Subgroups — #11859089

Order 1152.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10592624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592426	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10592419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10592407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79334	—	3	4	no	maximal
13	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#638	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3743	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#634	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#634	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃²×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	#63657	C₂²	1	2	yes	—
35	#63647	C₂²	1	2	yes	—
36	#63647	C₂²	1	2	yes	—
37	#63642	C₂²	1	2	yes	—
38	#63641	C₂²	1	2	yes	—
39	#63641	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊(C₃⋊(C₃⋊C₈))	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#235	—	3	4	no	—
45	C₃×#432	D₃	1	4	yes	complemented
46	#4925	—	3	4	no	—
47	#4837	—	3	4	no	—
48	#4835	—	3	4	no	—
49	#4833	—	3	4	no	—
50	D₃×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
51	#4727	—	3	8	no	—
52	#4720	—	3	8	no	—
53	#4709	—	3	8	no	—
54	#4708	—	3	8	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#638	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#638	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#3828	—	2	2	no	—
61	#3828	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#3757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#3757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#3752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#3750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#3743	—	2	4	no	—
97	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
98	#2925	—	9	1	no	Sylow
99	C₂×#235	—	3	4	no	—
100	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₄×#67	—	3	4	no	—
102	C₄×#67	—	3	4	no	—
103	C₄×#67	—	3	4	no	—
104	C₄×#67	—	3	4	no	—
105	#926	—	3	4	no	—
106	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
107	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
108	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
109	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
110	#872	—	3	4	no	—
111	#872	—	3	4	no	—
112	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
113	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
114	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
115	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
116	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
117	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
118	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
119	C₃×#97	C₂×D₃	1	8	yes	—
120	#830	—	3	8	no	—
121	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
122	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
123	#815	—	3	8	no	—
124	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
125	Dic₃⋊C₈	—	3	8	no	—
126	C₈×Dic₃	—	3	8	no	—
127	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
128	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	4	no	—
129	C₄×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
130	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#638	—	2	2	no	—
144	#638	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
158	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
159	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
160	#634	—	2	2	no	—
161	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
164	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
165	C₄×#41	—	9	1	no	—
166	#433	—	9	2	no	—
167	#433	—	9	2	no	—
168	#432	—	9	1	no	—
169	#432	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#431	—	9	1	no	—
171	#431	—	9	1	no	—
172	#423	—	9	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
174	#408	—	9	2	no	—
175	#405	—	9	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×#67	—	3	4	no	—
180	C₂×#67	—	3	4	no	—
181	#235	—	6	8	no	—
182	#235	—	6	8	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
190	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
193	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	—
194	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	—
195	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
196	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	#217	—	3	4	no	—
198	#217	—	3	4	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
209	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
210	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
212	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
213	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
214	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
217	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	16	no	—
