Subgroups — C₂×#10590647 #11858800

Order 1152.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590647	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4840	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4709	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3724	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3724	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3722	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3722	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#63874	C₄	1	4	yes	—
23	#63874	C₂²	1	4	yes	—
24	#63647	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#815	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63557	C₂²	1	4	yes	—
29	Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#872	—	3	1	no	—
31	C₂×#872	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#97	—	3	1	no	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
37	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	1	no	—
39	C₂×#815	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
41	C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
45	#4840	—	3	8	no	—
46	#4709	—	3	8	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#3724	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#3724	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#3722	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#3722	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#433	—	9	1	no	Sylow
75	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
89	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
90	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
92	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	#872	—	3	4	no	—
101	#872	—	3	4	no	—
102	#872	—	3	4	no	—
103	#872	—	3	4	no	—
104	C₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
105	C₃×#97	—	3	4	no	—
106	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
107	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
108	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
109	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
110	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	4	no	—
111	#815	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
112	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
113	Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
115	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
116	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
117	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
141	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	—	9	1	no	—
144	#433	—	9	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
149	C₂×#97	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
151	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
152	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
153	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
164	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
191	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
192	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
198	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
199	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
200	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
201	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
202	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
224	C₃²×C₄	#117	1	2	yes	—
225	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
228	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
229	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
236	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
237	#117	—	9	4	no	—
238	#117	—	9	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	9	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
249	#97	—	3	4	no	—
250	C₄×C₈	—	9	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
261	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
296	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
300	C₄×D₃	—	6	4	no	—
301	C₄×D₃	—	6	4	no	—
302	C₄×D₃	—	6	2	no	—
303	C₄×D₃	—	6	2	no	—
304	C₄×D₃	—	6	2	no	—
305	C₄×D₃	—	6	2	no	—
306	C₄×D₃	—	12	2	no	—
307	C₄×D₃	—	12	2	no	—
308	C₄×D₃	—	12	4	no	—
309	C₃×C₈	—	2	2	no	—
310	C₃×C₈	—	2	2	no	—
311	C₃×C₈	—	4	2	no	—
312	C₃×C₈	—	6	2	no	—
313	C₃×C₈	—	6	2	no	—
314	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
317	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
319	C₂×C₃²	#433	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
323	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	3	2	no	—
337	C₂×C₈	—	3	2	no	—
338	C₂×C₈	—	6	2	no	—
339	C₂×C₈	—	6	2	no	—
340	C₂×C₈	—	9	2	no	—
341	C₂×C₈	—	18	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
347	C₄²	—	3	2	no	—
348	C₄²	—	3	2	no	—
349	C₄²	—	3	2	no	—
350	C₄²	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	#872	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#892	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	2	no	—
365	C₂×D₃	—	6	2	no	—
366	C₂×D₃	—	6	2	no	—
367	C₂×D₃	—	6	2	no	—
368	C₂×D₃	—	6	2	no	—
369	C₂×D₃	—	6	2	no	—
370	C₂×D₃	—	12	2	no	—
371	C₂×D₃	—	12	2	no	—
372	C₂×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×D₃	—	12	4	no	—
374	C₂×D₃	—	12	4	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	6	2	no	—
379	C₃×C₄	—	6	2	no	—
380	C₃×C₄	—	6	2	no	—
381	C₃×C₄	—	6	2	no	—
382	C₃×C₄	#872	1	2	yes	—
383	C₃×C₄	#892	1	2	yes	—
384	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	2	2	no	—
390	Dic₃	—	2	2	no	—
391	Dic₃	—	2	2	no	—
392	Dic₃	—	6	2	no	—
393	Dic₃	—	6	2	no	—
394	Dic₃	—	12	2	no	—
395	C₃²	C₂×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	9	2	no	—
397	C₂³	—	18	2	no	—
398	C₂³	—	18	2	no	—
399	C₂³	—	18	2	no	—
400	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	—	6	2	no	—
408	C₂×C₄	—	6	2	no	—
409	C₂×C₄	—	9	2	no	—
410	C₂×C₄	—	18	2	no	—
411	C₂×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂×C₄	—	18	4	no	—
414	C₂×C₄	#3799	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#3804	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	6	2	no	—
420	C₈	—	6	2	no	—
421	C₈	—	18	2	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	#4709	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₃	#4840	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
434	D₃	—	12	4	no	—
435	D₃	—	12	2	no	—
436	D₃	—	12	2	no	—
437	C₂²	—	18	2	no	—
438	C₂²	—	18	2	no	—
439	C₂²	—	18	2	no	—
440	C₂²	—	36	4	no	—
441	C₂²	#63804	1	2	yes	—
442	C₂²	#63805	1	2	yes	—
443	C₂²	#63836	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	6	2	no	—
446	C₄	—	6	2	no	—
447	C₄	—	6	2	no	—
448	C₄	—	6	2	no	—
449	C₄	—	18	2	no	—
450	C₄	#63836	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#3799	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#3804	1	1	yes	characteristic
453	C₃	—	2	1	no	—
454	C₃	C₂×#4709	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₃	C₂×#4840	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂	—	36	2	no	—
457	C₂	#10590647	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#63804	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#63805	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#63836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×#815	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10590647	C₂	direct (N × H)
25. C₃×#815	C₂²	semidirect
26. C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. Dic₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#815	D₃	semidirect
41. C₂×Dic₃⋊C₈	D₃	semidirect
111. #815	C₂×D₃	semidirect
113. Dic₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
319. C₂×C₃²	#433	semidirect
395. C₃²	C₂×#433	semidirect
426. C₂×C₃	#4709	semidirect
427. C₂×C₃	#4840	semidirect
454. C₃	C₂×#4709	semidirect
455. C₃	C₂×#4840	semidirect
457. C₂	#10590647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63874	2
C₂×#63647	2
C₂×C₃×#815	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₂×Dic₃⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63557	2
C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	2
#10590647	2
C₂×#4840	3
C₂×#4709	3

Subgroups — C2×#10590647 #11858800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590647 #11858800