Subgroups — C₈×#3802 #11859170

Order 1152.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₈×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10590935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10590718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10590329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×C₈×D₄	—	3	2	no	maximal
11	C₂×#3802	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
18	#63921	C₄	1	2	yes	—
19	#63902	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	—
21	#63900	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#63898	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#3710	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₃²×C₈	—	2	8	no	—
26	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63572	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
35	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
36	C₃×C₈×D₄	—	3	2	no	—
37	C₈×#67	—	3	4	no	—
38	D₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
39	#4834	—	3	2	no	—
40	D₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
41	#67⋊C₈	—	3	4	no	—
42	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
43	C₈×D₁₂	D₃	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₃×C₈	—	3	2	no	—
45	C₄×D₃×C₈	—	6	1	no	—
46	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#625	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#624	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#3802	C₈	1	8	yes	direct product factor
56	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
57	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
67	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
72	#3724	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#3710	—	2	4	no	—
75	D₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₈×D₄	—	9	1	no	Sylow
77	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
80	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
81	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
82	C₄×#67	—	3	4	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
84	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
85	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
86	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
90	C₂×D₃×C₈	—	6	16	no	—
91	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
92	#893	—	3	2	no	—
93	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
94	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
95	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
96	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
98	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
99	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
100	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
101	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
103	#830	—	3	4	no	—
104	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
105	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
107	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
108	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
109	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
110	C₈×Dic₃	—	6	1	no	—
111	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
113	C₄×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃²	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₃×D₁₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
131	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
133	#625	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
134	#624	—	2	4	no	—
135	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
136	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₈	—	9	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
143	C₈×D₄	—	3	2	no	—
144	C₈×D₄	—	9	2	no	—
145	C₈×D₄	—	9	2	no	—
146	C₈×D₄	—	9	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
150	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
153	C₂×#67	—	3	4	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
155	D₃×D₄	—	3	16	no	—
156	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	#217	—	3	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
182	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
183	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
186	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
187	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
188	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	D₃×C₈	—	2	8	no	—
196	D₃×C₈	—	3	8	no	—
197	D₃×C₈	—	6	4	no	—
198	D₃×C₈	—	6	8	no	—
199	D₃×C₈	—	6	8	no	—
200	D₃×C₈	—	6	4	no	—
201	D₃×C₈	—	6	4	no	—
202	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₃⋊D₃	#131	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
209	D₃²	—	2	16	no	—
210	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₃²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
212	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₃⋊Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
217	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	18	8	no	—
226	C₄×D₄	—	3	2	no	—
227	C₄×D₄	—	9	2	no	—
228	C₄×D₄	—	9	2	no	—
229	C₄×D₄	—	9	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
233	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
237	C₄×C₈	—	9	1	no	—
238	C₄×C₈	—	9	1	no	—
239	C₄×C₈	—	9	1	no	—
240	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
247	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
