Subgroups — C₂×#10591141 #11858652

Order 1152.

1069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10591141	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#63577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5125	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#5124	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#3748	—	2	1	no	—
10	C₂×#3748	—	2	2	no	—
11	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#3748	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#208	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃×#208	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#208	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#208	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#63577	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
27	C₂²×#208	—	3	1	no	—
28	C₂²×#208	—	3	1	no	—
29	C₂²×#208	—	6	1	no	—
30	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic
32	#5125	—	3	8	no	—
33	#5124	—	3	8	no	—
34	C₂×#822	—	3	4	no	—
35	C₂×#819	—	3	4	no	—
36	C₂⁴×C₃²	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	#3748	—	2	4	no	—
48	#3748	—	2	2	no	—
49	#3748	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
52	C₃×#208	—	2	4	no	—
53	C₃×#208	—	2	2	no	—
54	C₃×#208	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₃×#208	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₃×#208	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#430	—	9	1	no	Sylow
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
73	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
76	C₂×#208	—	2	1	no	—
77	C₂×#208	—	2	2	no	—
78	C₂×#208	—	3	2	no	—
79	C₂×#208	—	3	4	no	—
80	C₂×#208	—	3	4	no	—
81	C₂×#208	—	3	2	no	—
82	C₂×#208	—	6	2	no	—
83	C₂×#208	—	6	4	no	—
84	C₂×#208	—	6	4	no	—
85	C₂×#208	—	6	2	no	—
86	C₂×#208	—	6	1	no	—
87	C₂×#208	—	6	2	no	—
88	C₂×#208	—	6	1	no	—
89	C₂×#208	—	6	2	no	—
90	C₂×#208	Dic₃	1	2	yes	—
91	C₂×#208	Dic₃	1	2	yes	—
92	C₂×#208	Dic₃	1	4	yes	—
93	C₂×#208	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×#208	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
98	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
99	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	#822	—	3	16	no	—
102	#819	—	3	16	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
128	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
133	#430	—	9	8	no	—
134	C₂×#108	—	9	4	no	—
135	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₃	Dic₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₃	Dic₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
169	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
170	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
171	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
172	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
178	#208	—	2	4	no	—
179	#208	—	2	2	no	—
180	#208	—	3	4	no	—
181	#208	—	3	4	no	—
182	#208	—	6	4	no	—
183	#208	—	6	8	no	—
184	#208	—	6	4	no	—
185	#208	—	6	4	no	—
186	#208	—	6	2	no	—
187	#208	—	6	4	no	—
188	#208	—	6	2	no	—
189	#208	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
190	#208	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
191	#208	C₂²×D₃	1	4	yes	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
235	#108	—	9	16	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₈	—	3	8	no	—
309	C₃×C₈	—	6	4	no	—
310	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
312	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
313	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
314	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃²	#430	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₃²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	#627	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#627	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#627	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	3	8	no	—
333	M₁₆	—	3	8	no	—
334	M₁₆	—	3	4	no	—
335	M₁₆	—	6	4	no	—
336	M₁₆	—	6	2	no	—
337	M₁₆	—	9	4	no	—
338	M₁₆	—	18	4	no	—
339	M₁₆	—	18	2	no	—
340	C₂×C₈	—	3	4	no	—
341	C₂×C₈	—	3	4	no	—
342	C₂×C₈	—	3	4	no	—
343	C₂×C₈	—	6	4	no	—
344	C₂×C₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₈	—	18	4	no	—
346	C₂×C₈	—	18	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
388	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
395	C₃²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#627	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#626	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#627	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	3	8	no	—
421	C₈	—	6	4	no	—
422	C₈	—	18	4	no	—
423	C₂×C₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₃	#5124	1	2	yes	complemented
438	C₂×C₃	#5125	1	2	yes	complemented
439	C₂×C₃	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#627	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×#626	1	1	yes	characteristic
457	C₃	—	2	1	no	—
458	C₃	C₂×#5124	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₃	C₂×#5125	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	#10591141	1	2	yes	direct product factor
465	C₂	C₂²×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#626
commutator	C₃²×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	Q₈
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#430
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10591141	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#63577	C₂	semidirect
24. #63577	C₂²	semidirect
319. C₂×C₃²	#430	semidirect
395. C₃²	C₂×#430	semidirect
437. C₂×C₃	#5124	semidirect
438. C₂×C₃	#5125	semidirect
458. C₃	C₂×#5124	semidirect
459. C₃	C₂×#5125	semidirect
464. C₂	#10591141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3748	2
C₂²×C₃×#208	2
#10591141	2
C₂×#63577	2
C₂×#5125	3
C₂×#5124	3

Subgroups — C2×#10591141 #11858652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10591141 #11858652