Subgroups — D₃×#4705 #11858748

Order 1152.

1031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×D₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10590665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10590660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10590299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10590262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#432	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#4705	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₄×D₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#63647	C₂²	1	2	yes	—
33	#63641	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63572	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63557	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	#63554	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
47	C₃×#432	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
50	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
51	#4926	—	3	1	no	—
52	C₂×#803	—	3	1	no	—
53	#4835	—	3	2	no	—
54	D₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
55	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
56	#4719	—	3	2	no	—
57	#4705	—	3	1	no	—
58	#4705	—	3	1	no	—
59	#4705	—	3	1	no	—
60	#4705	—	3	2	no	—
61	#4705	—	3	2	no	—
62	#4705	—	3	1	no	—
63	#4705	—	3	1	no	—
64	#4705	—	6	1	no	—
65	#4705	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	D₃×#97	—	3	1	no	—
67	D₃×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
88	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
89	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
105	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	D₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×#432	—	9	1	no	Sylow
113	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
129	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
130	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
132	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
133	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
134	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
135	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
136	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
137	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
138	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
139	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
140	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
141	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
142	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
143	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
144	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
145	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
146	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
150	C₃×#97	—	2	1	no	—
151	C₃×#97	—	3	2	no	—
152	C₃×#97	—	3	1	no	—
153	C₃×#97	—	3	1	no	—
154	C₃×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₃×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#830	—	3	2	no	—
157	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
158	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
159	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
160	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
161	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
162	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
163	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
164	#815	—	3	2	no	—
165	#815	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
166	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
167	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
168	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
169	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
170	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
171	Dic₃⋊C₈	—	6	2	no	—
172	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
173	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
174	#803	—	3	1	no	—
175	#803	—	3	1	no	—
176	#803	—	3	2	no	—
177	#803	—	6	1	no	—
178	#803	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#803	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃²	M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
203	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
207	#624	—	2	2	no	—
208	#624	—	2	2	no	—
209	#624	—	2	2	no	—
210	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
211	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
212	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
213	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
215	D₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	—
216	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
218	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
221	#432	—	3	1	no	—
222	#432	—	9	1	no	—
223	#432	—	9	2	no	—
224	#432	—	9	2	no	—
225	#432	—	9	1	no	—
226	#432	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
229	C₂×#97	—	3	1	no	—
230	C₂×#97	—	9	1	no	—
231	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
232	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
239	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
240	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
242	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
243	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
