Subgroups — C₂×#10590262 #11858757

Order 1152.

1049 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10590262	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4926	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#4705	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₄²×D₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#63630	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
22	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
27	C₂×#830	—	3	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
29	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
30	#4926	—	3	8	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	2	no	—
32	C₂×#803	—	3	1	no	—
33	C₂×#803	—	3	1	no	—
34	C₂×#803	—	6	1	no	—
35	C₂×#803	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4705	—	3	8	no	—
37	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#432	—	9	1	no	Sylow
62	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₄²×D₃	Dic₃	1	4	yes	—
85	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
86	C₃×#97	—	3	4	no	—
87	#830	—	3	8	no	—
88	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
89	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	8	no	—
91	#803	—	3	4	no	—
92	#803	—	3	4	no	—
93	#803	—	6	4	no	—
94	#803	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×D₃	M₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
114	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
115	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
116	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
117	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
118	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
120	#432	—	9	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
123	C₂×#97	—	3	1	no	—
124	C₂×#97	—	9	1	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
126	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
161	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
162	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
164	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
165	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₃²×C₄	#117	1	2	yes	—
191	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₃×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
205	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	9	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
208	#97	—	3	4	no	—
209	#97	—	9	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
215	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₃	#208	1	4	yes	—
220	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃	#208	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
258	C₄×D₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₃	—	2	8	no	—
262	C₃×C₈	—	6	4	no	—
263	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
265	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
266	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
267	C₂×C₃²	#432	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₃×D₃	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
283	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	3	4	no	—
287	C₂×C₈	—	6	4	no	—
288	C₂×C₈	—	9	4	no	—
289	C₂×C₈	—	18	4	no	—
290	C₄²	—	3	2	no	—
291	C₄²	—	3	4	no	—
292	C₄²	—	3	2	no	—
293	C₄²	—	3	4	no	—
294	C₄²	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₃	#872	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	C₂×#208	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	C₂×#208	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#926	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃	C₂×#208	1	4	yes	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	3	4	no	—
323	C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₃×C₄	—	6	2	no	—
326	C₃×C₄	—	6	2	no	—
327	C₃×C₄	#872	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	#926	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
330	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
331	Dic₃	—	2	2	no	—
332	Dic₃	—	2	2	no	—
333	Dic₃	C₂×#208	1	4	yes	—
334	C₃²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	3	2	no	—
336	C₂³	—	3	4	no	—
337	C₂³	—	6	2	no	—
338	C₂³	—	6	2	no	—
339	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄	—	3	4	no	—
344	C₂×C₄	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄	—	6	8	no	—
347	C₂×C₄	—	6	8	no	—
348	C₂×C₄	—	6	2	no	—
349	C₂×C₄	—	6	2	no	—
350	C₂×C₄	—	6	4	no	—
351	C₂×C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄	#3798	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	6	4	no	—
358	C₈	—	18	4	no	—
359	C₂×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃	—	6	4	no	—
364	C₂×C₃	#4705	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₃	#4926	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₂²×#208	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂²×#208	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
372	D₃	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	3	4	no	—
374	C₂²	—	6	2	no	—
375	C₂²	—	6	8	no	—
376	C₂²	—	6	2	no	—
377	C₂²	D₃×#208	1	2	yes	—
378	C₂²	D₃×#208	1	2	yes	—
379	C₂²	#63855	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	3	4	no	—
384	C₄	—	6	2	no	—
385	C₄	—	6	2	no	—
386	C₄	#63855	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#3798	1	2	yes	—
388	C₃	—	2	1	no	—
389	C₃	C₂×#4705	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₃	C₂×#4926	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂	—	6	4	no	—
392	C₂	#10590262	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×D₃×#208	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×D₃×#208	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#63855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63630	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#803	C₂	semidirect
4. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #10590262	C₂	direct (N × H)
20. #63630	C₂²	semidirect
21. C₃×#803	C₂²	semidirect
22. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. C₂×#803	D₃	semidirect
94. #803	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×C₃²	#432	semidirect
334. C₃²	C₂×#432	semidirect
364. C₂×C₃	#4705	semidirect
365. C₂×C₃	#4926	semidirect
389. C₃	C₂×#4705	semidirect
390. C₃	C₂×#4926	semidirect
392. C₂	#10590262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄²×D₃	2
C₂×#63630	2
C₂×C₃×#803	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	2
#10590262	2
C₂×#4926	3
C₂×#4705	3

Subgroups — C2×#10590262 #11858757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590262 #11858757