Subgroups — C₃×#82049 #11858824

Order 1152.

1217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5207	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×#4926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#4925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×C₄×#208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2920	—	3	1	no	maximal
8	#82049	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
9	C₂³×C₃²×C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃²×C₄²	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×C₄²	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#208	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃×#830	C₂²	1	8	yes	—
20	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₃×#803	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₃×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#432	—	3	4	no	—
27	C₃×#431	—	3	4	no	—
28	C₃×#423	—	3	2	no	—
29	C₃×#407	—	3	2	no	—
30	C₃×C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
31	#5207	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	#4926	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	#4925	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	#4924	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
35	C₄×#208	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#208	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	#2920	—	3	1	no	Sylow
62	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	Dic₃	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	Dic₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₄²	Dic₃	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄²	Dic₃	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×#208	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₃×C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
92	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
93	C₃×#97	—	3	4	no	—
94	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
95	#830	C₂²×C₃	1	8	yes	—
96	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
97	#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄²	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#432	—	3	4	no	—
123	#431	—	3	4	no	—
124	#423	—	3	2	no	—
125	#407	—	3	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
189	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
191	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	#208	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₃²×C₄	#117	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
226	#97	—	3	4	no	—
227	C₄×C₈	—	3	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	#208	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₃×C₄	C₃×M₁₆	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₈	—	6	8	no	—
292	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	6	8	no	—
311	C₂×C₈	—	3	8	no	—
312	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃	C₂×#208	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	#926	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	C₃×#117	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄	C₂×#208	1	4	yes	—
357	C₃×C₄	C₂×#208	1	4	yes	—
358	C₃×C₄	#926	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	C₃×#117	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₂×C₃×M₁₆	1	4	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×C₃×M₁₆	1	4	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
364	C₃²	#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	C₃×#208	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	C₃×#235	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	6	8	no	—
387	C₂×C₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	C₂²×#208	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂²×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₃×#208	1	4	yes	—
404	C₂²	C₃×#926	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂³×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	C₂×C₃×#208	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×C₃×#208	1	4	yes	—
411	C₄	C₃×#926	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×C₃×#235	1	2	yes	—
413	C₃	—	2	1	no	—
414	C₃	#82049	1	1	yes	characteristic, direct product factor
415	C₃	C₃×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	C₂²×C₃×#208	1	2	yes	—
419	C₂	C₂×C₃×#926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₃×C₄²	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄²	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₃×C₄² ◁ C₂²×C₃×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#4926	C₂	semidirect
4. C₃×#4925	C₂	semidirect
5. C₃×#4924	C₂	semidirect
6. C₃×C₄×#208	C₂	semidirect
8. #82049	C₃	direct (N × H)
20. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₃×#803	C₂²	semidirect
22. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #4926	C₂×C₃	semidirect
33. #4925	C₂×C₃	semidirect
34. #4924	C₂×C₃	semidirect
35. C₄×#208	C₂×C₃	semidirect
96. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
97. #803	C₂²×C₃	semidirect
98. C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
111. C₂×C₃²×C₄	M₁₆	semidirect
273. C₂×C₃×C₄	#208	semidirect
274. C₂×C₃×C₄	C₃×M₁₆	semidirect
364. C₃²	#2920	semidirect
377. C₂×C₄	C₃×#208	semidirect
414. C₃	#82049	direct (N × H)
415. C₃	C₃×#2920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄²	2
C₃×#5207	2
C₃×#4926	2
C₃×#4925	2
C₃×#4924	2
C₃×C₄×#208	2
C₃×#2920	3
#82049	3

Subgroups — C3×#82049 #11858824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#82049 #11858824