244	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
272	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
282	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
284	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
286	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
287	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
288	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
289	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
290	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
291	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
294	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
295	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
296	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
297	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
299	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
300	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
301	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
302	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
303	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
304	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
305	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
306	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
307	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
308	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
309	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
310	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
311	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
312	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
313	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
314	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
322	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
323	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
324	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	D₃×C₈	—	2	4	no	—
327	D₃×C₈	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₃	#117	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
338	D₃²	—	2	8	no	—
339	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
343	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
344	C₃⋊Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
346	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
347	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
348	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
349	C₃×Dic₃	#117	1	2	yes	—
350	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
376	#97	—	3	2	no	—
377	#97	—	3	1	no	—
378	#97	—	3	1	no	—
379	#97	—	9	2	no	—
380	#97	—	9	1	no	—
381	#97	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
383	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
384	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
385	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
386	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
387	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
388	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
389	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
390	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
391	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
392	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
393	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
417	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
418	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
419	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
420	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
421	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
422	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
423	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
424	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
425	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
426	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
427	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
428	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
429	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
430	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
431	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₃	—	3	4	no	—
443	C₄×D₃	—	6	2	no	—
444	C₄×D₃	—	6	2	no	—
445	C₄×D₃	—	6	2	no	—
446	C₄×D₃	—	6	2	no	—
447	C₄×D₃	—	6	2	no	—
448	C₄×D₃	—	6	2	no	—
449	C₄×D₃	—	6	2	no	—
450	C₄×D₃	—	6	2	no	—
451	C₄×D₃	—	6	2	no	—
452	C₄×D₃	—	6	2	no	—
453	C₄×D₃	—	6	2	no	—
454	C₄×D₃	—	6	2	no	—
455	C₄×D₃	—	6	2	no	—
456	C₄×D₃	—	6	2	no	—
457	C₄×D₃	—	6	2	no	—
458	C₄×D₃	—	6	2	no	—
459	C₄×D₃	—	6	2	no	—
460	C₄×D₃	—	12	2	no	—
461	C₄×D₃	—	12	2	no	—
462	C₄×D₃	—	12	2	no	—
463	C₄×D₃	#235	1	4	yes	—
464	C₃×C₈	—	2	2	no	—
465	C₃×C₈	—	2	2	no	—
466	C₃×C₈	—	4	2	no	—
467	C₃×C₈	—	6	2	no	—
468	C₃×C₈	—	6	2	no	—
469	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
472	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
473	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
474	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
478	C₃×D₃	—	2	2	no	—
479	C₃×D₃	#432	1	4	yes	complemented
480	C₂⁴	—	9	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
502	C₂×C₈	—	3	2	no	—
503	C₂×C₈	—	3	2	no	—
504	C₂×C₈	—	6	4	no	—
505	C₂×C₈	—	9	2	no	—
506	C₂×C₈	—	18	4	no	—