218	D₃×C₈	—	6	16	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	#117	1	2	yes	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₃²×C₄	#131	1	2	yes	—
234	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
240	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
241	C₃⋊Dic₃	#117	1	2	yes	—
242	C₂×#41	—	9	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
246	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
247	C₄×D₄	—	9	1	no	—
248	C₄×D₄	—	9	1	no	—
249	C₄×D₄	—	9	1	no	—
250	C₄×D₄	—	9	1	no	—
251	C₄×D₄	—	9	1	no	—
252	C₄×D₄	—	9	1	no	—
253	#117	—	9	1	no	—
254	#117	—	9	1	no	—
255	#117	—	9	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
269	#97	—	9	2	no	—
270	#97	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	—	9	2	no	—
272	C₄×C₈	—	9	2	no	—
273	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
274	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	#67	—	6	8	no	—
287	#67	—	6	8	no	—
288	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
289	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	C₄×D₃	—	3	8	no	—
296	C₄×D₃	—	3	8	no	—
297	C₄×D₃	—	6	8	no	—
298	C₄×D₃	—	6	8	no	—
299	C₄×D₃	—	6	4	no	—
300	C₄×D₃	—	6	4	no	—
301	C₄×D₃	—	12	4	no	—
302	C₄×D₃	—	12	4	no	—
303	Dic₆	—	6	8	no	—
304	C₃×C₈	—	2	8	no	—
305	C₃×C₈	—	2	8	no	—
306	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
307	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
308	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
309	C₂×C₃²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
313	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
314	#41	—	18	2	no	—
315	#41	—	18	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
317	C₂×D₄	—	9	1	no	—
318	C₂×D₄	—	9	1	no	—
319	C₂×D₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	18	4	no	—
330	C₂×C₈	—	9	2	no	—
331	C₂×C₈	—	9	2	no	—
332	C₂×C₈	—	18	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
347	C₄²	—	9	1	no	—
348	C₄²	—	9	1	no	—
349	C₄²	—	9	1	no	—
350	C₄²	—	9	1	no	—
351	C₄²	—	9	1	no	—
352	C₄²	—	9	1	no	—
353	C₄²	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
361	C₂×D₃	—	3	8	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	6	4	no	—
366	C₂×D₃	—	6	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄	#907	1	8	yes	—
372	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
373	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
374	Dic₃	—	3	8	no	—
375	Dic₃	—	6	4	no	—
376	Dic₃	—	6	4	no	—
377	Dic₃	—	6	4	no	—
378	Dic₃	—	6	4	no	—
379	Dic₃	—	6	4	no	—
380	C₃²	#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	9	1	no	—
382	C₂³	—	9	1	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	18	2	no	—
385	D₄	—	18	2	no	—
386	D₄	—	18	2	no	—
387	D₄	—	18	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₄	—	9	2	no	—
394	C₂×C₄	—	9	2	no	—
395	C₂×C₄	—	9	1	no	—
396	C₂×C₄	—	9	1	no	—
397	C₂×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂×C₄	—	9	1	no	—
399	C₂×C₄	—	9	1	no	—
400	C₂×C₄	—	18	1	no	—
401	C₂×C₄	—	18	1	no	—
402	C₂×C₄	—	18	2	no	—
403	C₂×C₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄	—	36	1	no	—
405	C₂×C₄	—	36	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	18	2	no	—
415	C₈	—	18	2	no	—
416	C₂×C₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₃	D₃×#117	1	4	yes	—
418	C₂×C₃	C₂×#907	1	4	yes	—
419	C₂×C₃	#5745	1	4	yes	—
420	D₃	—	6	8	no	—
421	D₃	—	12	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	9	2	no	—
426	C₂²	—	18	1	no	—
427	C₂²	—	18	1	no	—
428	C₂²	—	18	1	no	—
429	C₂²	—	18	1	no	—
430	C₂²	—	18	1	no	—
431	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	9	2	no	—
437	C₄	—	18	1	no	—
438	C₄	—	18	1	no	—
439	C₄	—	18	1	no	—
440	C₄	—	18	1	no	—
441	C₄	—	18	1	no	—
442	C₄	#64116	1	2	yes	—
443	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₃	#79334	1	4	yes	complemented
446	C₂	—	4	1	no	—
447	C₂	—	18	2	no	—
448	C₂	—	36	1	no	—
449	C₂	C₃⋊D₃×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#64116	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10596216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
Fitting	C₃²×#432	C₂
prime radical	C₂×#3828	C₂²
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	#432	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃²×#432	C₂	semidirect
3. #10592624	C₂	semidirect
4. #10592536	C₂	semidirect
5. #10592534	C₂	semidirect
6. #10592532	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
9. #10592419	C₂	semidirect
10. #10592408	C₂	semidirect
11. #10592407	C₂	semidirect
45. C₃×#432	D₃	semidirect
169. #432	C₃⋊D₃	semidirect
380. C₃²	#2925	semidirect
445. C₃	#79334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#3828	2
C₃²×#432	2
#10592624	2
#10592536	2
#10592534	2
#10592532	2
C₃⋊D₃×C₄⋊C₈	2
#10592426	2
#10592419	2
#10592408	2
#10592407	2
#79334	3