248	C₃×D₄	—	3	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
258	#67	—	3	16	no	—
259	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
266	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
267	D₁₂	D₃×C₈	1	8	yes	complemented
268	C₄×D₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₃	—	3	8	no	—
271	C₄×D₃	—	3	4	no	—
272	C₄×D₃	—	3	4	no	—
273	C₄×D₃	—	6	4	no	—
274	C₄×D₃	—	6	2	no	—
275	C₄×D₃	—	6	2	no	—
276	C₄×D₃	—	6	8	no	—
277	C₄×D₃	—	6	8	no	—
278	C₄×D₃	—	6	4	no	—
279	C₄×D₃	—	6	4	no	—
280	C₃×C₈	—	2	2	no	—
281	C₃×C₈	—	2	2	no	—
282	C₃×C₈	—	2	2	no	—
283	C₃×C₈	—	6	4	no	—
284	C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
287	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
288	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
289	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
290	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
293	C₃⋊D₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
294	C₃×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	9	2	no	—
296	C₂×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×D₄	—	9	8	no	—
298	C₂×D₄	—	9	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
307	C₂×C₈	—	3	4	no	—
308	C₂×C₈	—	6	8	no	—
309	C₂×C₈	—	9	1	no	—
310	C₂×C₈	—	9	4	no	—
311	C₂×C₈	—	9	1	no	—
312	C₂×C₈	—	18	2	no	—
313	C₂×C₈	—	18	4	no	—
314	C₂×C₈	—	18	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
321	C₄²	—	9	1	no	—
322	C₄²	—	9	1	no	—
323	C₄²	—	9	1	no	—
324	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
329	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
330	C₂×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₃	—	3	4	no	—
333	C₂×D₃	—	3	4	no	—
334	C₂×D₃	—	3	4	no	—
335	C₂×D₃	—	6	2	no	—
336	C₂×D₃	—	6	2	no	—
337	C₂×D₃	—	6	2	no	—
338	C₂×D₃	—	6	32	no	—
339	C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₃×C₄	—	6	4	no	—
346	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
347	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
349	Dic₃	—	2	4	no	—
350	Dic₃	—	3	4	no	—
351	Dic₃	—	3	4	no	—
352	Dic₃	—	6	2	no	—
353	Dic₃	—	6	2	no	—
354	Dic₃	—	6	2	no	—
355	Dic₃	—	6	2	no	—
356	C₃²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	3	4	no	—
358	C₂³	—	9	8	no	—
359	C₂³	—	9	1	no	—
360	C₂³	—	18	4	no	—
361	C₂³	—	18	4	no	—
362	D₄	—	3	8	no	—
363	D₄	—	9	8	no	—
364	C₂×C₄	—	3	4	no	—
365	C₂×C₄	—	6	4	no	—
366	C₂×C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄	—	9	1	no	—
368	C₂×C₄	—	9	1	no	—
369	C₂×C₄	—	9	4	no	—
370	C₂×C₄	—	9	2	no	—
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	9	1	no	—
373	C₂×C₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	4	no	—
375	C₂×C₄	—	18	8	no	—
376	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	1	no	—
380	C₈	—	6	4	no	—
381	C₈	—	9	2	no	—
382	C₈	—	18	1	no	—
383	C₈	#3802	1	2	yes	direct product factor
384	C₂×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃	—	6	8	no	—
388	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	D₃×#131	1	2	yes	—
391	D₃	—	2	8	no	—
392	D₃	—	3	8	no	—
393	D₃	—	6	4	no	—
394	C₂²	—	3	8	no	—
395	C₂²	—	6	4	no	—
396	C₂²	—	6	4	no	—
397	C₂²	—	9	2	no	—
398	C₂²	—	9	2	no	—
399	C₂²	—	9	2	no	—
400	C₂²	—	18	16	no	—
401	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	6	4	no	—
404	C₄	—	9	2	no	—
405	C₄	—	9	2	no	—
406	C₄	—	18	1	no	—
407	C₄	D₃²×C₈	1	2	yes	complemented
408	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#64306	1	1	yes	characteristic
410	C₃	—	2	1	no	—
411	C₃	D₃×C₈×D₄	1	2	yes	complemented
412	C₂	—	6	8	no	—
413	C₂	—	9	4	no	—
414	C₂	C₄×#3802	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10594669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#3802	C₄
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃²×C₈	C₂	semidirect
3. C₄×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₃×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
5. #10590935	C₂	semidirect
6. #10590718	C₂	semidirect
7. C₈×#625	C₂	semidirect
8. #10590331	C₂	semidirect
9. #10590329	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
27. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. #63572	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. C₈×D₁₂	D₃	semidirect
55. #3802	C₈	direct (N × H)
67. C₈×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
91. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
102. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
105. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×D₃²	C₂×C₈	semidirect
126. C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₈	semidirect
130. C₃×D₁₂	C₂×C₈	semidirect
133. #625	C₂×C₈	semidirect
137. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×C₃×D₃	C₂²×C₈	semidirect
211. C₃²×C₄	C₂²×C₈	semidirect
216. C₃⋊Dic₃	C₂²×C₈	semidirect
240. C₄×C₈	D₃²	semidirect
267. D₁₂	D₃×C₈	semidirect
284. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
293. C₃⋊D₃	C₈×D₄	semidirect
339. C₂×D₃	C₂×D₃×C₈	semidirect
346. C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	semidirect
356. C₃²	C₂×C₈×D₄	semidirect
383. C₈	#3802	direct (N × H)
407. C₄	D₃²×C₈	semidirect
411. C₃	D₃×C₈×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×C₈	2
C₄×#3802	2
C₄×C₈×C₃⋊D₃	2
C₃×C₈×D₁₂	2
#10590935	2
#10590718	2
C₈×#625	2
#10590331	2
#10590329	2
D₃×C₈×D₄	3

Subgroups — C8×#3802 #11859170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#3802 #11859170