507	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
508	C₄²	—	3	1	no	—
509	C₄²	—	3	1	no	—
510	C₄²	—	3	1	no	—
511	C₄²	—	3	1	no	—
512	C₄²	—	3	1	no	—
513	C₄²	—	3	1	no	—
514	C₄²	—	9	1	no	—
515	C₄²	—	9	1	no	—
516	C₄²	—	9	1	no	—
517	C₄²	—	9	1	no	—
518	C₄²	—	9	1	no	—
519	C₄²	—	9	1	no	—
520	C₄²	—	9	1	no	—
521	C₄²	—	9	1	no	—
522	C₄²	—	9	1	no	—
523	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
526	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
527	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
528	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
529	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
530	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
531	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₃	—	3	2	no	—
536	C₂×D₃	—	3	2	no	—
537	C₂×D₃	—	6	2	no	—
538	C₂×D₃	—	6	8	no	—
539	C₂×D₃	—	6	1	no	—
540	C₂×D₃	—	6	1	no	—
541	C₂×D₃	—	6	1	no	—
542	C₂×D₃	—	6	1	no	—
543	C₂×D₃	—	6	8	no	—
544	C₂×D₃	—	12	1	no	—
545	C₂×D₃	—	12	1	no	—
546	C₂×D₃	#872	1	2	yes	—
547	C₂×D₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
548	C₂×D₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
549	C₂×D₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
550	C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₄	—	3	2	no	—
556	C₃×C₄	—	3	2	no	—
557	C₃×C₄	—	4	1	no	—
558	C₃×C₄	—	4	1	no	—
559	C₃×C₄	—	6	1	no	—
560	C₃×C₄	—	6	1	no	—
561	C₃×C₄	—	6	1	no	—
562	C₃×C₄	—	6	1	no	—
563	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
564	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
565	Dic₃	—	2	1	no	—
566	Dic₃	—	2	1	no	—
567	Dic₃	—	2	1	no	—
568	Dic₃	—	2	1	no	—
569	Dic₃	—	3	2	no	—
570	Dic₃	—	3	2	no	—
571	Dic₃	—	6	2	no	—
572	Dic₃	—	6	1	no	—
573	Dic₃	—	6	1	no	—
574	Dic₃	—	6	1	no	—
575	Dic₃	—	6	1	no	—
576	Dic₃	—	12	1	no	—
577	Dic₃	—	12	1	no	—
578	Dic₃	#872	1	2	yes	—
579	Dic₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
580	C₃²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	3	1	no	—
582	C₂³	—	3	1	no	—
583	C₂³	—	9	4	no	—
584	C₂³	—	9	1	no	—
585	C₂³	—	18	2	no	—
586	C₂³	—	18	2	no	—
587	C₂×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄	—	3	4	no	—
590	C₂×C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄	—	6	2	no	—
595	C₂×C₄	—	6	2	no	—
596	C₂×C₄	—	6	2	no	—
597	C₂×C₄	—	6	2	no	—
598	C₂×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂×C₄	—	9	4	no	—
600	C₂×C₄	—	9	1	no	—
601	C₂×C₄	—	9	1	no	—
602	C₂×C₄	—	9	1	no	—
603	C₂×C₄	—	18	2	no	—
604	C₂×C₄	—	18	2	no	—
605	C₂×C₄	—	18	2	no	—
606	C₂×C₄	—	18	2	no	—
607	C₂×C₄	—	18	2	no	—
608	C₂×C₄	—	18	2	no	—
609	C₂×C₄	—	18	2	no	—
610	C₂×C₄	—	18	2	no	—
611	C₂×C₄	—	18	2	no	—
612	C₂×C₄	—	18	2	no	—
613	C₂×C₄	—	18	2	no	—
614	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	6	2	no	—
619	C₈	—	6	2	no	—
620	C₈	—	18	2	no	—
621	C₂×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃	—	3	4	no	—
625	C₂×C₃	—	6	2	no	—
626	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
632	D₃	—	2	2	no	—
633	D₃	—	6	2	no	—
634	D₃	—	6	2	no	—
635	D₃	—	12	2	no	—
636	D₃	#4705	1	4	yes	direct product factor
637	C₂²	—	3	2	no	—
638	C₂²	—	3	2	no	—
639	C₂²	—	3	2	no	—
640	C₂²	—	3	2	no	—
641	C₂²	—	6	1	no	—
642	C₂²	—	6	1	no	—
643	C₂²	—	9	2	no	—
644	C₂²	—	18	8	no	—
645	C₂²	—	18	1	no	—
646	C₂²	—	18	1	no	—
647	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	3	2	no	—
651	C₄	—	3	2	no	—
652	C₄	—	6	1	no	—
653	C₄	—	6	1	no	—
654	C₄	—	6	1	no	—
655	C₄	—	6	1	no	—
656	C₄	—	9	2	no	—
657	C₄	—	18	1	no	—
658	C₄	—	18	1	no	—
659	C₄	D₃×#235	1	2	yes	—
660	C₃	—	2	1	no	—
661	C₃	C₂×#4705	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₃	D₃×#432	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂	—	3	4	no	—
664	C₂	—	6	2	no	—
665	C₂	—	18	2	no	—
666	C₂	D₃×#872	1	1	yes	characteristic
667	C₂	D₃²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₃²×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×#97	C₂²
prime radical	C₂²×D₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#97	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592404	C₂	semidirect
3. C₃×#4705	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#97	C₂	semidirect
6. #10590665	C₂	semidirect
7. #10590660	C₂	semidirect
8. D₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. D₃×#803	C₂	semidirect
10. #10590299	C₂	semidirect
11. #10590262	C₂	semidirect
31. C₃²×#97	C₂²	semidirect
33. #63641	C₂²	semidirect
34. #63630	C₂²	semidirect
36. C₃×#815	C₂²	semidirect
37. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₃×#803	C₂²	semidirect
39. C₃×#803	C₂²	semidirect
40. #63572	C₂²	semidirect
41. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #63554	C₂²	semidirect
65. #4705	D₃	direct (N × H)
67. D₃×#97	D₃	semidirect
154. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
165. #815	C₂×D₃	semidirect
172. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
178. #803	C₂×D₃	semidirect
179. #803	C₂×D₃	semidirect
381. #97	D₃²	semidirect
479. C₃×D₃	#432	semidirect
580. C₃²	C₂×#432	semidirect
636. D₃	#4705	direct (N × H)
661. C₃	C₂×#4705	semidirect
662. C₃	D₃×#432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×D₃²	2
#10592404	2
C₃×#4705	2
C₃×D₃×#97	2
D₃×(C₂×D₃)⋊C₈	2
#10590665	2
#10590660	2
D₃×Dic₃⋊C₈	2
D₃×#803	2
#10590299	2
#10590262	2
D₃×#432	3
C₂×#4705	3

Subgroups — D3×#4705 #11858748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#4705 #11858748