	no	—
792	C₂	—	6	2	no	—
793	C₂	—	18	2	no	—
794	C₂	D₃²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#10594668	1	1	yes	characteristic
796	C₂	D₃×#907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²
prime radical	C₂×#3798	C₂²
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10592538	C₂	semidirect
5. C₃×#4839	C₂	semidirect
6. C₃×#4837	C₂	semidirect
7. #10590695	C₂	semidirect
8. #10590695	C₂	semidirect
9. #10590666	C₂	semidirect
10. #10590663	C₂	semidirect
11. #10590658	C₂	semidirect
12. D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. #10590332	C₂	semidirect
14. #10590324	C₂	semidirect
15. D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
85. #4839	D₃	semidirect
89. #4837	D₃	semidirect
452. C₃×Dic₃	#131	semidirect
708. Dic₃	#907	semidirect
709. C₃²	#2906	semidirect
789. C₃	#79049	semidirect
790. C₃	#79081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63805	2
C₂×#63804	2
#10593965	2
#10592538	2
C₃×#4839	2
C₃×#4837	2
#10590695	2
#10590666	2
#10590663	2
#10590658	2
D₃×Dic₃⋊C₈	2
#10590332	2
#10590324	2
D₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
#79081	3
#79049	3