Subgroups — C₂×#10590665 #11858752

Order 1152.

1077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#63554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590665	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4835	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4705	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#624	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₃²	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#624	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#624	C₂²	1	4	yes	—
24	#63647	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#815	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63557	C₂²	1	4	yes	—
29	#63554	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
37	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	1	no	—
39	C₂×#815	—	3	1	no	—
40	C₂×#815	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
42	C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
44	C₂×#803	—	3	1	no	—
45	#4835	—	3	8	no	—
46	#4705	—	3	8	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#624	—	2	4	no	—
59	C₂×#624	—	2	4	no	—
60	C₂×#624	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#432	—	9	1	no	Sylow
77	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
98	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
103	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
104	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
105	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
106	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
107	C₃×#97	—	3	4	no	—
108	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
109	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
110	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
111	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
112	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	4	no	—
113	#815	—	3	4	no	—
114	#815	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
116	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
118	#803	—	3	4	no	—
119	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#624	—	2	8	no	—
142	#624	—	2	8	no	—
143	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
148	#432	—	9	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
153	C₂×#97	—	3	1	no	—
154	C₂×#97	—	9	1	no	—
155	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
156	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
168	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
203	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
204	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
205	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
206	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
208	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
209	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
210	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₃²×C₄	#117	1	2	yes	—
233	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
246	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
253	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
257	#97	—	3	4	no	—
258	#97	—	9	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
303	C₂×Dic₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
308	C₄×D₃	—	6	8	no	—
309	C₄×D₃	—	6	8	no	—
310	C₄×D₃	—	6	8	no	—
311	C₄×D₃	—	6	4	no	—
312	C₄×D₃	—	6	4	no	—
313	C₄×D₃	—	6	2	no	—
314	C₄×D₃	—	6	2	no	—
315	C₄×D₃	—	6	2	no	—
316	C₄×D₃	—	6	2	no	—
317	C₄×D₃	—	6	8	no	—
318	C₄×D₃	—	12	2	no	—
319	C₄×D₃	—	12	2	no	—
320	C₄×D₃	—	12	4	no	—
321	C₃×C₈	—	2	2	no	—
322	C₃×C₈	—	2	2	no	—
323	C₃×C₈	—	4	2	no	—
324	C₃×C₈	—	6	2	no	—
325	C₃×C₈	—	6	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
329	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
330	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
331	C₂×C₃²	#432	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	9	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	3	2	no	—
353	C₂×C₈	—	3	2	no	—
354	C₂×C₈	—	6	2	no	—
355	C₂×C₈	—	6	2	no	—
356	C₂×C₈	—	9	2	no	—
357	C₂×C₈	—	18	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
359	C₄²	—	3	2	no	—
360	C₄²	—	3	2	no	—
361	C₄²	—	3	2	no	—
362	C₄²	—	3	2	no	—
363	C₄²	—	9	4	no	—
364	C₄²	—	9	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	#872	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#892	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₃	—	3	4	no	—
378	C₂×D₃	—	3	4	no	—
379	C₂×D₃	—	6	4	no	—
380	C₂×D₃	—	6	2	no	—
381	C₂×D₃	—	6	8	no	—
382	C₂×D₃	—	6	2	no	—
383	C₂×D₃	—	6	2	no	—
384	C₂×D₃	—	6	2	no	—
385	C₂×D₃	—	6	8	no	—
386	C₂×D₃	—	12	2	no	—
387	C₂×D₃	—	12	2	no	—
388	C₂×D₃	—	12	8	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄	—	3	4	no	—
393	C₃×C₄	—	6	2	no	—
394	C₃×C₄	—	6	2	no	—
395	C₃×C₄	—	6	2	no	—
396	C₃×C₄	#872	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	#892	1	2	yes	—
398	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	2	2	no	—
403	Dic₃	—	2	2	no	—
404	Dic₃	—	2	2	no	—
405	Dic₃	—	6	2	no	—
406	Dic₃	—	6	2	no	—
407	Dic₃	—	12	2	no	—
408	Dic₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
409	C₃²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	9	2	no	—
411	C₂³	—	9	4	no	—
412	C₂³	—	18	2	no	—
413	C₂³	—	18	2	no	—
414	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	8	no	—
425	C₂×C₄	—	18	8	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	2	no	—
428	C₂×C₄	—	18	2	no	—
429	C₂×C₄	—	18	4	no	—
430	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#3804	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	6	2	no	—
436	C₈	—	6	2	no	—
437	C₈	—	18	2	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	#4705	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₃	#4835	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	6	4	no	—
451	D₃	—	6	4	no	—
452	D₃	—	12	4	no	—
453	C₂²	—	9	4	no	—
454	C₂²	—	18	2	no	—
455	C₂²	—	18	8	no	—
456	C₂²	—	18	2	no	—
457	C₂²	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
458	C₂²	#63791	1	2	yes	—
459	C₂²	#63836	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	3	4	no	—
462	C₄	—	6	2	no	—
463	C₄	—	6	2	no	—
464	C₄	—	6	2	no	—
465	C₄	—	18	2	no	—
466	C₄	#63836	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#3804	1	1	yes	characteristic
469	C₃	—	2	1	no	—
470	C₃	C₂×#4705	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₃	C₂×#4835	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂	—	18	4	no	—
473	C₂	#10590665	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#63791	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#63836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×#815	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×#63554	C₂	semidirect
8. #10590665	C₂	direct (N × H)
25. C₃×#815	C₂²	semidirect
26. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. #63554	C₂²	semidirect
40. C₂×#815	D₃	semidirect
42. C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	semidirect
114. #815	C₂×D₃	semidirect
116. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
331. C₂×C₃²	#432	semidirect
409. C₃²	C₂×#432	semidirect
442. C₂×C₃	#4705	semidirect
443. C₂×C₃	#4835	semidirect
470. C₃	C₂×#4705	semidirect
471. C₃	C₂×#4835	semidirect
473. C₂	#10590665	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#624	2
C₂×#63647	2
C₂×C₃×#815	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63557	2
C₂×#63554	2
#10590665	2
C₂×#4835	3
C₂×#4705	3

Subgroups — C2×#10590665 #11858752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590665 #11858752